геометрия 11 класс Атанасян ЛС
календарно-тематическое планирование по геометрии (11 класс) на тему
рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс Атанасян ЛС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 no1_rabochaya_programma_11_klass_po_geometrii_2013-2014_uch_god.docx | 63.15 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 46
«Согласовано» Руководитель МО _______/Кочерга Г.Н/ ФИО Протокол №_____от «____»________ 2013 г. | «Проверено» Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 46 ______________/Санина Т.Б./ ФИО «_____»____________2013 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ СОШ № 46 ______________/Михайлов АЛ/ ФИО Приказ № _____ от «_____»____________2013 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Ильюшко Марина Михайловна, второй квалификационной категории,
Ф.И.О., категория
по геометрии, 11 класс
предмет, класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ___________
от «____» __________ 2013г.
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 кл.”/ Сост.
Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2-е изд. – 2009г. Программа по геометрии
11 класс, автор Л.С. Атанасян.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:
-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2011г
-Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2011г
-С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2012г
Дополнительная литература:
- В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2010г
- Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2011г
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2010г
Данное тематическое планирование содействует сохранению единого образовательного пространства, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
-формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчета 2 в неделю.
Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов.
Обязательный минимум содержания
основных образовательных программ
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Цели:
-Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;
-Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;
Задачи:
-Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
-Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;
-Находить площади поверхности многогранников;
-Изучить основные свойства плоскости;
-Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
-Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;
Тематическое планирование к учебнику
Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11»
(2 ч в неделю, всего 68 часов).
№ | ТЕМА | Кол-во часов |
1. | Векторы в пространстве | 8 |
2. | Метод координат в пространстве. | 13 |
3. | Цилиндр, конус, шар. | 14 |
4. | Объемы тел. | 18 |
5. | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. | 15 |
итого | 68 |
Тематика контрольных работ
- контрольная работа №1 «Векторы в пространстве»
- Контрольная работа № 2 «Метод координат в пространстве»
- Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус, шар».
- Контрольная работа № 4 «Объёмы тел»
- Контрольная работа №5 «Объем шара. Площадь сферы»
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч)
1.Векторы в пространстве.( 8 ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся знания из курса планиметрии. Ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложения материала этой части является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов пространства: компланарность векторов, правило параллелограмма сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. (13 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
3.Цилиндр, конус, шар (14 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
4. Объемы тел (18 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Итоговое повторение (15 ч).
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников;
Список литературы
1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;
2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005 год;
3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2007.
4. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.
5.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2009.
6.В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2009.
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
8. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.
9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.
10. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы. Составитель – Т.А. Бурмистрова. Москва. Просвещение 2009 год.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результат) | Вид конт роля. Измерители | Элементы дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения урока | |
план | факт | |||||||||
Векторы в пространстве (8ч) | ||||||||||
1/1 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | КУ | векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора | Знать – определение вектора в пространстве, его длины Уметь – на модели параллелограмма находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы | ФО | векторные величины в фигуре | п.38,39 №320,324 База ЕГЭ | ||
2/2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | УОНМ | сложение и вычитание векторов | Знать – правила сложения и вычитания векторов Уметь – находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника | ПР | Правило параллелограмма | п. 40,41, №327(б,г), 328(б),335(б) База ЕГЭ | ||
3/3 | Умножение вектора на число | 1 | КУ | умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать – как определяется умножение вектора на число Уметь – выражать один из коллинеарных векторов через другой | СР | п. 42, №339,341 База ЕГЭ | |||
4/4 | Компланарные вектора | 1 | УОНМ | компланарные вектора | Знать – определение компланарных векторов Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные вектора | ФО | п. 43, №356,357 База ЕГЭ | |||
