Пирамида
план-конспект урока по геометрии по теме

Слайд 1

Пирамида и ее свойства

Слайд 2

Цели урока: Обучающие: Познакомить учащихся с понятием пирамиды, ее элементами, видами пирамид, научиться строить пирамиды, вычислять неизвестные величины пирамиды; Развивающие: Развить творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований. Развить познавательную деятельность учащихся, которая, в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности. Воспитывающие: Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

Слайд 3

Рабочие группы Группа “Математики” Группа “Историки” Группа “Географы” Группа “Исследователи свойств пирамид” а) бытовые свойства б) математические свойства Группа “Архитекторы” Группа “Экономисты”

Слайд 4

A C D E H B S В ершина Р ёбра Основание O Высота пирамиды Пирамида Высота боковой грани Боковая грань

Слайд 5

S А В С Н S А В С Н

Слайд 6

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида Четырёхуголь - ная пирамида

Слайд 7

C B A S O M N K AB=BC=AC , ∆ABC -равносторонний. Пирамида правильная r R Апофема

Слайд 8

Выберите Из набора макетов многогранников выберите Пирамиды. Правильные пирамиды. Правильные четырехугольные пирамиды.

Слайд 9

Ответьте на вопросы: Может ли высота пирамиды быть больше бокового ребра? P A 2 A n A 1 O h

Слайд 10

Ответьте на вопросы: Может ли высота правильной пирамиды совпадать с боковым ребром? Произвольной пирамиды? P A 2 A n A 1 O h

Слайд 11

Ответьте на вопросы: Определите количество сторон многоугольника, лежащего в основании пирамиды, если она имеет девять граней.

Слайд 12

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. P A 2 A n A 1 PA 1 A 2 … A n - правильная пирамида O h R R

Слайд 13

Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники . A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A n P

Слайд 14

Задача 1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата. О H S D С В А Ответ: 138 м.

Слайд 15

Задача 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м . Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды. О S D С В А Ответ: 213 м .

Слайд 16

ЕГЭ В9. Задача 3 Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды равен 3. Высота пирамиды равна 4. Найдите боковое ребро.

Слайд 17

ЕГЭ В9. Задача 4 Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите высоту пирамиды.

Слайд 18

ЕГЭ В9. Задача 5 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро равно 10. Найдите высоту пирамиды.

Слайд 19

Домашнее задание. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды равен 4. Боковое ребро рано 5. Найдите высоту пирамиды. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12, высота равна 6. Найдите боковое ребро пирамиды. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углов 60 0 . Найдите радиус окружности, описанный около основания пирамиды. DABC правильная треугольная пирамида, сторона основания которой см, а боковое ребро равно 5 см. МС – медиана ∆АВС . Найдите площадь ∆ MDC .

Слайд 1

Исследование мировой системы пирамид

Слайд 2

Как уже было отмечено, существуют не только египетские пирамиды, на Земле существует целая сеть пирамид. На фоне Гималайского хребта четко выделается пирамидальное образование – гора Кайлас; существуют мексиканские пирамиды.

Слайд 3

Так вот, расположение г.Кайлас , мексиканских и египетских пирамид очень интересное, а именно – если соединить г.Кайлас с мексиканскими пирамидами, то соединяющая их линия выходит на остров Пасхи. Если соединить г.Кайлас с египетскими пирамидами, то линия их соединения опять выходит на остров Пасхи. Очертилась ровно одна четвертая земного шара

Слайд 4

Продолжая исследования, мы обнаружили, что если соединить мексиканские пирамиды и египетские, то мы увидим два равных треугольника. Если найти их площади, то их сумма равна одной четвертой площади земного шара .

Слайд 5

Если рассмотреть расстояние “Кайлас - египетские пирамиды” и “остров Пасхи –мексиканские пирамиды”, то мы получим ровно одну четвертую длины линии “Кайлас– о. Пасхи”. В результате наших исследований мы пришли к выводу, что на Земле существует строгая пирамидально-географическая система пирамид.

Слайд 1

Исследование свойств пирамид При постройке египетских пирамид было установлено, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это подтверждается новейшими измерениями.

Слайд 2

Мы знаем, что отношение между длиной окружности и её диаметром, есть постоянная величина, хорошо известная современным математикам, школьникам – это число “Пи” = 3,1416… Но если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2*148,208), мы получим 3,1416…, то есть число “Пи”. Следовательно, пирамида Хеопса – единственный в своем роде памятник, который представляет собой материальное воплощение числа “Пи”, играющего важную роль в математике.

Слайд 1

Подготовили студенты ТГМК им. Н. Демидова гр. 11821 Харцизов Андрей Мокин Владислав Презентация на тему: «История пирамид»

Слайд 2

Происхождение названия пирамиды. История развития пирамиды в геометрии. Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке . Демокрит Евклид

Слайд 3

Само же слово «пирамида» — греческое, означает многогранник. По мнению исследователей , большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

Слайд 4

Египетские пирамиды Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта . Великие пирамиды Гизы Пирамида Хеопса в XIX веке

Слайд 5

Первые египетские пирамиды Самые первые пирамиды в древнем Египте построены в виде ступенек. Известна единственная дошедшая до нашего времени ступенчатая пирамида Египта - пирамида Джосера , построенная Инхотепом . Первой настоящей пирамидой была пирамида Снофру , которую также называют « Красная (розовая) пирамида» и «Северная пирамида ». Ступенчатая пирамида Джосера в Саккаре Северная пирамида

Слайд 6

Мексиканские пирамиды Говоря о мексиканских пирамидах, чаще всего имеют в виду Пирамиды Луны и Солнца, расположенные в Теотиуакане, ныне заброшенном городе в Мексике . Вероятно, они были построены в качестве храмов. В Пирамиде Луны выяснилось , что при ее постройке было много принесенных в жертву . Было предположено, что Пирамида Солнца была возведена в честь Бога Солнца. Пирамида Солнца Пирамида Луны

Слайд 7

Европейские пирамиды Боснийская долина пирамид. Открытие века было сделано в апреле 2006 г., когда в Боснии и Герцеговине независимый исследователь древних цивилизаций заявил о находке первой пирамиды в Европе. Спустя несколько месяцев поблизости были найдены еще четыре пирамиды.

Слайд 8

Еще не изученные до конца пирамиды Как ясно, здесь были приведены далеко не все пирамиды в мире, большинство из них до сих пор изучаются, и даже совершают открытия неизвестных никому ранее пирамид, к примеру, Китайские, Крымские и пр. Китайская пирамида Крымские пирамиды

Слайд 9

Спасибо за внимание

Слайд 1

Влияние пирамид на человека

Слайд 2

Что нам дают пирамиды С помощью пирамидки легко получить, так называемую, заряженную воду, которой полезно умываться при проблемной коже и пить при заболеваниях желудочно-кишечного тракта. Можно заряжать кремы и продукты питания. Пирамидой хорошо лечатся болезни, имеющие болевой синдром. С ее помощью можно нормализовать сон и давление, восстановить многие функции организма. Переломы срастаются быстрее, послеоперационные швы – тоже. Спектр применения пирамид очень широк, и до конца еще не исчерпан. Далеко не все возможности лечебных пирамид известны.

Слайд 3

Использование пирамид Интерес к полезным свойствам пирамид привёл к тому, что началось изготовление маленьких пирамид для домашнего использования.

Слайд 4

Примеры использования пирамид При тяжелых и множественных заболеваниях больному следует пользоваться большими пирамидами для отдыха – возможности исцеления в них практически не ограничены.