Контрольная работа по теме "Площади. Теорема Пифагора"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме

Вариант 1

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25 см и 60 см.

2.Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ.

3. В треугольнике ABC ∠В = 45°, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону АС.

4.Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60° с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD = 24 см.

5.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба.

6.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

Вариант 2

1.Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.

2. Диагонали ромба равны 14см. и 48 см. Найдите сторону ромба.

3. В параллелограмме две стороны 12см. и 16 см., а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

4.В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 75°, высота BD равна 6 см. Найдите площадь треугольника ABC.

5.Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон – 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

6. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 3

1. Площадь параллелограмма равна   90 кв.см. Найдите высоту ВH, если сторона АD равна 12 см.

2.В прямоугольной трапеции АВСD боковая сторона АВ=10 см, большее основание АD=18 см, D=45°. Найдите площадь этой трапеции.

3.Диагональ АС прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60° с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD = 24 см.

4. Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны по 6см, а один из ее углов равен 450. Найдите площадь трапеции.

5.  Вычислите площадь  треугольника, две стороны которого равны 3см и 2см, а угол между ними – 600

6.  Высота равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки длиной

1см и 12см, считая от вершины угла при основании. Найдите основание данного треугольника.

Вариант 4

1.В параллелограмме ABCD  AB=5 см, AD=8см, угол  B=150. Найдите: а) площадь параллелограмма; б) высоту, проведённую к большей стороне.

2.В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

3. В треугольнике ABC ∠А = 45°, BС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне АС отрезок  DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне ВС.

4.Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 2   см. Вычислите его площадь.

5. В треугольнике АВС высота ВК делит сторону АС на отрезки  АК и КС.  , АВ = 12  ВС = 20см. Найдите длину отрезка КС треугольника

6. Сторона прямоугольника равна 12см и образует с его диагональю угол 300. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.