Урок "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Тип урока: изучение нового материала с использованием технологии ЦОР
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 summa_uglov_treugolnikov.docx | 68.06 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока «Сумма углов треугольника»
Тип урока: объяснение нового материала с использованием ЦОР
Цель урока: доказать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия; научить решать задачи на применения нового материала.
Задачи:
Образовательные:
формирование знаний о сумме углов треугольника,
умений объяснять факты на основе практических заданий.
Развивающие:
развитие речи, мышления, памяти, внимания, воображения, наблюдательности учащихся;
развитие умений анализировать, обобщать, доказывать поставленную проблему.
Воспитательные:
воспитание дисциплинированности, ответственности и трудолюбия.
Оборудование: ноутбук, проектор, интерактивная доска, чертежные инструменты, маркеры.
Ход урока.
- Организационный момент.
Здравствуйте. Садитесь. Сегодня мы начинаем следующую главу «Соотношение между сторонами и углами треугольника». И первая тема «Сумма углов треугольника».
- Актуализация знаний.
Перед вами две задачи. У вас 2-3 минуты внимательно познакомиться с условием и предложить их решение на основе уже полученных знаний.
А
D
F
C
30
В
Дано: AFǀǀBD, AB=BF, B=30 Доказать: BD- биссектриса CBF
Найти: A, F, сумму углов ∆ABF
Решение:
Так как АFǀǀBD, то А + АВD=180(односторонний, секущая АС),F=FBD (накрест лежащие при АFǀǀBD и секущей BF), А=F (∆АBF – р/б), тогда А=FBD, А+FBD=150,А=FBD=75.ABF+FBD+DBC=180,тогда DBC=75, значит, BD- биссектриса. ABF+F+А=180.
Ответ: 75;75;180.
А
С
D
B
E
Дано: DEǀǀAC.Найти: сумму углов ∆АВС.
Решение:
A=ABD (накрест лежащие при АСǀǀDE,секущая АВ)C=CBE(ABD (накрест лежащие при АСǀǀDE,секущая СВ)ABD+ABC+CBE=180,A+C+ABC=180
Ответ: 180.
Как вы думаете: случайно ли сумма углов треугольника АВС оказалась равной 180 или этим свойством обладает любой треугольник?
- Любой треугольник.
Совершенно верно, это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника.
- Изучение нового материала.
Теорема: сумма углов треугольника равна 180.
А
С
В
М
К
Для доказательства используем ресурс (http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7383a662-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/?). После прослушивания теоремы, учащиеся самостоятельно в тетради записывают ее доказательство.Дано: ∆АВС.
Доказать: А+В+С=180
Доказательство:
А=МВК,С=СВМ (как накрест лежащие)
СВА+СВМ+МВК=А+С+СВА=180.
А
В
С
D
Доказано.Определение: внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
СВD – внешний угол.
Предложить учащимся доказать, что СВD=А+С, а затем сформулировать свойство внешнего угла.
Доказательство: СВА+СВD=180 (смежные углы), значит,СВD =180- CВA.Но так как А+С+АВС=180, то А+С=180-АВС, отсюда следует, что СВD=А+С. Доказано.
Свойство внешнего угла треугольника: внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.
- Закрепление изученного материала.
- Устно решить задачи: №223(б, в, г), №225, №226.
№ 223 б) 26, в) 180-3α, г) 60
№ 225 А=В=С, А+В+С=180, значит, А=60,В=60,С=60.
№226.Если бы в равнобедренном треугольнике углы при основании были бы прямые или тупые углы, то их сумма была бы больше или равна 180, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.
- Решить задачи из рабочей тетради: №116 и № 117.
Один ученик (выбранный учителем) читает задачу и предлагает свое решение, а остальные внимательно слушают и исправляют допущенные им ошибки.
А
В
С
Письменное решение задачи № 228(в)Дано: ∆АВС – равнобедренный.
В=100.
Решение:
Так как сумма углов треугольника равна 180, то данный по условию задачи 100- градусная мера угла, противолежащего основанию равнобедренного треугольника. А=С (углы при основании равнобедренного треугольника), А+С=180-В, то А== 40,С= 40.
Ответ: 40,40 .
- Итоги урока.
Сформулируйте: пройденную теорему, определение внешнего угла, свойство внешнего угла.
- Домашнее задание.
§30, вопросы 1 и 2.№ 224, №228(а), №230
При разработке урока использовались материалы следующих сайтов:
www.school-collection.edu.ru;
http://www.1september.ru/;
а также литература:
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»;
Л.С. Атанасян «Геометрия. Рабочая тетрадь, 7 класс »
Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. Дифференцированный подход».
.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»...
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
Билетик на выход: Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Самостоятельная работа по темам: неравенство треугольника, сумма углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника....
Урок математики 7 класс "Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника"
С помощью данного урока можно проверить теоретический материал и посмотреть как ребята могут применить теорию на практике....
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника
Урок-закрепление с использованием пространственного воображения и логического мышления, развития геометрической интуиции....
Контрольная работа №4 по геометрии для 7 класса по теме "Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника"
Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал)....
Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника. Свойство внешнего угла треугольника»
Разработка урока по геометрии для 7 класса по теме "Сумма углов треугольника. Свойство внешнего угла треугольника" с использованием цифровых образовательных ресурсов....