Презентация "Правиьный многоугольник"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Решение задач по теме «ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК». МБОУ СОШ № 15, г. Энгельс 9 класс. Учитель Наумова Н.С.

Слайд 2

Контроль знаний. п 3 4 6

Слайд 3

Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Пусть Р Q – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной Р Q. Ответ: a 6 = R Ответ: PQ.

Слайд 4

Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Построить окружность с радиусом, равным PQ . Отметить на окружности произвольную точку А 1 . Т.к. R = PQ , а 6 = R, то отметим на окружности точки А 1 , А 2 , А 3 , А 4 , А 5 , А 6 так, чтобы А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 3 А 4 = = А 4 А 5 = А 5 А 6 . 4. Последовательно соединить отрезками полученные точки. P Q А 1 А 2 А 3 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 – искомый шестиугольник. А 4 А 5 А 6

Слайд 5

Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник? А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Построим правильный шестиугольник. Соединим точки через одну: А 1 , А 3 , А 5. А 1 А 3 А 5 – искомый правильный треугольник.

Слайд 6

Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник? Провести высоты треугольников до пересечения с окружностью. Разделить дуги пополам точками В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , В 5 , В 6 . А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 В 1 В 4 В 2 В 5 В 3 В 6 А 1 В 1 А 2 В 2 А 3 В 3 А 4 В 4 А 5 В 5 А 6 В 6 – искомый двенадцатиугольник.

Слайд 7

А п А 1 А 2 О Н 1 План построения правильного 2п-угольника из имеющегося п-угольника. Провести биссектрисы углов правильного п-угольника. Точка пересечения биссектрис О будет являться центром описанной окружности. Построить эту окружность. Н 2 Из точки О провести перпендикуляры к сторонам правильного п-угольника до пересечения с окружностью. Соединить последовательно вершины правильного п-угольника с полученными точками пересечения. Полученный многоугольник – искомый правильный 2п-угольник.

Слайд 8

Домашнее задание: П.109, №№ 1094; 1100 ( в, г )