Параллельность прямых, прямой и плоскости
план-конспект занятия по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и при этом не пересекаются. Для обозначения параллельных прямых используют специальный значок - ||.
Все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве представлены в следующей таблице.
Фигура | Рисунок | Формулировка |
Прямая лежит на плоскости (принадлежит плоскости) | Прямая лежит на плоскости, если все точки прямой принадлежат плоскости. Замечание. Для того, чтобы прямая лежала на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы две любые точки этой прямой принадлежали этой плоскости. | |
Прямая пересекает плоскость | Прямая пересекает плоскость, если прямая и плоскость имеют единственную общую точку. | |
Прямая параллельна плоскости | Прямая параллельна плоскости, если прямая и плоскость не имеют общих точек. (они не пересекаются) |
Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой – нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Параллельность плоскостей
Две плоскости либо пересекаются по прямой, либо не пересекаются, т.е. они не имеют ни одной общей точки.
Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Признаки параллельности плоскостей:
1) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
2) Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ К ПЛОСКОСТИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕК ПЛОСКОСТИ. Презентация к уроку геометрии в 10 классе....
Математический диктант по теме: "Параллельность прямых, прямой и плоскости" для 10 класса.
Математический диктант по геометрии по теме: "Параллельность прямых, прямой и плоскости" для 10 класса составлен в двух вариантах по 12 вопросов в каждом к УМК Л.С. Атанасяна. Цель: проверить знание о...
Тесты по теме "Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости", "Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости"
Тесты предназначены для проверки усвоенияследующих понятий и определений: взаимное расположение прямых в пространстве, определение скрещивающихся прямых, определение параллельных прямых, признак парал...
«Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости».
Конспект урока по геометрии...
Теоретический тест "Параллельность прямых, прямой и плоскости" по геометрии 10 класс.
Теоретический тест по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости" по геометрии 10 класс на 2 варианта....
21. Интерактивный тест по теме:" Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости".
Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (серви...
Модули по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей"
Материал может быть использован на уроке геометрии в 10 классе...