презентация к уроку "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом"
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме
В презентации "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом" представлен теоретический материал по теме и задания для закрепления, изученных понятий.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация "Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом" | 166.74 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Геометрия Планиметрия Стереометрия Stereos : телесный, твердый, объемный, пространственный
Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.
Обозначения: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В , B С , CD, …
Геометрические тела: Куб Параллелепипед Тетраэдр
Геометрические понятия . Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро
Аксиома ( от греч. ax íõ ma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
Характеризуют взаимное расположение точек и прямых 1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки 2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Основное понятие геометрии «лежать между» 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
Аксиомы стереометрии описывают: А1 Способ задания плоскости А2 Взаимное расположение прямой и плоскости А3 Взаимное расположение плоскостей
Следствия из аксиом стереометрии Следствие Чертеж Формулировка № 1 № 2 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Способы задания плоскости g 1. Плоскость можно провести через три точки. g 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку. Аксиома 1 Теорема 1 g Теорема 2 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые. А 1
Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая не пересекает плоскость. Сколько общих точек в каждом случае? g а g а М g а а Ì g а Ç g = М а Ë g А 2 Прямая пересекает плоскость .
Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB , в плоскости АВС; б) плоскость, в которой лежит прямая MN , прямая КМ; в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB . К А В М S N C
Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC . А С В S D F E
Пользуясь данным рисунком, назовите: три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D
А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 В 1 С ?
А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 В 1 С ?