Конспект урока"Смежные и вертикальные углы"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему
Представлен конспект урока, на котором происходит знакомство обучающихся с понятими "смежные" и "вертикальные" углы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 117 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Смежные и вертикальные углы»
Цели урока: Формирование новых понятий смежные и вертикальные углы, закрепление новых понятий в ходе решения задач, углубление и расширение знаний по теме урока.
Развитие умений сравнивать, анализировать, делать выводы; развитие устной и письменной речи, умения работать по алгоритму, развитие логического мышления.
Воспитание умения высказывать свою точку зрения, умения слышать других, участвовать в диалоге.
Формирование способности к позитивному сотрудничеству.
Ход урока
Тип урока: комбинированный.
- Организационный этап (1 минуты)
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте?
Все ль в порядке,
Ручка книжка и тетрадка?
А еще и транспортир,
Будет нам необходим.
Ребята, если вы готовы к уроку, то хлопните в ладоши. У вас на партах лежат оценочные листы, которые в ходе урока вы будете заполнять. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Посмотрите на наших гостей и тоже улыбнитесь. Девизом нашего урока будут такие слова: «С малой удачи начинается большой успех».
- Мотивация на урок, постановка цели урока. Сообщение целей урока (2 минуты)
- Исключите лишнюю фигуру. (3)
- По какому принципу вы это сделали? (она не содержит углов)
- Какова тема сегодняшнего урока? (углы)
- Тема «Углы» для вас новая или же у вас уже имеются знания по этой теме?
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на этом уроке? (повторять и закреплять тему «Углы»)
- Правильно, но кроме этого мы познакомимся с новыми видами углов и в ходе урока дополним тему.
- Актуализация знаний (10 минут)
- Какие виды углов вы знаете? (острые, тупые, прямые, развернутые)
- Какой угол называется острым (тупым)?
- Чему равна величина развернутого угла?
- В каких единицах измеряются углы? (в градусах, минутах, секундах)
- Что такое один градус? (1/180 часть развернутого угла)
- Сколько минут в одном градусе?
- Сколько минут в одной секунде?
- Работа с фигурой 8.
Задача 1: ∠АОВ=130°, ∠ВОС=50°, ∠АОС=? (80°).
Задача 2: ∠АОС=38°52′, ∠ВОС=24°48′, ∠АОВ=? (62°40′).
- Работа с фигурой 10.
Задача 3: а) Опишите, что вы видите на чертеже? (∠mn, луч l - биссектриса ∠mn); б) Выразите ∠ml через ∠mn (∠ml =1/2 ∠mn).
- Работа с фигурой 6.
Задача 4:
∠АОЕ=4∠ЕОВ | |
∠ЕОВ=? |
Решение:
∠ЕОВ=хº, ∠АОЕ=4хº, хº+4хº =180º, 5хº=180º, х=36º, ∠ЕОВ=36º.
Оцените себя: если вы считаете, что нигде не ошиблись, были активны – «+», больше правильных ответов – «±», больше неправильных – «-».
- Первичное усвоение новых знаний (15 минут)
- Работа с фигурой 6.
- Сколько на рисунке углов? (три, ∠АОЕ, ∠ЕОВ, ∠АОВ)
- Назовите стороны ∠АОЕ, ∠ЕОВ.
- Что вы заметили? (ОЕ – общая сторона)
- Что вы можете сказать про стороны ОА и ОВ? (они продолжают одна другую)
- Ребята, такие углы называются смежными. От слова «межа».
- Давайте попробуем сформулировать определение смежных углов.
- Прочитайте определение по учебнику. (п.11, 1 абзац)
- Откройте тетради на печатной основе стр.16 №41. (Комментированное решение).
- Ученик, решая задачу, получил, что сумма смежных углов равна 178º. Прав ли он? (нет. Сумма равна 180º)
- Запишите соответствующее равенство.
- У доски.
- Постройте неразвернутый ∠АОВ.
- Проведите луч ОС, который является продолжением стороны ОА.
- Проведите луч ОD, который является продолжением стороны ОВ.
- ∠АОВ и ∠СОD называются вертикальными.
- Есть ли еще пара углов на рисунке.
Дайте определение вертикальных углов.
Найдите в учебнике определение и прочитайте его.
Назовите вертикальные углы на рисунке:
Задача 5 (устно)
Дано: ∠1=35° | |
Найти: ∠2 и ∠4 |
Решение:
∠1+∠2=180°, ∠2=180°-∠1=180°-35°=145°;
∠1+∠4=180°, ∠4=180°-∠1=180°-35°=145°;
Ответ: ∠2=∠4=145°
- Какие по виду углы ∠2 и ∠4? (вертикальные)
- Какое можно сделать предположение? (вертикальные углы равны)
- Покажем, что для любых углов, вертикальные углы равны (раздаточный материал - карточка 1: обучающиеся работают по алгоритму).
