11 класс.Сфера.
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

Сфера Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год

Слайд 2

1.Сфера и шар О Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка О- центр сферы. Данное расстояние R - радиус сферы. Отрезок, соединяющий любые две точки сферы и проходящий через центр, называется диаметром сферы. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются центром, радиусом и диаметром шара R

Слайд 3

№ 1 Дано: R =ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=4(см), По теореме Пифагора: О А В М А В О М

Слайд 4

2.Уравнение сферы Оху z - заданная прямоугольная система координат, С(х 0 ;у 0 ; z 0 )-центр сферы, М(х;у; z )- произвольная точка сферы. СМ ² =(х-х₀)²+(у-у₀)²+( z - z₀ )², (х-х₀)²+(у-у₀)²+( z - z₀ )²= R² - уравнение сферы радиуса R с центром С(х 0 ;у 0 ; z 0 ). О х у z С М

Слайд 5

№ 2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+( z - z₀ )²= R² - уравнение сферы радиуса R с центром С(х 0 ;у 0 ; z 0 ). (х-2)²+(у+1)²+( z -5)²=3 ² , (х-2)²+(у+1)²+( z -5)²=9. Ответ:(х-2)²+(у+1)²+( z -5)²=9.

Слайд 6

№ 3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+( z - z₀ )²= R² - уравнение сферы радиуса R с центром С(х 0 ;у 0 ; z 0 ). (х-2)²+(у+1)²+( z -5)²= R² , R² =(1-2)²+(5+1)²+(-1-5)²=1+36+36=73, (х-2)²+(у+1)²+( z -5)²=73. Ответ:(х-2)²+(у+1)²+( z -5)²=73.

Слайд 7

№ 4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+ z² =16, (0;0;0)- центр сферы, R =4. (х-3)²+(у-6)²+( z +7)²=121, (3;6;-7)-центр сферы, R =11. (х+2)²+у²+( z -1)²=36, (-2;0;1)-центр сферы, R =6.

Слайд 8

3.Взаимное расположение сферы и плоскости R -радиус сферы, d -расстояние от центра сферы до плоскости α .