5/5 | Правило параллелепипеда | 1 | КУ | правило параллелепипеда | Знать – правило параллелепипеда Уметь – выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | ДМ | п. 44, №335(б,в), 359, База ЕГЭ | |||
6/6 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | УОСЗ | разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Знать – теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Уметь – выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда | УО | п.45, №362,364,365 База ЕГЭ | |||
7/7 | Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве» | 1 | КЗУ | векторы, равенство векторов, сонаправленные и противоположно направленные вектора, разложение вектора по двум некомпланарным векторам | Уметь – на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, выражать вектор через два заданных вектора, на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | КР | ||||
8/8 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
Метод координат в пространстве (13ч) | ||||||||||
9/1 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | УОНМ | прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами | Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора | УО | п.46,47, №400(б,в,д,е)403,407 База ЕГЭ | |||
10/2 | Действия над векторами | 1 | КУ | правила действия над векторами с заданными координатами | Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений | СР | п.46,47, №415,409,411 База ЕГЭ | |||
11/3 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | УОНМ | радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | Знать: признаки коллинеарных и компланарных веткоров. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность | ФО | п.48 №418(б,в), 419,412 База ЕГЭ | |||
12/4 | Простейшие задачи в координатах | 2 | КУ | формула координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками | Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | СР | п.49 №424(б,в), 425(а),426 База ЕГЭ | |||
13/5 | Простейшие задачи в координатах | УОСЗ | алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | Знать – алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, построения точек по координатам Уметь – применять алгоритмы вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач | ТО | п.46-49 №427, 431 (в,г) База ЕГЭ | ||||
14/6 | Скалярное произведение векторов | 3 | УОНМ | угол между векторами, скалярное произведение векторов. формулы скалярного произведения векторов свойства скалярного произведении векторов | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между верторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми | УО | п. 50-52 №443, 447,450 База ЕГЭ | |||
15/7 | Скалярное произведение векторов | УЗИМ | направляющий вектор. угол между прямыми | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между верторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми | СР | п. 50-52, №459, 466 База ЕГЭ | ||||
16/8 | Скалярное произведение векторов | КУ | угол между прямой и плоскостью | Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью | ПД | Уравнение плоскости | п.50-52 №468(а,б) 471, База ЕГЭ | |||
17/9 | Движение | 2 | КУ | осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе | Изображение каждого вида движения | п 54-57 №478, 485 База ЕГЭ | |||
18/10 | Движение | УЗИМ | осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе | При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек | ПР | Преобразование подобия | п.54-57 №510, 512 (а,г) База ЕГЭ | |||
19/11 | Решение задач «Метод координат в пространстве» | 1 | скалярное произведение векторов, угол между прямыми. длина вектора. координаты середины отрезка. длина отрезка, координаты вектора. координаты точки в прямоугольной системе координат | Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам | п.46-57 №407(а,в), 509, База ЕГЭ | |||||
20/12 | Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве» | 1 | КЗУ | длина вектора, координаты середины отрезка, длина отрезка, координаты вектора, координаты точки в прямоугольной системе координат | Уметь – применять формулы для определения скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка при решении задач векторным, векторно-координатным способами | КР | ||||
21/13 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
Цилиндр, конус, шар (14ч) | ||||||||||
22/1 | Цилиндр | 2 | УОНМ | цилиндр, элементы цилиндра | Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | УО | Наклонный цилиндр | п. 59 №523, 527(а) База ЕГЭ | ||
23/2 | Цилиндр | КУ | осевое сечение цилиндра, центр цилиндра | Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | ПР | п. 59 №529, 530 База ЕГЭ | ||||
24/3 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | КУ | формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности | Знать: формулы площади боковой поверхности , полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач | СР | п .60 №537, 541 База ЕГЭ | |||
25/4 | Конус | 3 | УПНЗ | конус, элементы конуса | Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание Уметь выполнять построение конуса и его элементов | ФО | п 61 № 550,558, 554, База ЕГЭ | |||
26/5 | Усеченный конус | КУ | усеченный конус, его элементы | Знать: элементы усеченного конуса. Уметь6 распознавать на моделях, изображать на чертежах | СР | Наклонный цилиндр | п.63 №567, 561 База ЕГЭ | |||
27/6 | Площадь поверхности конуса | УОНМ | площадь поверхности конуса и усеченного конуса | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса | ПД | Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса | п 62, 63 №562, 563, 572, База ЕГЭ | |||
28/7 | Сфера и шар | 4 | УОНМ | сфера и шар | Знать определение сферы и шара Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости | УО | п 64,66 № 574 (а,в) 575, База ЕГЭ | |||
29/8 | Сфера и шар | УЗИМ | взаимное расположение сферы и шара | Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь решать задачи по теме | ПД | п 64,66 № 584, 587 База ЕГЭ | ||||
