Обобщение теоретического материала по теме "Четырехугольники".
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме
Классификация выпуклых четырехугольников, определения, признаки и свойства фигур. Подобран теоретический материал, необходимый для решения задач. Красивый дизайн, удобные переходы от основного слайда, на котором классифицированы фигуры, к слайдам, на которых более подробно описываются свойства четырехугольников.
Вид геометрических фигур "Четырехугольники" представлен семьей. Глава - дед Четырехугольник, от которого происходят два рода - параллелограммы и трапеции. У царя параллелограмма есть два взрослых сына, богатыри - Прямоугольник и Ромб, которые обладают не только всеми свойствами деда и отца, но имеют и свои особенные свойства, и маленький сынишка квадрат. Квадрат - универсальный параллелограмм, ему присущи все свойства четырехугольника и параллелограмма.
Дочка Четырехугольника Трапеция имеет такие же "привычки", как и отец, но существуют и особенные свойства, которыми обладает только она. Равнобокая и Прямоугольная трапеции унаследовали все черты матери.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 256.58 КБ |
Подписи к слайдам:
Прямоугольник
Ромб
Трапеция
Квадрат
Прямоугольная
Равнобокая
Параллелограмм
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
Определение: (что такое четырехугольник):Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными .Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.Четырехугольники бывают выпуклые(как ABCD) и невыпуклые (A1B1C1D1).
Определение: (что такое параллелограмм)Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.Свойства параллелограмма (дан параллелограмм, и у него есть особенности)-) противолежащие стороны равны;-) противоположные углы равны;-) диагонали точкой пересечения делятся пополам;-) сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;-) сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.Признаки параллелограмма(так можно доказать, что четырехугольник – параллелограмм)Четырехугольник является параллелограммом, если:-) две его противоположные стороны равны и параллельны;-) противоположные стороны попарно равны;-) противоположные углы попарно равны;-) диагонали точкой пересечения делятся пополам.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ПРЯМОУГОЛЬНИК
Определение: (что такое прямоугольник):Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.Свойства прямоугольника: (дан прямоугольник, и у него есть особенности):-) все свойства параллелограмма;-) диагонали равны.Признаки прямоугольника (так можно доказать, что параллелограмм – прямоугольник):параллелограмм является прямоугольником, если:-) один из его углов прямой.-) его диагонали равны.
Определение: (что такое ромб):Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.Свойства ромба (дан ромб, и у него есть особенности):-) все свойства параллелограмма;-) диагонали перпендикулярны;-) диагонали являются биссектрисами его углов.Признаки ромба (так можно доказать, что параллелограмм – ромб):Параллелограмм является ромбом, если:-) две его смежные стороны равны;-) его диагонали перпендикулярны.-) одна из диагоналей является биссектрисойего угла.
РОМБ
Определение: (что такое квадрат):Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.Свойства квадрата (дан квадрат, и у него есть особенности):-) все углы квадрата прямые;-) диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.Признаки квадрата (так можно доказать, что прямоугольник – квадрат):прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба:-) две его смежные стороны равны;-) его диагонали перпендикулярны.-) одна из диагоналей является биссектрисой его угла.
КВАДРАТ
ТРАПЕЦИЯ
Определение: (что такое трапеция):Трапецией называется четырехугольник, у которогодве противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.Свойства трапеции (дана трапеция, и у нее есть особенности):-) ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;-) если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность (радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты, проведенной к основаниям).Признаки трапеции (так можно доказать,что четырехугольник – трапеция):-) четырехугольник является трапецией,если его параллельные стороны не равны.
Определение: (что такое равнобокая трапеция):Трапеция называется равнобокой(или равнобедренной),если ее боковые стороны равны.Свойства равнобокой трапеции (дана равнобокая трапеция, и у нее есть особенности):-) все свойства трапеции;-) если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;-) если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;-) если продолжить стороны равнобокой трапеции до их пересечения, то вместе с большим основанием трапеции они образуют равнобедренный треугольник;-) диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся на соответственно равныеотрезки. признаки равнобокой трапеции:см. следующий слайд
РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ
Признаки равнобокой трапеции (так можно доказать, что трапеция равнобокая):-) если углы, прилежащие к одному из оснований трапеции, равны, то трапеция равнобокая; -) если диагонали трапеции равны, то трапеция равнобокая;-) если продолженные до пересечения боковые стороны трапеции образуют вместе и её большим основанием равнобедренный треугольник, то трапеция равнобокая;-) если трапецию можно вписать в окружность,то она равнобокая.
РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ
Определение: (что такое прямоугольная трапеция):Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.Свойства прямоугольной трапеции(дана прямоугольная трапеция, и у нее есть особенности):-) все свойства трапеции.Признаки прямоугольной трапеции (так можно доказать, что трапеция прямоугольная):-) всякий четырехугольник, у которого только два угла при смежных вершинах прямые, является прямоугольной трапецией (очевидно, что две стороны параллельны, т.к. односторонние равны; в случае, когда три прямых угла это прямоугольник).
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/16/picture-86237-1350384967.jpg)
Теоретический материал в формеметодической презентации "Интегрирование биологии в другие науки "
Выступление на педагогическом совете(теория)смотрите к нему имеется и (приложение )...
Самостоятельная подготовка учащихся по литературе и русскому языку поможет закрепить теоретический материал по важным подтемам, структурировать знания
1. вопросы к семинару (10 класс)2. вопросы к зачету (7,8 класс)3. творческие задания (6-10 класс)4. подготовка к ЕГЭ (11 класс)...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/23/picture-199331-1611409233.jpg)
Тестовые материалы для итогового контрольного опроса обучающихся на выявление уровня знаний теоретического материала по «Искусству дизайна»
Тестирование Разработаны тестовые материалы для итогового контроля по программе ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/01/picture-193726-1359725921.jpg)
Урок повторения и обобщения теоретических знаний по теме: «Изменение агрегатных состояний вещества» на примере воды
Урок для учащихся 8 класса проводится в форме интеллектуального телешоу "умницы и умники". На уроке обобщаются и повторяются теретические знания по теме "Изменение агрегатных сотояний вещества"....
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/24/picture-656949-1440407149.jpg)
Обобщение теоретического материала по физике для подготовки к ЕГЭ
Компактное обобщение материала по разным разделам школьного курса физики...