Урок геометрии в 7 классе: «Равнобедренный треугольник и его свойства»
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Конспект урока в 7 А классе:

«Равнобедренный треугольник и его свойства»

Учитель математики: Данилова Светлана Ивановна

Предмет: математика (геометрия)

Тема урока: Равнобедренный треугольник и его свойства.

Цель урока: Выявить свойства равнобедренного треугольника, доказать их и научиться применять эти свойства при решении задач. Развивать навыки исследовательской деятельности, научиться работать самостоятельно и коллективно.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

• Предметные: сформулировать и доказать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, научить учащихся применять эти свойства при решении задач.
• Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
• Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Планируемые результаты:

Учащийся научится доказывать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, применять эти свойства при решении задач.

Основные понятия:

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Формы работы учащихся:   фронтальная, парная,  индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование:   компьютер учителя, проектор,  экран.

Структура урока.

1. Организационный момент. (1 мин.)
2. Актуализация знаний. (5 мин.)
3. Изучение нового материала. (15 мин.)
4. Физкультминутка для глаз. (1 мин.)
5. Закрепление нового материала. (14 мин.)
6. Итоги урока. Цифровой диктант. (5 мин.)
7. Домашнее задание.
8. Рефлексия учебной деятельности. (4 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент (слайд 1).

Цель, стоящая перед обучающимися: настроиться на активную учебно-познавательную деятельность на основном этапе урока.

Цель, стоящая перед учителем: создать благоприятные условия для работы на  уроке. Психологически подготовить учащихся к общению и восприятию заданий.

 Ребята! Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”. На уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Итак, мы будем «развивать и тренировать свое геометрическое зрение».

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

2. Актуализация знаний (слайды 2-4).

 Что мы изучали на прошлом уроке? Треугольник, равнобедренный треугольник, биссектриса, медиана и высота. Сегодня на уроке мы продолжим разговор о треугольниках.

На предыдущих уроках мы ввели понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника, научились их строить. И сегодня эти понятия нам пригодятся.

Проверим, как вы умеете их распознавать на чертеже.

Дома вам необходимо было найти периметр равнобедренного треугольника по двум его сторонам и наоборот найти сторону, зная периметр и одну из сторон. Проверим, умеете ли вы определять боковые стороны и основание равнобедренных треугольников (устная работа по слайдам).

3. Изучение нового материала (слайды 5-11).

Ребята, кто может растолковать понятие «свойство». Что это такое?

 Это отличительная особенность чего-либо.  Так что нам предстоит выяснить сегодня?

 Чем равнобедренный треугольник отличается от других разновидностей треугольников.

Откройте тетради и запишите число и тему урока: «Свойства равнобедренного треугольника».

Итак, цели нашего урока: выявить свойства равнобедренного треугольника, доказать их и научиться применять эти свойства при решении задач. Развивать навыки исследовательской деятельности, научиться работать самостоятельно и коллективно.

 Для того, чтобы выявить эти свойства, проведем исследовательскую работу в парах.  Выполните в тетрадях задание №1.

1 вариант построит остроугольный треугольник, 2 вариант – тупоугольный равнобедренный треугольник.

Какой вывод вы сделали?

(Углы при основании равнобедренного треугольника равны.)

Правильно. Данный вывод является свойством углов при основании в равнобедренном треугольнике. Давайте докажем это свойство.

Доказательство записывается на доске и в тетрадях. На доске записывает ученик, учитель помогает.

Теперь перейдем к выполнению следующего задания № 2.

Какой вывод вы сделали?

(Биссектриса, высота и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника, совпадают.)

Это второе свойство равнобедренного треугольника. Сформулируем его.

Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.

 Отметьте, пожалуйста, что важно в формулировке данного свойства?

(Только биссектриса, проведенная к основанию.)

Рассмотрим доказательство этого свойства.

Ребята, а что вы можете сказать о медиане, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, о высоте?

(В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.)

Запишите следствия.

4. Физкультминутка для глаз (слайды 12-13).
5. Закрепление нового материала (слайды 14-15).

Как вы думаете, для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника?

Чтобы использовать их при решении задач, опуская доказательство уже установленных фактов.

Применим эти свойства к решению задач:

1. Решение задач по готовым чертежам (слайд).

Ответы появляются на сладе после ответов учащихся.

2. Решение задач по учебнику № 209, 203 (206 при наличии времени) стр. 64.

Рисунки из учебника перенести на доску.

6. Итоги урока. Цифровой диктант (слайд 16).

Цель, стоящая перед обучающимися: проверить и оценить усвоение теоретического материала.

Цель, стоящая перед учителем: отследить качество усвоения теоретического материала

Методы: самостоятельная работа.

Форма работы: самостоятельная работа, взаимопроверка.

Цифровой диктант.  

 Для того, чтобы оценить степень усвоения вами теоретического материала, проведем цифровой диктант. Выберите верные утверждения и составьте из цифр число. Возьмите в руки листочки, которые у вас на столах и подпишите их. Исправлять нельзя, поэтому слушайте внимательно!

7. Домашнее задание (слайд 17).

Цель, стоящая перед обучающимися: расширить и углубить знания, умения, полученные на уроках, развить индивидуальные склонности и способности. 

Цель, стоящая перед учителем: формировать самостоятельность обучающихся, повышать уровень их мотивации к обучению, качество обучения:

 Параграф 9, вопросы 5-9 стр.63, № 205, 208, 210.

8. Рефлексия учебной деятельности (слайд 18).

Что нового вы сегодня узнали на уроке?  Как нам это пригодится в дальнейшем? Что было самым сложным?

Нарисуйте, пожалуйста, на листочке свой равнобедренный треугольник настроения.

Оценки за урок с комментарием.