Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме Объемы. Подготовка к ЕГЭ
план-конспект урока по геометрии (11 класс) по теме

Государственное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 625

с углубленным изучением математики

Невского района Санкт-Петербурга

имени Героя Российской Федерации В. Е. Дудкина

Тема урока: Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме "Объемы. Подготовка к ЕГЭ".

Учитель: Цвиль Надежда Кимовна.

Класс: 11 А.

Дата проведения урока: 5 мая 2011 года.

Цели урока:

1. Обучающая:

1. систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Объемы».

2. Развивающая:

1. формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
2. развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

3. Воспитательная:

1. формирование информационной культуры, активности, мобильности, коммуникативности.

Задачи урока:

1. Выявление уровня подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизирование полученных знаний с помощью приема «Кластер»;
2. Развитие и реализация творческих способностей личности;
3. Применение различных приемов организации интеллектуального труда;
4. Применение навыков анализа, синтеза, выделения главного.

Технологии, применяемые на уроке:

5. Информационно-коммуникативные (цивилизованное и осознанное выполнение поиска, отбора, преобразования, передачи, представления, хранения любых видов информации);
6. Проблемный диалог (на уроке дети участвуют в формулировке темы и целей урока; вырабатывают вместе с учителем алгоритмы выполнения заданий; учатся оценивать и корректировать свою деятельность);
7. Прием «Кластер» (разноуровневый подход к выполнению учащимися одинакового задания);
8. Оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед школьным контролем, создается комфортная обстановка, сберегается его психологическое здоровье).

План урока:

I.        Организационный момент                                                         1 мин.

II.         Устная работа                                                                         8 мин.

III.         Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения»                                                 6 мин.

IV.         Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ                                                                                         27 мин.

V.         Подведение итогов урока                                                        3 мин.

Ход урока

I. Организационный момент (1 мин).

II. Устная работа (8 мин).

В работе использованы задачи из сборника «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В.» авторов Семенова А. Л. и Ященко И. В. уровня В4, В6, В9.

1) Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике». (слайд)

2) Решение задач на готовых чертежах. (слайды)

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

3) Какие формулы вы использовали для решения этих задач?

III. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» (6 мин).

Учащимся предлагается кластер по теме «Объемы».

Необходимо записать виды многогранников и тел вращения, формулы для вычисления объемов данных фигур.

Предполагается разноуровневая индивидуальная работа учащихся с последующей самопроверкой. (слайд)

Рефлексия.

IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ (27 мин).

Задача 1

Решение:

Ответ: .

Задача 2

Решение:

Объем пирамиды равен .

(по 2 углам), следовательно , следовательно .

Из прямоугольного треугольника SGH: ; .

Сторона квадрата АВ=2GH, АВ=;

Площадь основания пирамиды равна ; , значит

Объем пирамиды равен .

Ответ: .

Задача 3

При выполнении домашнего задания к уроку использован дифференцированный подход к учащимся. Двум учащимся это задание было предложено для самостоятельного решения.

В правильный октаэдр вписана сфера. Определите объем сферы, если площадь поверхности октаэдра равна .

Решение:

     ;

     ;

     .

Ответ: .

V. Подведение итогов урока (3 мин).

1) Домашнее задание: Сборник под ред. Ященко и др. Вариант 6. Задачи В4, В6, В9, С2.

Комментарий к домашнему заданию: Информацию для решения домашнего задания вы найдете в материалах сегодняшнего урока.

2) Выставление оценок.

Литература:

1. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В»;

2. Смирнов В. А. «ЕГЭ-2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия»;

3. Под ред. Атанасяна Л. С. «Геометрия 10-11. Учебник»;

4. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ-2011. Типовые экзаменационные варианты».