Тесты по теме "Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости", "Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости"
тест по геометрии (10 класс) по теме

Тест         «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»                        Вариант 1.

1. К плоскости проведены две равные наклонные. Равны ли их проекции?

2.  Какое из следующих утверждений верно?

а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б) прямая называется перпендикулярной  плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в)  две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;

г) прямая называется перпендикулярной  плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.                                              

3.  Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых a и b.

а) параллельны;   б) пересекаются;   в) скрещиваются;   г) определить нельзя.

4. Прямая а перпендикулярна к прямым  с и  b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых с и  b.

а) только параллельны; б) только пересекаются; в) параллельны или пересекаются;   г)  определить нельзя.

5. В треугольнике АВС , АН – высота треугольника.  Вне плоскости АВС выбрана точка Д,  причем  ДВ ⊥ ВС,  ДВ ⊥ АВ .  Плоскости ДВС перпендикулярна прямая

  а)  АД;            б)  АВ;          в)  АН;         г)  АС.

Тест         «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»            

Вариант 2                                    

1.  Какое из следующих утверждений неверно?

а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;

б)  если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;

в)  если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;

г)  если две прямые перпендикулярны к плоскости ,то они параллельны.

2. Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

3.  Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли  перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?

а) Да; б) да, но при определенных условиях; в) определить нельзя;  г) нет.

4.  Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD.   BE⊥ AB, BE⊥ BC.   Тогда прямая CD и плоскость BCE:                                                              

  а) параллельны;  б) перпендикулярны;  в) определить их взаимное расположение нельзя ;  г) прямая лежит в плоскости.

5.  АВСД – квадрат. Вне его плоскости выбрана точка К, причем  КА ⊥ АВ.   Плоскости АКД перпендикулярна прямая

  а)  ДС;      б) КС;        в)  ВК;      г)  ВС.

Тест  «Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Вариант 1.

1.Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

а) прямые а и с пересекаются;                         б) прямая с лежит в плоскости α;

в) прямые а ис скрещиваются;                         г) прямые а и с параллельны.

2. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

а) скрещиваются или пересекаются;                 

б) скрещиваются или параллельны;                      

в) только скрещиваются;

г) только параллельны.

3. Прямые а  и  в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые                                                                                                                                

 а)скрещиваются или пересекаются;                         б) скрещиваются или параллельны;                    

          в) только скрещиваются;                                 г) только параллельны.

4. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?

а) только параллельны;                         б) все случаи взаимного расположения;

в) только скрещиваются;                         г) только пересекаются.

5. Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

 а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

 б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α; 

 в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α;

          г) прямая а имеет общую точку с плоскостью  .

Тест  «Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Вариант 2

1.Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:

 а) прямые b и с пересекаются;                 б) прямая b лежит в плоскости β;

 в) прямые b и с скрещиваются;                  г) прямые b и с параллельны.

2.Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если любая плоскость, проходящая через а, не параллельна b?

  а) скрещиваются;         б) параллельны;         в) пересекаются;         г)  определить нельзя.

3.Прямые а  и  в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые                                                                                                                          

 а)скрещиваются или пересекаются;                         б) скрещиваются или параллельны;                      

 в) только скрещиваются;                                  г) только параллельны.

4.Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

 а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

 б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

 в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α; 

 г) прямая а имеет общую точку с плоскостью  .

5.Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а       лежит в

плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?

а) Параллельны или пересекаются;

б) скрещиваются или пересекаются;

в) параллельны или скрещиваются;

г) определить нельзя.