Урок математики 7 класс "Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника"
план-конспект урока по математике (7 класс)

1. Тема урока: «Решение задач на применение теоремы о сумме углов  
2.                        треугольника   и теоремы о внешнем угле треугольника»
3. Цели урока:

 1.Образовательные:

-систематизировать знания учащихся по теме  «Сумма углов треугольника и внешний угол треугольника»

- создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

2.Развивающие:

-способствовать формированию умения применять полученные знания в новой ситуации,

- развивать математическое мышление, речь,

-развивать навыки творческого мышления.

3.Воспитательные :

- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности ,умения общаться.

Структура урока

Ход урока

1.Организационный момент.

 Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»                                                               «Высказывание Галилео Галилея»

Учитель:  На прошлых уроках мы с вами рассмотрели новые для нас теоремы и понятия. Какие?

(Теорема о сумме углов треугольника, определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле треугольника).

Как вы думаете, какова тема нашего сегодняшнего урока?

(Решение задач на применение теорем о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника).

Исходя из темы урока, какова цель нашего урока?

(Проверить теоретические знания по теме урока и применить их при решении задач).

1. 2.Повторение теории.

4. Ребята. Мы приступаем к следующему этапу урока.

Целью данного этапа урока является проверка знания теории учащимися. Развитие коммуникативных способностей, умения оценивать друг друга.

Учащиеся работают в парах. На столе у каждой пары карточка опроса «СОРБОНКИ». Во время опроса учащиеся оценивают друг друга. И ставят оценку в оценочный лист.

Уважаемые ребята  предлагаю Вашему вниманию «сорбонки» для проверки теоретического материала по теме урока.  

 
Перед вами набор карточек . Объясняю как с ними работать…

Вопросы:

1) Чему равна сумма углов треугольника?

2) Дайте определение внешнего угла треугольника.

3) Расскажите теорему о внешнем угле треугольника.

4) Дайте определение остроугольного треугольника.

5) Дайте определение прямоугольного треугольника.

6) Дайте определение тупоугольного треугольника.

7) Сколько в треугольнике может быть прямых углов?

8) Сколько в треугольнике может быть тупых углов?

9) Как называют стороны прямоугольного треугольника прилежащие к углу в 90 градусов?

10)  Как называют сторону прямоугольного треугольника лежащую на против прямого угла?

2. 3.Графический диктант.

Целью данного этапа является обучение учащихся умению применять теорию в видоизмененной ситуации, умению анализировать , сравнивать. Учащиеся на этом этапе учатся самооценке.

У каждого ученика листочек для диктанта .Работаем на два варианта.

На вопросы учителя ученики должны отвечать либо «да»,либо «нет»

При ответе   «да» ученик ставит значок   , при ответе

«нет» ставит значок         .

Вопросы для диктанта (в скобках записаны вопросы для второго варианта):

1.Сумма углов треугольника равна 90°(180°)?

2.На рисунке 2 угол в 40°(в 110°) является внешним углом треугольника  ?

3.Внешний угол треугольника равен  сумме углов треугольника не смежных с ним (разности между развернутым углом и смежным с ним углом треугольника)?

4.На рисунке 1  тупоугольный треугольник (на рисунке 9 остроугольный треугольник)?

5.Прямоугольный ли это треугольник на рисунке 3 (на рисунке 1)?

6.Напротив прямого угла в треугольнике лежит гипотенуза (катет)?

7.Катетом прямоугольного треугольника является любая сторона треугольника (сторона прилежащая к прямому углу)?

8.В треугольнике может быть только один прямой угол(только один тупой угол)?

Все рисунки для диктанта отпечатаны на отдельных листах (смотри приложение 1) здесь они помещены общей таблицей.

После выполнения диктанта  учитель показывает какой рисунок должен получится у каждого варианта.

1вариант

2вариант  

Каждый проверяет свою работу и ставит себе оценку. Нормы оценок:

Нет ошибок –«5»,одна ошибка – «4»,две ошибки –«3»,более двух ошибок – «2»

Приложение 1

4. 4.Физкультурная пауза . 

Для небольшого отдыха учащихся  проводим зрительную гимнастику.

Для создания более комфортной ситуации включается тихая музыка.

5. 5.Решение задач. 

5. Целью данного этапа является формирование умения решать
6. задачи, применяя для этого теоретический материал в нестандартной ситуации, развитие устной
7. математической речи учащихся.

Задачи на готовых чертежах (смотри приложение 1) .

Задание : «Найти неизвестные углы треугольника

АВС»

6. Итог урока, домашнее задание

Домашнее задание : индивидуальные карточки

Учитель подводит итог урока : отмечает наиболее активных учеников,выставляет оценки. Каждый ученик получил две оценки на уроке(за графический диктант и за устный опрос),так же индивидуально оцениваются учащиеся за решение задач, самостоятельная работа будет проверена учителем, а оценки объявлены на следующем уроке.

Рефлексия.

• Расскажи, получилось ли самому решить задачу?
•         Что помогло тебе в этом?
•         Какие трудности в восприятии этой темы ты у себя заметил?
• Есть ли ошибки в правильности оформления решения задачи?
•          Над чем предстоит поработать дома и на следующих уроках?
•         Достиг ли ты цели занятия и решил ли поставленную учебную задачу?

Учитель вопросами должен формировать у учащихся умение анализировать проделанную за урок самостоятельную работу.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Лист оценивания      ________________________________________

Вариант  №2

Вопрос №1.

Дайте определение внешнего угла треугольника

Вопрос №2.

Сколько в треугольнике может быть прямых углов?

Вопрос №3.

Дайте определение тупоугольного треугольника.

Вопрос №4.

Как называют стороны прямоугольного треугольника прилежащие к углу в 90 градусов?

Ответ №1.

Внешним углом треугольника называют угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника

Ответ №2.

ОДИН

Ответ №3.

Треугольник у которого один угол тупой называется тупоугольным

Ответ №4.

КАТЕТЫ

Вариант  №1

Вопрос №1.

Чему равна сумма углов треугольника?

Вопрос №2.

Дайте определение прямоугольного треугольника

Вопрос №3.

Расскажите теорему о внешнем угле треугольника.

Вопрос №4.

Как называют сторону прямоугольного треугольника лежащую напротив прямого угла?

Ответ №1.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов

Ответ №2.

Треугольник у которого один угол прямой называется прямоугольным

Ответ №3.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Ответ №4.

ГИПОТЕНУЗА

Графический диктант

Вариант №1

1.Сумма углов треугольника равна 90°?

2.На рисунке 2 угол в 40° является внешним углом треугольника?

3.Внешний угол треугольника равен  сумме углов треугольника не смежных с ним ?

4.На рисунке 1  тупоугольный треугольник?

5.Прямоугольный ли это треугольник на рисунке 3?

6.Напротив прямого угла в треугольнике лежит гипотенуза?

7.Катетом прямоугольного треугольника является любая сторона треугольника?

8.В треугольнике может быть только один прямой угол?

Ответ:  

Графический диктант

Вариант №2

1.Сумма углов треугольника равна 180°?

2.На рисунке 2 угол в 110° является внешним углом треугольника?

3.Внешний угол треугольника равен разности между развернутым углом и смежным с ним углом треугольника?

4.На рисунке 9 остроугольный треугольник?

5.Прямоугольный ли это треугольник на рисунке 1?

6.Напротив прямого угла в треугольнике лежит катет?

7.Катетом прямоугольного треугольника является сторона прилежащая к прямому углу?

8.В треугольнике может быть только один тупой угол?

Ответ: