Лист Мёбиуса
презентация к уроку (геометрия, 7 класс) по теме

Слайд 2

Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары… Иванова Н. Ю.

Слайд 4

Величайший геометр XIX в., ученик «короля математиков» К. Гаусса. Первоначально был астрономом. В возрасте 68 лет сделал открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист (лента) Мёбиуса.

Слайд 5

История открытия Лист Мёбиуса - символ современной математики. Открытию «листа» способствовала служанка, неправильно сшившая концы ленты. Момент создания «ленты» стал началом рождения новой науки – ТОПОЛОГИИ.

Слайд 6

Топология Топология изучает такие свойства фигур, которые не меняются при любых деформациях, производимых без рызрывов и склеиваний. Тополог интересуется свойствами “предметов”, которые выдерживают деформации: сжатия и растяжения

Слайд 7

С точки зрения топологии кружка и бублик неотличимы . Круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются одной и той же фигурой.

Слайд 8

План создания «ленты» : Возьмите бумажную полоску длиной 3 см. Склейте ее так, чтоб точка A совпала с точкой D, а точка B – с точкой C . Получили «лист» Мёбиуса. 3 см В А С D

Слайд 9

Эксперимент №1 : Сколько сторон имеет лента «Мебиуса» ? 1 сторону Видео «муравьи» Видео «муха и ящерица»

Слайд 10

Эксперимент №2 : Проведите ровную пунктирную линию посередине на «ленте» Мёбиуса . Разрежьте его ножницами по пунктирной линии. Что Вы получили ? 1 кольцо, вдвое уже, но вдвое длиннее исходного ; перекрученное 2 раза.

Слайд 11

Эксперимент №3 : Разрежьте полученное кольцо еще раз. Что Вы получили ? 2 сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых перекручено дважды.

Слайд 12

Эксперимент №4 : Отрежьте 2 полоски длиной 4 см и 5 см. Разделите их пунктирными линиями на 4 и 5 равных частей соответственно. Приготовьте 2 листа Мёбиуса. Разрежьте по этим линиям. Что Вы получили ?

Слайд 13

Лист Мебиуса - удивительная поверхность, притягивающая к себе внимание не только математиков, но и людей искусства.

Слайд 14

В России В Белоруссии

Слайд 15

В Германии В Латвии В Казахстане существует задумка построить библиотеку в форме ленты Мёбиуса .

Слайд 16

Эшер - Рисующие руки , 1948 Эшер - Всадник, 1946 Эшер - муравьи Макс Билл-Непрерывность, 1947

Слайд 17

«Лист» Мебиуса в искусстве

Слайд 18

Лиза Рэй , «Корабль дураков в бесконечности» , (2009) «Лист» Мёбиуса в искусстве