Покажем: ∠1=∠3 |
Решение:
- Выразите ∠1 через ∠2. (∠1=180°-∠2)
- Выразить ∠3 через ∠2. (∠3=180°-∠2)
- Сравните правые части равенства.
- Сделайте вывод о левых частях. (∠1=∠3)
Оцените себя: если вы считаете, что нигде не ошиблись, были активны – «+», больше правильных ответов – «±», больше неправильных – «-».
Физкультминутка.
- Первичное закрепление (10 минут)
- Постройте ∠РМК=120º.
- Постройте угол смежный ∠РМК.
- Найдите получившийся угол.
- Выразите получившийся угол.
Устно №59, №60.
Оцените себя: если вы считаете, что нигде не ошиблись, были активны – «+», больше правильных ответов – «±», больше неправильных – «-».
№64 (а)
Дано: две пересекающиеся прямые, ∠2=117° | |
Найти: ∠1, ∠3, ∠4 |
Решение:
∠4=∠2=117° (т.к. вертикальные)
∠1=180°-∠2=180°-117°=63° (т.к. смежные)
∠3=∠1=63° (т.к. вертикальные)
Ответ: ∠1=∠3=63°, ∠2=∠4=117°.
№65 – устно
Дано: ∠1+∠3=114° | |
Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 |
Решение:
∠1=∠3=114°/2=57° (т.к. вертикальные)
∠2=∠4=180°-57°=123°(т.к. смежные)
Ответ: ∠1=∠3=57°, ∠2=∠4=123°.
- Закрепление в незнакомой ситуации (4 минуты) или контроль усвоения (обсуждение допущенных ошибок)
Доказать, что угол между биссектрисами смежных углов равен 90°.
Дано: ∠ас и ∠bc – смежные h – биссектриса ∠bc l – биссектриса ∠ac | |
Доказать: ∠lh=90° |
Доказательство:
- ∠lh=∠lс+∠hс
- ∠lс=1/2∠ас; ∠hс=1/2∠сb
- ∠lh=1/2∠ас+1/2∠сb=1/2(∠ас+∠сb)=1/2∠аb=1/2⋅180°=90°.
- Задание на дом (1 минута)
п.11-13; вопросы к главе I стр. 25; №61(а, г), №65(б) или домашняя контрольная работа – раздаточный материал карточка 2.
- Рефлексия (2 минуты)
Давайте подведем итог.
Начинаем со слов:
- «На сегодняшнем уроке я познакомился…, я узнал…, я научился…»
- «На сегодняшнем уроке мне понравилось…»
- «У меня вызвало затруднение…»
Оцените себя: если вы считаете, что нигде не ошиблись, были активны – «+», больше правильных ответов – «±», больше неправильных – «-».
Раздаточный материал
Карточка 1 - План доказательства теоремы о равенстве вертикальных углов
Доказать: ∠1=∠3 |
Доказательство:
- Выразить ∠1 через ∠2. Записать выражение.
- Выразить ∠3 через ∠2. Записать выражение.
- Сравнить правые части выражений.
- Сделать вывод для левых частей.
Карточка 2 – Домашняя контрольная работа
Вариант 1 | Вариант 2 |
1) Один из смежных углов на 27º меньше другого. Найдите оба смежных угла. | 1) Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите оба смежных угла. |
2) Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226º. | 2) Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81º больше другого. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/13/picture-32922.jpg)
конспект урока геометрии "Смежные и вертикальные углы"
В разработке урока на основе презентации рассматриваются смежные и вертикальные углы, доказываются их свойства, вырабатываются умения применять эти свойств к решению задач. Учащиеся имеют возможность ...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/13/picture-32922.jpg)
презентация к уроку "смежные и вертикальные углы"
Презентация используется на уроке геометрии в 7 классе. на ее основе проводится урок по изучению свойств смежных и вертикальных углов, вырабатываются умения применять эти свойства при решении задач....
Открытый урок "Смежные и вертикальные углы. Решение задач"
Урок систематизации знаний, подготовка к самостоятельной работе по изученной теме. Материал состоит из конспекта урока, презентации и текста теста....
план-конспект урока "Смежные и вертикальные углы"
конспект урока "Смежные и вертикальные углы" по геометрии для 7 класса с использованием ЭОР....
Урок. Смежные и вертикальные углы. 7 класс. Геометрия.(По уч. Атанасяна). С презентацией.
Разработка может использоваться при объяснении нового материала и при первичном закреплении изученных понятий....
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/04/picture-720442-1449237243.jpg)
Конспект урока "Смежные и вертикальные углы"
Конспект урока по математикеКласс: 5Тема: Смежные и вертикальные углыАвтор учебника: Г. К. Муравин...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/16/picture-1176742-1573907727.jpg)
Технологическая карта урока "Смежные и вертикальные углы"
Технологическая карта урока "Смежные и вертикальные углы"...