30/9 | Уравнение сферы | УОНМ | уравнение сферы. свойство касательной к сфере расстояние от центра сферы до плоскости сечения | Знать уравнение сферы Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме | СР | Взаимное расположение сферы и прямой | п 65, 67 № 577 (а, в), 580, 583, База ЕГЭ | |||
31/10 | Площадь сферы | КУ | площадь сферы | Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы | ФО | п 68 №594, 597, База ЕГЭ | ||||
32/11 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | 2 | УОСЗ | уравнение сферы площадь сферы | Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | СР | Вписанные и описанные сферы | п 64-68 №598, 622 База ЕГЭ | ||
33/12 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | УКЗУ | Цилиндр, конус, шар. Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара | Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | п 59-68 №623,627, База ЕГЭ | |||||
34/13 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | КЗУ | цилиндр, конус, шар, площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы | Уметь – решать типовые задачи по теме, используя полученные знания для исследования различных практических ситуаций | КР | ||||
35/14 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
Объемы тел (18ч ) | ||||||||||
36/1 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 | УОНМ | понятие объема | Знать - формулы объема прямоугольного параллелепипеда | УО | п.74-75 №648 (в, г), 649(в),652 База ЕГЭ | |||
37/2 | Объем прямоугольного параллелепипеда | УПЗУ | объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба | Уметь - находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда | СР | п.74-75 № 656, 658,657, База ЕГЭ | ||||
38/3 | Объем прямой призмы | 1 | УОНМ | формула объема призмы: основание – прямоугольный треугольник произвольный треугольник основание-многоугольник | Знать - теорему об объеме прямой призмы Уметь – решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | ФО | п. 76 №659 (а), 663(а,б),664 База ЕГЭ | |||
39/4 | Объем цилиндра | 1 | УОНМ | формула объема цилиндра | Знать - формулу объема цилиндра Уметь - выводить формулу и использовать ее при решении задач | ПД | п 77 №666 (б) 669, 671(а,б) База ЕГЭ | |||
40/5 | Объем наклонной призмы | 1 | КУ | метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла | Знать - формулу объема наклонной призмы Уметь - находить объем наклонной призмы | СР | п 78, 79 №677, 679,681 База ЕГЭ | |||
41/6 | Объем пирамиды | 1 | УОНМ | формулы объема треугольной и произвольной пирамиды | Знать - метод вычисления объема через определенный интеграл Уметь - применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды | ФО | п 80 №684.(б) 686 (а),690 База ЕГЭ | |||
42/7 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 1 | УКЗУ | формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды | Знать - формулы объемов Уметь - вычислять объемы многогранников | СР | п 78-80 №691, 695(в),696 База ЕГЭ | |||
43/8 | Объем конуса | 1 | УОНМ | формулы объема конуса, усеченного конуса | Знать - формулы Уметь - выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | ПД | п 81 №701,702,705 База ЕГЭ | |||
44/9 | Решение задач «Объемы тел вращения» | 1 | УОСЗ | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | Знать - формулы объемов Уметь - решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов | ФО | п.77, 81 № 703,706, 745, База ЕГЭ | |||
45/10 | Контрольная работа №4 «Объемы тел» | 1 | КЗУ | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | Уметь решать стереометрические задачи на нахождение объемов тел | КР | ||||
46/11 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
47/12 | Объем шара | 1 | УОНМ | объем шара | Знать - формулу объема шара. Уметь - выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | ФО ИК | п.82 № 710(а, б), 713, 753 База ЕГЭ | |||
48/13 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора | 1 | КУ | объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое Знать формулы объемов этих тел Уметь решать задачи на нахождение объемов | ПД | Вывод формулы объема шарового сектора | п 83 №714, 717, 719, База ЕГЭ | ||
49/14 | Площадь сферы | 1 | УОНМ | формулы площади сферы | Знать формулу площади сферы Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | ФО | п.84 № 722, 723 База ЕГЭ | |||
50/15 | Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы.» | 2 | УОСЗ | формулы площади сферы | Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы | СР | п.82-84 № 724,755, 760, База ЕГЭ | |||
51/16 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | УОСЗ | формулы площади сферы | Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и его частей | ФО | п.82-84 №759, 753 База ЕГЭ | ||||
52/17 | Контрольная работа №5 «Объем шара. Площадь сферы» | КЗУ | объем шара, Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, формулы площади сферы | Уметь – применять изученные формулы для решения задач | КР | |||||
53/18 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗ | анализ типичных ошибок | ФО, ИК | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
Заключительное повторение при подготовки к итоговой аттестации (15ч) | ||||||||||
54/1 | Аксиомы стереометрии. | 1 | УОНМ | аксиомы и следствия из них | Знать - основные понятия стереометрии. Уметь - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | ФО | п.1-3, №9,15, База ЕГЭ | |||
55/2 | Параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. | 1 | КУ | понятие параллельных прямых в пространстве, скрещивающиеся прямые, признак параллельности прямых, прямой и плоскости,параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей | Знать - признак параллельности прямой и плоскости, определение и признак скрещивающихся прямых. определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь - применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | ФО, ПД | п.4-14, №105,108, База ЕГЭ | |||
