Презентация к уроку по теме: "Свойства равнобедренного треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

На каком из рисунков показана медиана, биссектриса или высота треугольника, ответ обоснуйте 1рис. 2рис. 3рис. А М Р В С N K Q R E L L BE- медиана NL- биссектриса QL- высота

Слайд 2

Какой из следующих элементов треугольника: медиана, биссектриса или высота- может не лежать внутри треугольника? А В С Е Н Практическое задание Начертите отрезок, являющийся общей высотой для всех треугольников изображенных на рисунке Ответ: 2 высоты тупоугольного треугольника не лежат внутри треугольника

Слайд 3

Свойства равнобедренного треугольника

Слайд 4

Треугольник две стороны которого равны называется равнобедренным . Равные стороны называются боковыми сторонами , а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника А В С ∆ АВС - равнобедренный АВ=АС - боковые стороны, ВС -основание, угол А - угол при вершине, углы В, С –углы при основании равнобедренного треугольника

Слайд 5

ТЕОРЕМА : В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В А С Дано : ∆ АВС - равнобедренный АВ=АС - боковые стороны Доказать: В= С –углы при основании Доказательство: Проведем биссектрису АК, тогда 1= 2 Рассмотрим ∆АВК и ∆АСК: 1)АВ=АС; 2)АК-общая; 3) 1= 2; По первому признаку равенства треугольников ∆АВК = ∆АСК Тогда В= С К 1 2

Слайд 6

Так как ∆АВК = ∆АСК: ВК=КС, следовательно точка К-середина ВС и АК-медиана Смежные углы АКВ=АКС=90 º , следовательно АК┴ВС, АК- высота 1 2 А В С К ТЕОРЕМА : В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой АК- биссектриса, медиана и высота равнобедренного ∆АВС

Слайд 7

Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним АВ=ВС=АС А В С

Слайд 8

Задача №112, стр.37 Дано: АВ=ВС 1=130 º Найти: 2

Слайд 9

Ответьте на вопросы: Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника является высотой и медианой? Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны? Верно ли утверждение: медиана равнобедренного треугольника проведенная к основанию делит его на два равных треугольника?

Слайд 10

Задание на закрепление В центре листа тетради сделайте квадратик, напишите внутри термин «Равнобедренный треугольник». Разделите остальную часть листа на 4 части, подпишите как показано на рисунке и заполните их. Равнобедренный треугольник Обязательные характеристики Необязательные характеристики Примеры (рисунки) Контр примеры

Слайд 11

Поменяйтесь с соседом по парте тетрадями и проверьте правильность ответов, обсудите спорные моменты Возможный вариант ответа

Слайд 12

Равнобедренный треугольник Обязательные характеристики Необязательные характеристики Примеры (рисунки) Контр примеры Две стороны равны 2 угла при основании равны Биссектриса проведенная к основанию является медианой и биссектрисой Имеет 3 вершины Имеет 3 стороны Имеет 3 угла 3 см 3см 5см 40 º 40 º 3 см 4см 6см 55 º 65 º 60 º

Слайд 13

Домашнее задание: параграф 18, вопросы 10-13, задача №117

Слайд 14

Презентацию разработала : Самигуллина Миляуша Габдуллазяновна учитель математики МБОУ «СОШ №175» Советского района г.Казани Список использованной литературы: «Геометрия 7-9», учебник, Атанасян Л.С. и др.М.: Просвещение,2010 «Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 7кл.» , Ершова А.П.,М.: Илекса,2013 «Универсальные поурочные разработки по геометрии», Н.Ф. Гаврилова, М.:Вако,2010