Конспект урока: "Равнобедренный треугольник и его свойства"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Опубликовано 06.11.2014 - 21:19 - Самигуллина Миляуша Габдуллазяновна

Разработка урока геометрии в 7 классе

Скачать:

Вложение	Размер
Конспект	226 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока: Равнобедренный треугольник и его свойства.

Цель урока:

ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов, определение равностороннего треугольника;
рассмотреть свойства равнобедренного треугольника, научить пользоваться доказанными свойствами при решении задач;
развивать умение анализировать и сравнивать данные, логическое мышление, математическую речь;
воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения информационных технологий.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска; компьютерная презентация.

Ход урока

1.Организация начала урока. Сообщение темы урока

2. Актуализация и контроль знаний

А)Теоретический опрос по пройденному материалу.

Раздел презентации: «Задание на повторение»

Какой из элементов- медиана, биссектриса или высота- показан на рисунках, ответ обоснуйте

Ответы к заданию появляются после щелчка по соответствующему рисунку. При выполнении задания повторяются определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника

б)Проверка домашней работы (подготовлена учеником заранее на доске).

3. Изучение нового материала.

1) Определения равнобедренного треугольника и его основных элементов.

(раздел презентации «Определение равнобедренного треугольника») Учащиеся в тетрадях делают соответствующие записи.

2) Определение равностороннего треугольника (раздел презентации «Определение равностороннего треугольника»)

3) Закрепление новых терминов. Выполнение устных заданий

	№ 1. В треугольнике MNK основание — _____. Боковые стороны — ____ и ____; углы, прилежащие к основанию, ______ и ______.
	№ 2. Треугольник АВС равнобедренный, ВС — основание. Какие стороны равны? Ответ: _____ = _____.
	№ 3. Назовите основание равнобедренного треугольника АВО и прилежащие к основанию углы, если ВО = АО. Ответ: основание — ____, углы, прилежащие к основанию, ______ и ______.
	№ 4. Найдите периметр равнобедренного треугольника ОРЕ, если ОР — основание и ОР = 15 см, а ОЕ = 12 см.

(Раздел презентации «Устные задания», решения или ответы к заданиям появляются по щелчку мыши)

4) Свойство углов равнобедренного треугольника. Теорема и ее доказательства приведены в разделе презентации «Свойство углов равнобедренного треугольника»

5) Свойство биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. Можно предложить учащимся получить самостоятельно, поставив перед ними проблему: «Как известно, биссектриса треугольника делит его угол пополам. Но в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, обладает еще одним важным свойством. В чем заключается это свойство?»

Работа проводится в группах по 3-4 человека с последующим обсуждением этого свойства с доказательством. При обсуждении важно затронуть вопрос:

-Каждая ли биссектриса является его высотой и медианой?

4. Самостоятельная работа творческого характера Работа в группах по 3-4 человека.

1вариант.

Исследуйте медианы равнобедренного треугольника и перечислите все особенности и свойства.

2 вариант

Исследуйте высоты равнобедренного треугольника и перечислите все особенности и свойства.

В конце обсуждаются свойства медианы и высоты равнобедренного треугольника

5. Закрепление изученного материала.

Решение задач. Устно

1)Задачи №1, №2, №3, №4, №5 из раздела презентации «Задачи для закрепления свойств равнобедренного треугольника».

№ 1. Зная, что ∠ K = 40°, найдите угол М.

№ 2. Треугольник АKВ равнобедренный, АВ — основание, ∠ K = 120°. Найдите угол А.

№3 ∠ DBC = ____, АС = ____.

№4 ∠ KРЕ = 84°,

∠ МРЕ = ________,

∠ РМK = _____.

№5 TS — биссектриса угла NTH. NH = 24 см, NS = ________, ∠ TSH = _____.

Решения или ответы к задачам появляются по щелчку мыши.

2)Решение задачи №109 из учебника у доски и в тетрадях.

Решение: ∆АВС- равнобедренный, ВС- основание, значит АВ=АС. АМ- медиана, тогда ВМ=МС.

РАВС= АВ+АС+ВС=»АВ+(ВМ+МС)=2АВ+2ВМ=2(АВ+ВМ)=32см, тогда АВ+ВМ=16см.

РАВМ=АВ+ВМ+АМ=16см+АМ=24см, тогда АМ=8см

(Ответ: АМ=8см)

Наводящие вопросы:

Что называют периметром треугольника?
Чему равен полупериметр треугольника АВС?
Можно ли вычислить длину стороны АМ треугольника АВМ, если периметр равен 24 см, а полупериметр треугольника АВС 16см?

6. Самостоятельная работа творческого характера (дополнительно если останется время) (Раздел презентации «Задание для самостоятельной работы»)

Задание. В центре листа тетради начертите небольшой прямоугольник, напишите внутри термин «Равнобедренный треугольник». Разделите остальную часть листа на 4 части, подпишите их «Определения», «Свойства», «Примеры», «Противоположные примеры» и заполните их.

Определения	Свойства
Примеры (Рисунки)	Противоположные примеры

Несколько учеников озвучивают примеры и противоположные примеры, относящиеся к термину «равнобедренный треугольник». Если ученики затрудняются приводить примеры, в презентации приведен возможный вариант ответа.

Ученики сдают работы на проверку.

7. Подведение итогов урока.

-Вопросы для обобщения полученных знаний (раздел презентации: «Вопросы»):

Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны?
Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника является высотой и медианой?
Верно ли утверждение: медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит его на два равных треугольника?

8. Домашнее задание. §18, вопросы 10-13, решить задачи №108,112