Рабочая тетрадь по теме "Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом"
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме

В рабочей тетради представлены вопросы и задания для изучения и закрепления аксиом стереометрии и следствий из аксиом. Рабочая тетрадь может быть использована как на первом уроке изучения стереометрии, так и для последующего закрепления или повторения материала.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл aksiomy_stereometrii._sledstviya_iz_aksiom.docx77.04 КБ

Предварительный просмотр:

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

  1. Повторим                                                 Повторение – мать учения!

Закончить предложение:

Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур …

К основным фигурам на плоскости относятся …

Аксиома – исходное положение научной теории, принимаемое …

Задание

Начертите прямую а и точки А, В, Е не принадлежащие прямой; точки С и D, принадлежащие прямой.

Запишите с помощью символов  и  предыдущие предложения.

Выбрать утверждения, характеризующие взаимное расположение точек и прямых:

  1. Через любую точку плоскости можно провести бесчисленное множество различных прямых.
  2. Через любые две точки проходит прямая и притом только одна.
  3. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки.
  4. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой.
  5. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
  6. Две прямые пересекаются, если имеют одну общую точку.

Какие из этих утверждений являются аксиомами планиметрии?

Контрольные вопросы:

  1. Сколько общих точек имеют две прямые на плоскости, если они: 1) пересекаются;

2) параллельны.

  1. Каким может быть расположение двух прямых, если:
  1. Они имеют две общие точки.
  2. Обе они параллельны третьей прямой.
  3. Они имеют одну общую точку.

  1. Введение в стереометрию

Закончить предложения:

  1. Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур …
  2. Основные фигуры в пространстве: …
  3. К геометрическим телам относятся …

  1. Аксиомы стереометрии

     Заполнить таблицу

Аксиомы стереометрии

Рисунок

А1 

Через любые три точки, ___________________________

_________________________________________, проходит

плоскость, и притом _______________________

А2 

Если две точки прямой лежат в плоскости, то ______

_____________________________________________

лежат в этой плоскости.

А3 

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют ____________________________________________, на

которой лежат _______________________________

этих плоскостей.

Какая из аксиом стереометрии описывает:

- способ задания плоскости;

- взаимное расположение прямой и плоскости;

- взаимное расположение плоскостей?

4. Следствия из аксиом стереометрии

Теорема

Чертеж

Т1

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Т2

Через две пресекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Контрольные вопросы

1. Какие из указанных ниже утверждений верны?

А) Любые три точки лежат в одной плоскости.

Б) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

В) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна.

Г) Три точки, лежащие в каждой из двух различных плоскостей, лежат на одной прямой.

Д) Три прямые, имеющие одну общую точку, лежат в одной плоскости.

2. Прочти чертеж

3. Прочти чертеж

  1. Какие способы задания плоскостей следуют из аксиом стереометрии и их следствий?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

презентация к уроку "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом"

В презентации "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом" представлен теоретический материал по теме и задания для закрепления, изученных понятий....

Следствия из аксиом . 10 класс .

В последнее время большое внимание уделяется вопросу внедрения современных информационных компьютерных технологий практически во все сферы деятельности человека. Это касается и сферы образования, кото...

Презентация по теме "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом"

Презентация по теме "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом"...

Некоторые следствия из аксиом

Некоторые следствия из аксиом...

Методическая разработка урока геометрии в 10-м классе по теме «Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом»

Методическая разработка урока геометрии в 10-м классе по теме «Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом» План урока....