56/3 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | УПЗУ | признак перпендикулярности прямой и плоскости; определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью на чертежах. перпендикулярности прямой и плоскости параллелограмма, ромба, квадрата Иметь - представление о наклонной и ее проекции на плоскость | Знать - признак перпендикулярности прямой и плоскости; определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью Уметь - применять признак при решении задач на доказательство; : находить наклонную или ее проекции, применяя теорему Пифагора; применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. перпендикулярности прямой и плоскости параллелограмма, ромба, квадрата Иметь - представление о наклонной и ее проекции на плоскость | СР | п.15-21, №143,149 База ЕГЭ | |||
57/4 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | УПЗУ | определение и признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать - определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь - строить линейный угол двугранного угла | ФО | п.22-24 №212,216 База ЕГЭ | |||
58/5 | Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | 1 | УПЗУ | виды призм, формулы нахождения поверхности многогранников | Знать - виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды. | ФО | п. 27-34 №308, 318 База ЕГЭ | |||
59/6 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. | 1 | УОНМ | понятие призмы, пирамиды, и их элементы | Знать - определение призмы ,пирамиды, ее элементов. Уметь - изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды. | ПД | п. 27-34, задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | |||
60/7 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | КУ | координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формула для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. | Знать - расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь - решать задачи координатным и векторно-координатным способами. | ФО | п. 46-52 №469, 472 База ЕГЭ | |||
61/8 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | 1 | УЗИМ | определения формулы площади поверхности, виды сечений. | Знать - определения формулы площади поверхности , виды сечений. Уметь - использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления площадей поверхностей. | Практикум по решению задач | п. 59-68 задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | |||
62/9 | Объемы тел | 2 | УПЗУ | определения формулы объемов, виды сечений. | Знать - определения формулы объемов. Уметь - использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов тел. | ФО | п. 74-84 задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | |||
63/10 | Объемы тел | УОНМ | определения формулы объемов, виды сечений. | Знать - определения формулы объемов. Уметь - использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов тел. | ФО | п. 74-84 задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
64/11 | Многогранники | 1 | УПЗУ | многогранники, формулы нахождения поверхностей и объемов. | Знать - виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов. Уметь - использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. | тест | п. 27-34 задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | |||
65/12 | Тела вращения | 1 | УПЗУ | формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения. | Знать - формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения. Уметь - использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. | тест | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | |||
66/13 | Комбинации с описанными сферами | 2 | УПЗУ | решение задач на комбинации тел | Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. | Практикум по решению задач | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | |||
67/14 | Комбинации с описанными сферами | УПЗУ | решение задач на комбинации тел | Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. | Практикум по решению задач | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ЕГЭ | ||||
68/15 | Урок - консультация | 1 | КУ | консультация |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическя разработка квлендарно-тематичесокого планировнаия по геометрии 11 класс Атанасян и др.
Подробно составлено календарно-тематическое планировнаие...
календарно-тематическое планирование по геометрии 10-11 класс Атанасян
Календарно-тематическое планирование к авторской программе Л.С. Атанасян по геометрии для 10 и 11 классов (68 ч , 2 ч в неделю)...
Рабочая программа по геометрии.7-9 класс. Атанасян Л.С.
Рабочая программа по геометрии для 7 - 9 классовПо УМК Л.С. Атанасян. В.Ф. БутузовПояснительная записка.Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических...
Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян
Содержит посянительную записку к рабочей программе по геометрии 9 класс к учебнику Атанасяна и календарно-тематическое планирование....
Зачетная система по геометрии. 8 класс. Атанасян Л.С. и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Идея создания системы зачетов: Зачет обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать ...
Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику Геометрия.7-9 класс: /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Рабочая программа рассчитана на использование учебника Геометрия.7-9 класс: /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. – М.: Просвещение,2014.Рабочая программа рассчитана на ...
Комментарии
рабочая программа и КТП по математике
Я очень благодарна тому, что нашла на вашем сайте календарно-тематическое планирование по геометрии. Сейчас КТП спрашивают именно в таком виде, как выполнено это у вас. Большое спасибо за такой ценный материал, ничего придумывать мне не пришлось.