Тренажер для повторения курса геометрии в 9 классе
презентация к уроку (геометрия, 9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цели создания тренажера Последние годы проводимая модернизация образования требует совершенствования подготовки к итоговой аттестации выпускников. Тренажер предназначен для подготовки к итоговой аттестации по геометрии в 9 классе. Данный тренажер позволит учителю организовать повторение изученного материала с учетом особенностей и уровня подготовки учащихся. Тренажер можно использовать, как для самостоятельной индивидуальной работы, так и для работы со всем классом. Шаблон данного тренажера можно использовать для создания любых тестов, как с выбором ответа, так и с записью полученного в ходе решения.

Слайд 3

Правила работы с тренажером В тренажере представлена работа состоящая из двух частей. Выполняя задания части I , полученный ответ необходимо вписать в окно. Числа необходимо вводить без наименований, слова пишите с маленькой буквы, названия геометрических фигур - на английском языке (например NQRS) . Чтобы записать , используйте знак ^ , например 2 нужно записать так: 2*7 ^ . Для записи числа π используйте русскую « п». Задания второй части предназначены для решения с подробным обоснованием. Для тех, кто затрудняется решить задачи, может по ссылке перейти на слайд с её решением . При работе с тренажером в формате презентации Microsoft PowerPoint 2007г., в строке «Предупреждение системы безопасности» в окне параметры установить флажок «Включать это содержимое» Желаю успеха!

Слайд 4

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса В N внешнего угла при вершине В. Определите угол 2, если ∟1 = 59 ° . 1 2 В А С N ОТВЕТ:

Слайд 5

2. В равнобедренных треугольниках АВ D (АВ = В D ) и СВ D (С D = D В) : ∟ АВ D = ∟ С D В = 60 ° . Определите вид четырехугольника АВС D. A D C B ОТВЕТ:

Слайд 6

3. В треугольнике АВС углы ВАС и АВС соответственно равны 40 ° и 60 ° . Определите, против какого угла треугольника лежит большая сторона. ОТВЕТ:

Слайд 7

4. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая А Q . Найдите длину секущей А Q , если отрезок касательной АВ равен 14 см, а хорда ВР в два раза меньше хорды В Q . о В А Q Р ОТВЕТ:

Слайд 8

5. Стороны треугольника равны 8 см, 7 см и 16см. Определите вид этого треугольника. ОТВЕТ: Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный Такого треугольника не существует

Слайд 9

ОТВЕТ: 6. Соседние углы выпуклого четырехугольника равны ∟В = 90 ° и ∟ А= 130 ° . Найдите угол между биссектрисами двух других углов этого четырехугольника. С О D В А

Слайд 10

ОТВЕТ: 7. В параллелограмме АВС D проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке F . Найдите длину отрезка В F , если стороны параллелограмма равны 6 см и 9см. В С F D А

Слайд 11

ОТВЕТ: 8 . Определите сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его углы острые.

Слайд 12

9. По данным рисунка найдите длину границ заштрихованной фигуры. ОТВЕТ: 4

Слайд 13

10. Около правильного шестиугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности. ОТВЕТ: А М 1 В С М 2 М 3 М 4 М 5 М 6 О

Слайд 14

ОТВЕТ: 11. Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Найдите острый угол ромба, если площадь его равна половине площади квадрата. S 2 S 1

Слайд 15

12. Определите сколько решений имеет задача ( решать задачу не надо) Стороны параллелограмма равны 16см и 10см, а одна из высот равна 8 см. Найдите площадь параллелограмма.

Слайд 16

ОТВЕТ: II часть 13. В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна основанию ВС и равна половине основания AD . Найдите градусную меру угла АС D .

Слайд 17

ОТВЕТ: 14. Через точки К и Q , лежащие на окружности, проведены к этой окружности касательные. На хорде К Q выбрана произвольная точка К и через нее проведена прямая, пересекающая касательные в точках М и Р соответственно. Докажите, что Р Q : PR = KM : RM.

Слайд 18

ОТВЕТ: 15. Точка К – середина медианы В F треугольника АВС. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке В. Докажите, что ВВ = 1/3 ВС.

Слайд 19

Решение задачи №14 Пусть в треугольнике QPR ∟ PQR = , а ∟ PQR = β , тогда по теореме синусов В треугольнике КМ R ∟ КМ R = ∟ PRQ = , так как ∟ КМ R и ∟ PRQ вертикальные. Так как ∟ PQ К и ∟МК Q - углы между касательной и хордой, которые опираются на дуги, дополняющие друг друга до полной окружности, то ∟МК Q = 180° - β , тогда по теореме синусов Значит, Р Q R К О M

Слайд 20

Решение задачи №1 5 Через точку F проведем прямую, параллельную А D . Пусть она пересечет сторону ВС в точке Е. Так как А F = FC , то СЕ = Е D ( по теореме Фалеса для угла АСВ). Так как ВК = К F , то В D = DE ( по теореме Фалеса для угла F ВС). Таким образом, В D = 1/3 ВС, что и требовалось доказать. K D E В F А С

Слайд 21

Решение задачи №1 3 Проведем в данной трапеции АВС D биссектрису угла АВС, которая пересечет диагональ АС в точке М, а основание А D в точке К. Так как ∟СВК = ∟АКВ = ∟АВК, то АВ = АК, а так как АВ = 0,5 А D , то АК = К D . Из того, что АВ = ВС, следует, В C = К D . Значит, ВС D К – параллелограмм; Δ АВС – равнобедренный, значит, ВМ перпендикулярно АС. Так как С D || ВМ, то С D перпендикулярно АС. Отсюда ∟АС D = 90°. К М D С В А

Слайд 22

Литература 1. Блинков А.Д., Мищенко Т.М. Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл. – М. :Просвещение, 2007.