Симментрия в живой природе (интегрированный урок по математике и биологии).
план-конспект занятия по геометрии (7 класс) на тему

                                    Симметрия в живой природе.

Тип урока: изучение новой темы в рамках двух предметов.

Форма проведения: интегрированный урок.

Цель урока: раскрыть содержательный смысл симметрии и её видов на примерах живой природы.

Задачи:

-научить различать виды симметрии;

-научить находить примеры симметрии в живой природе;

-развивать умения сравнивать, анализировать, сопоставлять,

-формировать умение сотрудничества при работе в группах и парах.

 Оборудование: учебники, статьи, индивидуальные рабочие таблицы, объекты живой природы, проектор, презентация к уроку.

                                                           Учитель математики Пивоварова А.С.

                                                            учитель биологии Саулина М.М.

1 этап.

Учащиеся в группах по 6 человек знакомятся с высказываниями великих людей о взаимосвязи математики и биологии ( приложение №1). Желающие зачитывают и комментируют.

 Учитель математики читает высказывание Германа Вейля : « Симметрия- является той идеей, посредством  которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок. красоту и совершенство».

 Учитель биологии комментирует данное высказывание, акцентируя внимание на слове  «.постичь»

 Сообщается тема урока.

 2 этап.

Учащиеся получают задание придумать какой-либо синоним  к термину « симметрия», чтобы вникнуть в его суть. Желающие высказывают свое мнение .

Учитель математики зачитывает определение : Симметрия- это греческое слово, означающее соразмерность, а в широком смысле - соответствие, неизменность, проявляемые при каких- либо изменениях и преобразованиях..

Учитель биологии предлагает учащимся познакомиться  с различными видами симметрии для более глубокого осознания этого понятия.

3 этап.

Каждый ученик получает рабочую таблицу из 3-х граф.( приложение  2) и лист с определениями пяти видов симметрии.(приложение № 3).

Задание: соотнести геометрический рисунок в первой графе с названием вида симметрии и записать название во второй графе.

Обсуждение результатов в парах и вгруппе.

Группы зачитывают и аргументируют свой выбор.

На экране -слайд с правильно  заполненной второй графой.

4 этап.

Учитель биологии  предлагает каждой группе выбрать один из 4-х предложенных  объектов  ( бабочка, червь нереис ,морская звезда и крассула  древовидная) для дальнейшего исследования.

Задание: 1.Дайте биологическую характеристику выбранного объекта.

                 2Объясните биологическую целесообразность возникновения данного типа         симметрии в процессе эволюции

Для исследования используйте учебники по биологии и предложенные статьи (приложение № 4)

Выступление групп. Обсуждение.

5 этап.

Учитель математики обобщает выполненную работу и предлагает определить вид симметрии  у 40 объектах, представленных в презентации ( приложение № 6). Название объектов необходимо вписать в третью графу рабочей таблицы.

По завершению работы идет проверка и обсуждение результатов.

Учителя обобщают результаты работы учащихся, завершая урок следующими словами: « Математика выявляет закономерности в природе, а биология дает почву для новых математических исследований».

6 этап.

Учащиеся получают домашнее задание:

1. Найти в учебной и научной литературе другие виды симметрии.
2. Дополнить третью графу рабочей таблицы новыми биологическими объектами.

Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры.

Галилео Галилей

Истинную философию вещает нам природа; но понять её может лишь тот, кто научился понимать её  язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика.

                                                                                                                                            Галилео Галилей

Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества.

                                                                                                                                            Роджер Бэкон

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики.

Иммануил Кант

Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.

Норберт Винер

Я уважаю естествознание и математику.

                                                                                                                  Чернышевский Н.Г.

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики.

Жан Батист Фурье

Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой.

              Ричард Фейнман    

Красота тесно связана с симметрией.

 Герман Вейль

Математика – это язык, на котором написана книга природы.

 Галилео Галилей

Всё, что находится в природе, математически точно и определено.

  Ломоносов М.В.

ОСЕВАЯ (зеркальная, билатеральная) симметрия.

Две точки А и В симметричны относительно прямой (плоскости), если эта прямая (плоскость) перпендикулярна отрезку АВ и проходит через его середину.

ЦЕНТРАЛЬНАЯсимметрия.

Две точки  А и В симметричны относительно точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

ПОВОРОТНАЯ(вращательная, радиальная, лучевая) симметрия n-го порядка.

Фигура совмещается сама с собой при повороте вокруг оси (точки) на угол (360 / n).

ПЕРЕНОСНАЯ (скользящая, трансляционная, бордюр) симметрия.

Части целой фигуры организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от неё на определённый интервал    (шаг симметрии)   в определённом направлении по прямой.

ВИНТОВАЯ  (вращательно поступательная)  симметрия.

Композиция (последовательное выполнение) переносной и поворотной симметрий.

ФРАКТАЛЬНАЯсимметрия.

Свойство самоподобия фигуры, которая составлена из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.