конспект урока на сумму углов треугольника
план-конспект урока (геометрия, 7 класс) по теме
Представлены задания на готовых чертежах для устной работы учащихся на уроке и задачи, требующие нескольких вариантов решения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 878.46 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Сумма углов треугольника»
Цель урока:
- Проверка знаний учащихся и закрепление материала по теме «Сумма углов треугольника».
- Формирование графической культуры и развитие математической речи.
Ход урока.
- Проверка знаний теоремы «Сумма углов треугольника», леммы о внешнем угле треугольника.
- Решение задач на готовых чертежах.
- Решение задач.
а) В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника.
Решение:
Наименьший внешний угол у прямоугольного треугольника равен 90⁰.
Х⁰- на 1 часть
3х=90;
х=30;
4∙30=120(⁰) внешний угол
180-120=60(⁰) внутренний угол треугольника при внешнем угле 120⁰
5∙30=150(⁰)внешний угол треугольника
180-150=30(⁰) внутренний угол треугольника при внешнем угле 150⁰
Ответ: 90⁰, 60⁰, 30⁰.
б) Найдите углы равнобедренного треугольника, если градусные меры двух из них относятся как 2:5.
Из условия задачи можно сделать вывод, что надо рассматривать два случая.
- х⁰ - на одну часть, 2х⁰- углы при основании равнобедренного треугольника.5х⁰ - угол при вершине.
2х+2х+5х=180
Х=20
Тогда углы при вершине будут по 40⁰, угол при вершине 100⁰.
- 2х⁰ - угол при вершине треугольника, тогда 5х⁰ - при основании.
2х+5х+5х=180
Х=15
Тогда угол при вершине равен 30⁰, углы при основании по 75⁰.
Ответ: 40⁰, 40⁰,100⁰; 30⁰, 75⁰,75⁰.
Дополнительные задачи.
в) Найдите углы треугольника АВС, если известно, что биссектриса АD равна АС и, кроме того, АD=DВ. В
Решение: Треугольник DАс равнобедренный с основанием
DС, треугольник АDВ равнобедренный с основанием АВ.
Пусть угол ВАD равен х⁰, тогда и угол АВС равен х⁰.
Угол АDВ=180-2х; D
Угол АDС=(180-х):2;
Угол АDВ=180-(180-х):2;⁰ А
180-2х=180-(180-х):2 C
Х=36(⁰) угол ВАD, тогда угол ВАС =72⁰, угол АВС равен 36⁰, угол АСВ=72⁰.
Ответ: 36⁰, 72⁰, 72⁰.
В) Найдите углы равнобедренного треугольника, если градусные меры двух из них относятся как 2:5.
Из условия задачи можно сделать вывод, что надо рассматривать два случая.
- х⁰ - на одну часть, 2х⁰- углы при основании равнобедренного треугольника.5х⁰ - угол при вершине.
2х+2х+5х=180
Х=20
Тогда углы при вершине будут по 40⁰, угол при вершине 100⁰.
- 2х⁰ - угол при вершине треугольника, тогда 5х⁰ - при основании.
2х+5х+5х=180
Х=15
Тогда угол при вершине равен 30⁰, углы при основании по 75⁰.
Ответ: 40⁰, 40⁰,100⁰; 30⁰, 75⁰,75⁰.
№ 229, 230.
Домашнее задание: 232, 233.
Вывод: На уроке мы повторили теорему о сумме углов треугольника, лемму о внешнем угле треугольника, решили задачи на готовых чертежах, закрепили материал и разобрали задачу, которая дала два решения.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/01/picture-148485-1354370551.jpg)
Урок - мастерская "Сумма углов треугольника"
Ребята "открывают" и доказывают формулу суммы углов треугольника, проводят классификацию треугольников по сторонам и углам....
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/01/picture-104752.jpg)
Конспект урока геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)
Конкпект урока изучения нового материала по теме "Сумма углов треугольника" в 7 классе. Урок построен в соответствии с требованиями новых ФГОС....
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/26/picture-378669-1582672986.jpg)
Презентация к уроку геометрии "Сумма углов треугольника"
Материалы к уроку геометрии "Сумма углов треугольника" (презентация, раздаточный материал, карточка исследования)...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/12/picture-524808-1415778277.jpg)
Технологическая карта урока геометрии "Сумма углов треугольника"
В работе представлена технологическая карата урока, содержащая описание формируемых УУД, допонительный задачный материал....
Технологическая карта к уроку математики "Сумма углов треугольника"
На данном уроке были использованы различные виды деятельности: устная работа, тестирование, практическая работа, решение задач на готовых чертежах....
Урок геометрии "Сумма углов треугольника"
Урок геометрии в 7 классе...