Урок геометрии "Сумма углов треугольника"
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Тема:  Сумма углов треугольника.

(7 класс)

Цели:  1. Изучить теоремы о внешнем угле треугольника и о сумме углов   треугольника.

             2. Развивать навыки работы с измерительными инструментами, навыки самостоятельной работы с учебником, логическое мышление.

              3. Воспитывать аккуратность.

                                   Ход урока.

                      Сообщение  целей урока.

1. Устно.                                       

                                                                                      А                О              С

1. Назвать угол, изображенный на рисунке. Как он называется? Чему равна его градусная мера?               а                                 2
2. Дано: а//в,  1=120.                                              

Найти:  2.

                                                            в           120 

2. Проверка домашнего задания (фронтально).

- Какая практическая работа была задана на дом? (измерить углы треугольника и найти их сумму)

- Поднимите треугольники.

- Назовите полученные суммы (несколько записать на доске).

- Около какого числа колеблется сумма углов треугольника?

- Из-за неизбежной неточности ваших действий, из-за ограниченных возможностей транспортира и вашего зрения, измерения не могут быть абсолютно точными, результаты получились разные. Но все эти числа колеблются около числа 180. Значит, мы  можем выдвинуть предположение, так называемую гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180.

- Можем ли мы принять это за истину на основании измерений?

• Что нужно сделать?

3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

                                  В                     а

                                 4    2        5      

Дано: треугольник АВС

Доказать:  A+ B+ C=180.

Доказательство:

1. а//АС
2. Сумма каких углов известна?

4+2+ 5=180 (развернутый угол)

3. Имеются ли равные углы?

 4= 1,  5=3 (накрест лежащие углы при АС//a)

4.  1+ 2+ 3=180

 A+ B+C=180

Повторить доказательство ( 1 человек )

4. Закрепление.

A=60,  B=80,  C=?

5. Внешний угол треугольника.

(самостоятельная работа с учебником)

-Начертите треугольник АВС. Построить угол, смежный  с  C.

-Можно ли построить еще один угол?

- Какими будут эти углы?

-Каждый из этих углов называется внешним углом треугольника АВС.

-Сколько внешних углов  у треугольника АВC?

-Найдите по учебнику определение внешнего угла треугольника.

-С какими углами треугольника  4 не смежный?

-Рассмотрим внешний угол треугольника (4).

Он обладает очень интересным свойством.       В

Найдите свойство внешнего угла.

                                                            А                                  4     А

                                                                                          С

Дано: треугольник АВС. 4-внешний.

Доказать:  4= 1+ 2

Доказательство:

1. ( 1+2)+ 3=180( сумма углов треугольника)
2.  4+ 3=180( смежные углы)
3.   1+  2  = 4

6.Закрепление.

4=120  сумма каких углов треугольника равна 120?

7. Самостоятельная работа (тест)

8. Коллективно № 224.

Дано: треугольник АВС. А:В:C=2:3:4

Найти: А, В,С.

Решение:

1. А:В:C=2:3:4 (по условию)

А=2х, В=3х, С=4х.

2.   А+В+ С=180 (сумма углов треугольника)

2х+3х+4х=180

9х=180

  х=20

А=40,  В=60, С=80.

                   Ответ: А=40,  В=60, С=80.

9. Итог урока.

• Что нового узнали на уроке?

10. Домашнее задание.

П.30, №223( а,б), №226.

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника (другим способом).