презентация к уроку "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом"
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 1

Аксиомы стереометрии Некоторые следствия из аксиом

Слайд 2

Геометрия Планиметрия Стереометрия Stereos : телесный, твердый, объемный, пространственный

Слайд 3

Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

Слайд 4

Обозначения: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В , B С , CD, …

Слайд 5

Геометрические тела: Куб Параллелепипед Тетраэдр

Слайд 6

Геометрические понятия . Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Слайд 7

Аксиома ( от греч. ax íõ ma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 8

Характеризуют взаимное расположение точек и прямых 1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки 2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Основное понятие геометрии «лежать между» 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .

Слайд 9

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

Слайд 10

Аксиомы стереометрии описывают: А1 Способ задания плоскости А2 Взаимное расположение прямой и плоскости А3 Взаимное расположение плоскостей

Слайд 11

Следствия из аксиом стереометрии Следствие Чертеж Формулировка № 1 № 2 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Слайд 12

Способы задания плоскости g 1. Плоскость можно провести через три точки. g 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку. Аксиома 1 Теорема 1 g Теорема 2 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые. А 1

Слайд 13

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая не пересекает плоскость. Сколько общих точек в каждом случае? g а g а М g а а Ì g а Ç g = М а Ë g А 2 Прямая пересекает плоскость .

Слайд 14

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB , в плоскости АВС; б) плоскость, в которой лежит прямая MN , прямая КМ; в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB . К А В М S N C

Слайд 15

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC . А С В S D F E

Слайд 16

Пользуясь данным рисунком, назовите: три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 17

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 В 1 С ?

Слайд 18

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 В 1 С ?