Двугранный угол (урок 2).
методическая разработка (геометрия, 11 класс) по теме
Тема «Двугранный угол» – одна из важных в курсе стереометрии. Обычно понятие двугранного угла и его линейного угла учащиеся усваивают легко, однако не всегда при этом приобретают необходимые навыки изображения линейных углов, что является одной из причин затруднений, возникающих у них при решении стереометрический задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_2_sam.rabota.doc | 21 КБ |
| urok_2.doc | 70 КБ |
Предварительный просмотр:
11 класс Двугранный угол 2 урок Сам.работа
11 класс Двугранный угол 2 урок Сам.работа | 11 класс Двугранный угол 2 урок Сам.работа | |
№ | Вариант 1. | Вариант 2. |
1. | Дан прямоугольник АВСД и точка Р вне его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ДС, если прямая ВР перпендикулярна плоскости АВС. | Дан ромб АВСД; прямая РС перпендикулярна плоскости АВС. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВД. |
2. | Построить линейный угол двугранного угла с ребром АД, если АВСД – трапеция, угол ВАД равен 90о, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. | Построить линейный угол двугранного угла с ребром АД, если АВСД – трапеция, угол ВАД равен 90о, точка О принадлежит отрезку ВС, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС. |
3. | Дана пирамида РАВС. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если Грань АВС – правильный треугольник, АВ=6см, О – точка пересечения медиан, прямая ОР перпендикулярна плоскости АВС, ОР=4см. | Дана пирамида РАВС. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если Грань АВС – правильный треугольник, точка О – середина отрезка АВ, АВ=6см, прямая ОР перпендикулярна плоскости АВС, ОР=4см. |
Предварительный просмотр:
11 класс. Двугранный угол. Урок 2 Гайдук Л.В. ГБОУ СОШ № 1909
11
Тема: «Двугранный угол».
Урок № 2.
Цели урока:
- Закрепить понятие двугранного угла, способы построения линейного угла, проверить знания учащихся.
- Воспитание активности, желания работать до конца.
Оборудование: компьютер, проектор, готовые слайды с чертежами. Карточки с самостоятельной работой, карточки с домашней работой.
(Дискета прилагается.)
Ход урока.
- Устная работа.
1. | PABCD – пирамида; прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, ВК перпендикулярна DC. Доказать, что угол РКВ – линейный угол двугранного угла с ребром СD. | |
2. | РАВС – пирамида, основание которой – правильный треугольник. Какой из отмеченных углов является линейным углом двугранного угла с ребром АС, если Д – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. | |
3. | РАВС – пирамида; D – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Каким должен быть треугольник АВС, чтобы линейным углом двугранного угла с ребром АС являлся угол PDB; угол PAB; угол PKB? Ответ: равносторонним или равнобедренным (угол PDB); прямоугольным (угол РАВ); тупоугольным угол А-тупой (угол РКВ) |
- Решение задач.
1 | АВСД- прямоугольник, его площадь 48см2, ДС=4см, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС, РО=6см. Найти величину двугранного угла с ребром ДС, если точка О – точка пересечения диагоналей прямоугольника АВСД. Ответ:45о | |
2 | Точка О – центр правильного треугольника, ОМ перпендикулярен плоскости АВС, АВ=2√3. Угол между прямой АМ и плоскостью АВС равен 45о. Найти угол между плоскостями АВС и АВМ. Ответ: arctg 2 | |
3 | Возьмите модель куба АВСДА1В1С1Д1 и произведя необходимые измерения, найдите угол наклона плоскости АВ1С к плоскости АВС. |
- Домашнее задание (раздаётся на готовых карточках, без рисунков.).
1 | АВСД= прямоугольник, ВД =4√3см, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, РВ=6см, двугранный угол с ребром ДС равен 60о. Найти стороны прямоугольника. Ответ: 2√3см, 3√4см. | |
2 | Точка О – центр правильного треугольника, ОМ перпендикулярен плоскости АВС, АВ=2√3. Угол между прямой АМ и плоскостью АВС равен 45о. Найти угол между плоскостями АМО и АВС. Ответ: 90о | |
3 | Возьмите модель куба АВСДА1В1С1Д1 и произведя необходимые измерения, найдите угол наклона плоскости АВС1 к плоскости АВС. |
- Проверочная работа (на карточках, без рисунков).
№ | Вариант 1. | Вариант 2. |
1. | Дан прямоугольник АВСД и точка Р вне его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ДС, если прямая ВР перпендикулярна плоскости АВС. | Дан ромб АВСД; прямая РС перпендикулярна плоскости АВС. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВД.. |
2. | Построить линейный угол двугранного угла с ребром АД, если АВСД – трапеция, угол ВАД равен 90о, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. | Построить линейный угол двугранного угла с ребром АД, если АВСД – трапеция, угол ВАД равен 90о, точка О принадлежит отрезку ВС, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС. |
3. | Дана пирамида РАВС. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если Грань АВС – правильный треугольник, АВ=6см, О – точка пересечения медиан, прямая ОР перпендикулярна плоскости АВС, ОР=4см. Ответ: α=arctg 2,4 | Дана пирамида РАВС. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если Грань АВС – правильный треугольник, точка О – середина отрезка АВ, АВ=6см, прямая ОР перпендикулярна плоскости АВС, ОР=4см. Ответ: α=arctg 1,5396 |
Домашняя работа.
1. | АВСД= прямоугольник, ВД =4√3см, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, РВ=6см, двугранный угол с ребром ДС равен 60о. Найти стороны прямоугольника. |
2. | Точка О – центр правильного треугольника, ОМ перпендикулярен плоскости АВС, АВ=2√3. Угол между прямой АМ и плоскостью АВС равен 45о. Найти угол между плоскостями АМО и АВС. |
3. | Возьмите модель куба АВСДА1В1С1Д1 и произведя необходимые измерения, найдите угол наклона плоскости АВС1 к плоскости АВС. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Двугранный угол
Двугранный угол...
система задач на тему:"Двугранный угол"
В презентации разобрано большое количество задач для лучшего понимания темы....
Введение понятия "Двугранный угол" по учебнику "Геометрия 10-11 кл" под редакцией А.С. Атанасяна
Конспект этапа урока "Введение понятия" с точки зрения личностно-ориентированного обучения....
фрагмент конспекта урока по теме " Угол между плоскостями.Двугранный угол"
Фрагмент конспекта урока по теме « Угол между плоскостями. Двугранный угол»Данный урок проводится первым в теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскос тей»Учебная задача - определить понят...
Презентация "Двугранный угол"
Разработка урока по теме: «Двугранный угол». Рекомендуется при введении понятия – двугранный угол. В презентации представлены: актуализация знаний по теме; определение двугранного угла; линейного угла...
Двугранный угол (урок 1)
Тема «Двугранный угол» – одна из важных в курсе стереометрии. Обычно понятие двугранного угла и его линейного ...
Луч и угол, урок геометрии 7 класс
Луч и угол, урок геометрии 7 класс(ФГОС) к УМК Л.С.Атанасян и др.....