Двугранный угол (урок 1)
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме
Тема «Двугранный угол» – одна из важных в курсе стереометрии. Обычно понятие двугранного угла и его линейного угла учащиеся усваивают легко, однако не всегда при этом приобретают необходимые навыки изображения линейных углов, что является одной из причин затруднений, возникающих у них при решении стереометрический задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_1.doc | 66.5 КБ |
Предварительный просмотр:
11 класс. «Двугранный угол». Урок 1.
Тема: «Двугранный угол».
Цели урока:
- Образовательные: обеспечить изучение темы
- Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, моделирование простейших геометрически ситуаций; развитию мышления и речи, внимания и памяти;
- Воспитательная: содействие воспитанию активности, аккуратности и внимательности.
Оборудование: компьютер, проектор, готовые слайды с чертежами.
(Дискета прилагается.)
Ход урока.
- Устная работа.
1. | Если прямая перпендикулярна к плоскости, то может ли она быть параллельной какой-нибудь прямой, лежащей на этой плоскости? | |
2. | Определение прямой, перпендикулярной плоскости. | |
3. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |
4. | Если прямая параллельна плоскости, то может ли она быть перпендикулярна к какой-нибудь прямой, лежащей на этой плоскости? | |
5. | Определение прямой, параллельной плоскости. | |
6. | Признак параллельности прямой и плоскости. | |
7. | АВСД – прямоугольник; АЕ перпендикулярна плоскости АВС; К принадлежит ВЕ. Найдите угол между прямыми ЕВ и ВС; ВС и АК. | |
8. | В треугольнике АВС АСВ = 150о; АК перпендикулярна (АВС); ВС = 6; ВД = 4. Найти расстояние от точки Д до АС. | |
9. | Дано: ∆АВС (С=90о), К – середина АВ, ДСFDC; АВ = 10, ДС = 2√6 . Найти: ДК. | |
10. | Дано: ∆АВС – правильный, О – центр треугольника, SO (AВC), К - середина ВС. Доказать : SK ВС. |
Объяснение нового материала.
III. Устные упражнения на закрепление темы.
1. | РАВС – пирамида; угол АСВ равен 90о, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол РСВ – линейный угол двугранного угла с ребром АС. | |
2. | РАВС - пирамида; АВ = ВС, D – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол PDB – линейный угол двугранного угла с ребром АС. | |
3. | РАВС – пирамида, основание которой – правильный треугольник. Какой из отмеченных углов является линейным углом двугранного угла с ребром АС, если М – середина отрезка АС, ON параллельна ВМ и прямая РО перпендикулярна плоскости АВС? |
IV. Решение задач.
1. | Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС – правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС | |
2. | Дан прямоугольник АВСД и точка Р вне его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ДС, если точка О принадлежит отрезку АВ, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС. | |
3. | Построить линейный угол двугранного угла с ребром АД, если АВСД – равнобокая трапеция, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС. | |
4. | АВСД- ромб, ВД=4см, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС=8см. Двугранный угол с ребром ВД равен 45о. Найти площадь ромба. Ответ: 32см2. | |
5. | В параллелограмме АВСД угол АДС равен 120о, АД=8см, ДС=6см, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС=9см. Найти величину двугранного угла с ребром АД. Ответ: 60о. |
V. Домашнее задание.
П.37; вопросы № 1, 2, 3 на стр.73; задача № 1
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка: предполагаемый план проведения урока - При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке.
При подготовке к уроку использовать как вспомпгательный ориентир для каждого этапа урока. Презентация отражает создание условий для учебных действий на уроке....
Методическая разработка урока литературы по теме «Творчество Сергея Есенина»(11 класс). Тема урока - «Голубая Русь» Сергея Есенина. Тип урока –урок-исследование.
Знакомство со стихотворениями С.Есенина, посвящёнными теме родины, с творческим методом поэта....
Конспект открытого урока по технологии в 6 классе. Тема урока: Игровые технологии на уроках обслуживающего труда. Одежда и требование к ней. Снятие мерок для построения чертежа юбки. (Презентация к уроку)
Разработка урока с презентацией помогает учителю более доступно и понятно познакомить учащихся с историей юбки. На уроке используются игровые технологии, что помогают учащимся лучше усвоить материал у...
Урок изобразительного искусства в 5-ом классе.Тема урока: « Деревья как люди». Вид работы: рисование по представлению Тип урока: комбинированный, урок – сказка
Тема урока: « Деревья как люди».Вид работы: рисование по представлениюТип урока: комбинированный, урок – сказка Цель урока:ü Средствами изобразительного языка ...
Класс 9 Урок №24. Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел Тип урока; Урок «построения » системы знания.
Урок для учащихся 9 класса по теме "Системы счисления. Перевод чисел". Урок в разделе программы по счету третий. Цель:Образовательная: систематизация и расширение знаний обучающихся о операциях п...
Урок обобщающего повторения по теме Южная Америка.Урок-игра.Особый колорит уроку придаёт просмотр ролика"Танго и футбол", вопрос от шеф повара с угощением мамалыгой и синквейн. Легенда рассказанная в начале урока настраивает ребят на работу.
Урок географии в 7-м классе по теме "Южная Америка". Подготовила и провела: учитель географии 1квалификационной категории Васильева Елена Тихоновна в МБОУ СОШ №21 г. Коврова, в рамках подго...
Сходства и различия уроков с метапредметным подходом с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе) Метапредметный подход на уроке русского языка в 8 классе
Сходства и различия уроков с интегрированными уроками и уроками с межпредметными связями (на примере уроков русского языка в 8 классе)...