Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Тема урока:   Сумма углов треугольника.

Цели урока:

1. «Открытие» и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Классификация треугольников по углам.
2. Привлечение ребят к исследовательской деятельности.
3. Формирование познавательного интереса учащихся.
4. Развитие навыков самостоятельной работы, работы в парах, работы в группе.
5. Развитие логического мышления, внимания, речи.
6. Воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.

Тип урока:  Урок изучения нового материала.

Вид урока:   Урок практической работы исследовательского типа.

Оборудование:  Урок сопровождается показом презентации.

Ход урока:

На экране эпиграф к уроку: (слайд 1).

«Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь».

(Китайская пословица).

1. Организационный момент. 

Знакомство учащихся с принципами организации сегодняшнего урока:

- Равенство всех участников;

- Все способны, все могут все;

- Нет готовых ответов;

     - Полная свобода мнений;

- Доброжелательность.

Сообщение темы урока, целей и задач урока. Запись темы урока в тетрадь (слайд 2).

1.  Устная работа. Подготовка учащихся к восприятию новых знаний. 

1).   (слайд 3)             а II b,  c – секущая.

а).  4 = 500          6 = ?                                          б).  2 = 700            6 = ?

в).  5 = 1100        4 = ?                                          г).   2 = 600             8 = ?

2).  (слайд 4).

АОС = ?   ВОД = ?

3).  (слайд 5)

     СМ II АВ                                                       а II в

         Какие виды углов есть на рисунках?

         Найдите на рисунках равные углы.

1. Изучение новой темы.

Напишите в тетради три слова, связанные, по вашему мнению, с понятием «треугольник».

Объединитесь в пары и выясните, почему вы выбрали именно эти слова.

(Обмениваются мнениями, слушают друг друга, озвучивают свое мнение).

В тетрадях начертите произвольный треугольник. С помощью транспортира измерьте углы треугольника. Найдите их сумму.

Объединитесь в группы по 4 человека и сравните ваши результаты. Сделайте вывод.

(Обмениваются мнениями, слушают друг друга, озвучивают свое мнение).

Прозвучала фраза «Сумма углов треугольника равна 180 градусов».

Какие вы знаете углы, которые в сумме составляют 180 градусов?

(Обсуждают в парах).

Вывод:  смежные углы и односторонние углы при параллельных прямых и секущей.

Итак, мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180.

Подтвердим эту гипотезу: учитель заворачивает углы треугольника, изготовленного из плотной бумаги, показывает, что углы треугольника составляют развернутый угол.

(Можно поступить по-другому: оторвать углы бумажного треугольника и составить из них на магнитной доске развернутый угол).

Эта работа является доказательством того, что сумма углов треугольника равна 1800 ?  (Нет).

Доказательство теоремы.

Раздать учащимся листочки на два варианта для доказательства теоремы двумя способами (работают по парам). Содержание листочков:  (слайд 6).

  2).                                                                              2).

Учащиеся в парах заполняют  п. 2) доказательства теоремы.

После обсуждения 2 человека у доски доказывают теорему.

Историческая справка: (слайды 7 и 8).

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника приписывают древнегреческому ученому Пифагору, жившему 580 – 500 г.г до н.э. Краткий рассказ о жизни Пифагора. Пифагор – философ. 325 Пифагоровых заповедей.

Вот некоторые из них:

- Мысль – превыше всего между людьми.

- Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.

- Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

- Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

- По торной дороге не ходи – следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.

А как вы думаете, актуальны ли эти заповеди в наше время?

IV. Закрепление изученного материала. 

Учащиеся письменно  в тетрадях отвечают на вопросы (слайд 9).

Контрольные вопросы:

1. Существует ли треугольник с углами:

а) 30о , 60о , 90о;

б) 46о , 160о , 4о;

в) 75о , 90о , 25о?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

3. Определите вид треугольника, если один угол 40о, другой 100о.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

5. Можно ли измерить углы любого треугольника?

Обсуждение ответов. На пятый вопрос верный ответ  «нет».

Пример:

Бермудский треугольник: часть поверхности земного шара, находящаяся между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида (слайд 10).

Провести классификацию треугольников по углам (слайд 11).

V. Итог урока  (слайд 12).

• Какую новую информацию получили на уроке?
• Это предположение или доказанный факт?
• В какой момент урока утверждение «Сумма углов треугольника равна 1800 градусов» перестало быть гипотезой и стало доказанным утверждением?
• Задачи сегодняшнего урока решены?

Домашнее задание (слайд 13).

1).  Выучить формулировку теоремы и доказательство.

2).  № 223 (по учебнику)

      № 116 (по рабочей тетради).

Рефлексия: (слайд 14).

    Доволен ли ты своей работой?

    Какие трудности ты испытал на уроке?

    Что получалось хорошо?