Призма
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

ХУДОЖЕСТВЕННО-РЕСТАВРАЦИОННЫЙ ЛИЦЕЙ «КУПЧИНО» П Р И З М А И.Н. Федорова

Слайд 2

Определение Призма – это многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5

Слайд 3

Элементы призмы Основание и боковые грани Многоугольники A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n называются основаниями призмы, а параллелограммы – боковыми гранями призмы A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5

Слайд 4

Элементы призмы Боковые грани и вершины Отрезки A 1 B 1 , A 2 B 2 , … , A n B n называются боковыми ребрами призмы. Боковые ребра призмы равны и параллельны. Вершины многоугольников A 1 , A 2 , … , An и B1 , B2 , … , Bn называются вершинами призмы A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5

Слайд 5

Элементы призмы Высота призмы A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 К Н Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы В 1 Н ⊥ (А 1 А 2 А 3 ) В 3 К ⊥ (А 1 А 2 А 3 )

Слайд 6

ВИДЫ ПРИЗМ A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой , высота – боковое ребро A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5

Слайд 7

Правильная призма A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники. У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники

Слайд 8

Правильные призмы

Слайд 9

Площадь поверхности призмы Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней S полн. = S бок. + 2 S осн.

Слайд 10

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы Доказательство. Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы. S бок. = A 1 A 2 · h + A 2 A 3 · h + A 3 A 4 · h + … + A n-1 A n · h = = (A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + … + A n-1 A n ) · h = P осн. · h S бок. = Р осн. · h