Главные вкладки

    Презентация по геометрии на тему:"Теорема Фалеса"
    презентация к уроку (геометрия, 8 класс) по теме

    Ветчинова Елена Евгеньевна

    Презентация по геометрии на тему:"Теорема Фалеса" для 8 класса.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл Презентация по геометрии712.21 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Презентация по геометрии на тему: теорема Ф алеса Выполнила: учитель математики первой категории Ветчинова Елена Евгеньевна МОБУ « Паникинская СОШ»

    Слайд 2

    Фале́с ( др.-греч . Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, 640/624 — 548/545 до н. э.) — древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия).

    Слайд 3

    Теорема Фалеса — одна из теорем планиметрии. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько пропорциональных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные между собой отрезки.

    Слайд 4

    В теореме нет ограничений на взаимное расположение секущих (она верна как для пересекающихся прямых, так и для параллельных). Также не важно, где находятся отрезки на [секущих].

    Слайд 5

    Также существует обобщённая теорема Фалеса : Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки : Теорема Фалеса является частным случаем обобщённой теоремы Фалеса, поскольку равные отрезки можно считать пропорциональными отрезками с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

    Слайд 6

    Обратная теорема Если в теореме Фалеса равные отрезки начинаются от вершины (часто в школьной литературе используется такая формулировка), то обратная теорема также окажется верной. Для пересекающихся секущих она формулируется так : Если прямые, пересекающие две другие прямые(параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.

    Слайд 7

    Таким образом из того, что следует, что прямые Если секущие параллельны, то необходимо требовать равенство отрезков на обеих секущих между собой, иначе данное утверждение становится неверным ( контрпример — трапеция, пересекаемая линией, проходящей через середины оснований).

    Слайд 8

    Следующее утверждение, двойственно к лемме Соллертинского: Пусть — проективное соответствие между точками прямой и прямой . Тогда множество прямых будет множеством касательных к некоторому коническому сечению (возможно, вырожденному). Вариации и обобщения

    Слайд 9

    В случае теоремы Фалеса коникой будет бесконечно удалённая точка, соответствующая направлению параллельных прямых. Это утверждение, в свою очередь, является предельным случаем следующего утверждения : Пусть — проективное преобразование коники. Тогда огибающей множества прямых будет коника (возможно, вырожденная).

    Слайд 10

    Теорема Фалеса в культуре Аргентинская музыкальная группа представила песню, посвящённую теореме. В видеоклипе для этой песни приводится доказательство для прямой теоремы для пропорциональных отрезков.

    Слайд 11

    Интересные факты Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга. Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности , является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Геометрия 8 класс"Теорема Фалеса"

    Доказательство теоремы Фалеса....

    Интегрированный урок математика + информатика по теме «Теорема Фалеса»

    Интегрированный урок математика + информатика по теме «Теорема Фалеса» включает в себя 2 этапа:- математическое объяснение нового материала с помощью демонстрации презентации с эффектами анимации...

    Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора" 8 класс Геометрия

    Презентация к уроку №2 по теме "Теорема Пифагора"...

    Урок по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Фалеса"

    Урок по геометрии в 8 классе по теме "Теорема Фалеса" содержит конспект и презентацию....

    презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"

    презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме  Пифагора"...