Почти всё об углах
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Сведения об авторе

Слайд 3

Сведения об авторе

Слайд 4

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Угол – это плоская геометрическая фигура, которую составляют два несовпадающих луча с общим началом. Каждый из лучей называют стороной угла , общее начало сторон угла называют вершиной угла . Щелкните слева по названию угла для получения подробной информации о нём. Переход в галерею углов

Слайд 5

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Угол, градусная мера которого меньше 90°, называется острым . Обозначение угла: угол может быть назван по его вершине — угол М или тремя буквами — угол АМР, при этом буква, обозначающая вершину угла, должна быть в середине. M A P Переход в галерею углов

Слайд 6

Углы могут быть: Острые и тупые ; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Угол, градусная мера которого больше 90°, называется тупым .  ABC - тупой Символ угла - значок  придумал в 1634 году французский математик Пьер Эригон . A B C Переход в галерею углов

Слайд 7

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Угол, градусная мера которого равна 90°, называется прямым . Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными . Пишут a  b . Знак перпендикулярности «⊥» также, как и знак угла, предложил в 1934 году французский математик Пьер Эригон . Для построения перпендикулярных прямых используют чертежный угольник. a b Переход в галерею углов

Слайд 8

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые ; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол . Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла. Одной из единиц измерения углов является градус . Один градус – это угол, равный одной сто восьмидесятой части развернутого угла. Части градуса получили специальные названия - минуты и секунды. 1° = 60ʹ = 3600ʹʹ, 1ʹ =( , 1ʹʹ=( ʹ=( Стрелки в 6 часов образуют развернутый угол. Переход в галерею углов

Слайд 9

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна 180°. Свойства смежных углов . Если два угла равны, то смежные с ними углы равны. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол. Угол, смежный с острым, является тупым, а смежный с ним тупой - острым. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. A O B C Переход в галерею углов

Слайд 10

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные ; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Также говорят: Угол между двумя прямыми . При этом имеется в виду один из образуемых ими четырех углов, обычно острый. Два вертикальных угла равны. На плоскости проведены две пересекающиеся прямые. Один из четырех образовавшихся углов равен 92°. Чему равен угол между прямыми? B A C D O Переход в галерею углов

Слайд 11

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие , односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. При пересечении прямых a и b секущей c образуется восемь углов, которые на рисунке обозначены цифрами. Некоторые пары этих углов имеют специальные названия: Признак параллельности . Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.  1 и  7 , 4 и  6 , 3 и 5, 2 и  8 – накрест лежащие. a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 Переход в галерею углов

Слайд 12

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.  1 и 8, 4 и 5, 2 и 7, 3 и 6 – односторонние. Признак параллельности . Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме образуют 180°, то прямые параллельны.  1 +8=4+5=2+7=3+6= 180° a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 Переход в галерею углов

Слайд 13

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные ; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.  1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 – соответственные. Признак параллельности . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Для построения параллельных прямых используют чертежный угольник и линейку. a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 Переход в галерею углов

Слайд 14

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности , соответствующей этому центральному углу. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла . Полному углу соответствует вся окружность. Развёрнутому углу соответствует дуга, равная половине окружности. Прямому углу соответствует дуга, равная 1 / 4 части окружности. Переход в галерею углов

Слайд 15

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные ; Двугранные и трехгранные. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность . Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол, опирающийся на диаметр – прямой. Переход в галерею углов

Слайд 16

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные. Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая — ребром . Двугранные углы измеряются линейным углом , то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. Линейный угол между этими двумя лучами и будет равен по величине двугранному углу. Переход в галерею углов

Слайд 17

Углы могут быть: Острые и тупые; Прямые и развернутые; Смежные и вертикальные; Накрест лежащие, односторонние и соответственные; Центральные и вписанные; Двугранные и трехгранные . Трёхгранный угол — это часть пространства, ограниченная тремя плоскими углами с общей вершиной и попарно общими сторонами, не лежащими в одной плоскости. Общая вершина О этих углов называется вершиной трёхгранного угла. Стороны углов называются рёбрами, плоские углы при вершине трёхгранного угла называются его гранями . О – вершина; ОА, ОВ, ОС – ребра; АОС, АОВ, ВОС – грани. Каждый плоский угол трёхгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов . Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов. Переход в галерею углов А В С О

Слайд 18

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу. Вернуться в начало

Слайд 19

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 20

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 21

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 22

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 23

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 24

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 25

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 26

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 27

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 28

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 29

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 30

Чтобы увеличить картинку, щелкните по ней. Назовите угол, дайте определение, укажите свойства. Чтобы вернуться в галерею, нажмите на крестик в правом верхнем углу.

Слайд 31

Презентация создана по материалам видео уроков Максима Семенихина «Создание нестандартных презентаций» http://videoprezent.ppt-x.ru/ Сведения об авторе: Яздан Людмила Геннадиевна – учитель математики МБОУ Пролетарской СОШ №5 Ростовской области