План-конспект урока по геометрии по теме "Синус, косинус и тангес угла. Формулы приведения"(9 класс)
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Токарева Инна Александровна

Учитель математики

МБОУ гимназия №1 г. Липецка

Предмет: Геометрия

Класс: 9 класс

Программно-методическое обеспечение:

УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.

Цели: вывести формулы для вычисления координат точки; развивать логическое мышление учащихся при решении задач.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Проверка д.з.
3. Актуализация знаний учащихся.

Математический диктант (10–12 мин). С дальнейшей самопроверкой.

1. Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла этого треугольника.

2. Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а противолежащий угол равен 30°. Найдите гипотенузу этого треугольника.

3. Вычисляя синус острого угла, ученик получил число 1,05. Верны ли его вычисления?

4. Найти косинус острого угла, если его синус равен .

5. Найти тангенс острого угла, если его синус равен .

6. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен . Чему равен косинус второго острого угла этого треугольника?

IV. Изучение нового материала.

1. Теоретический опрос по вопросам 106.

2. Предложить учащимся доказать, что синусы смежных углов равны, а косинусы смежных углов выражаются взаимно противоположными числами. (Слайд 2)

3. Записать формулы приведения:

sin (90° – α) = cos α;

cos (90° – α) = sin α, при 0° ≤ α ≤ 90°.

sin (180° – α) = sin α;

cos (180° – α) = – cos α, при 0° ≤ α ≤ 180°;

4. Применение формул приведения. (Слайды 3,4)

5. Составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 0º,30º, 45º, 60º, 90º, 120º, 135º, 150º, 180º.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 0º,30º, 45º, 60º, 90º, 180º заполняют самостоятельно, а значения синуса, косинуса и тангенса для углов 120º, 135º, 150º вместе с учителем.

6. Повторить задачи на построение перпендикулярных прямых. (Слайды 6,7)

7. Решить задачу № 1017 (Слайды 8-10)

8. Решить задачу:

Используя единичную полуокружность, постройте угол: а) косинус которого равен ; ; 0; –1; б) синус которого равен ; ; 1.

Для решения этой задачи полезно заготовить на доске несколько полуокружностей.

V. Закрепление изученного материала (решение задач). №1014(а), 1015(а,в), слайд 12.

1. Решить задачу № 1016 на доске и в тетрадях.(Заполнить таблицу, см. ранее)

Решение

sin 120° = sin (180° – 60°) = sin 60° = ;

cos 120° = cos (180° – 60°) = –cos 60° = ;

tg 120° = ;

sin 135° = sin (180° – 45°) = sin 45° = ;

cos 135° = cos (180° – 45°) = –cos 45° = ;

tg 135° =  = –1.

6. Итоги урока. Тест на 2 варианта.
7. Задание на дом: изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017, 1015 (г), 1012(М4,А,О,В)