по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности" для 8 класса
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Ф.И.О. | Маликова Тамара Федоровна |
Место работы | ГБОУ СОШ № 3 п.г.т. Смышляевка |
Должность | учитель математики |
Предмет | геометрия |
Класс | 8 Б |
Тема и номер урока в теме | «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности», 1 урок |
Дата проведения | 25. 03. 2013 |
Тип урока | Урок открытия новых знаний |
СОТ | Технология развития критического мышления, ИКТ, здоровьесберегающая технология |
ЭОР, используемые для подготовки к уроку | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b-4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069-0632%5D_%5BIH_app%5D.html материалы проведения урока геометрии в 8 классе |
Дидактическая цель: формирование новых знаний.
Цели урока:
обучающие: сформировать математические понятия: расстояние от центра окружности до прямой, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.
развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать, анализировать и систематизировать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.
воспитательные: воспитание средствами математики культуры личности.
здоровьесберегающие: создание благоприятного психологического климата на уроке.
Планируемый результат:
ü Предметные умения: закрепят знания об окружности, ее радиусе, диаметре, хорде, изучат взаимное расположение прямой и окружности, продолжат развивать умения в составлении кластеров и заполнении таблиц.
ü Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию, формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, формирование и развитие интереса к математике.
ü Регулятивные: осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе практической деятельности.
ü Познавательные: построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей, анализ и синтез объектов.
ü Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы и отвечать на них; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Формы обучения:
ü по содержанию – беседа, практическая работа;
ü по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Оборудование и материалы: проектор, экран, ноутбук, презентация, раздаточный материал (индивидуальные карты знаний, листы с лабораторной работой, полоски самоклеящейся бумаги), циркуль, угольник, карандаш.
План урока:
1. Организационный момент (1 минута)
2. Актуализация знаний и умений (5 – 7 минуты)
3. Целеполагание и мотивация (3 – 5 минут)
4. Изучение нового материала (5 – 7 минут)
5. Физ.минутка (2 – 3 минуты)
6. Первичное осмысление и закрепление знаний (5 – 7 минут)
7. Закрепление изученного материала, решение задач (15 – 17 минут)
8. Рефлексивно-оценочный этап (2 – 3 минуты)
9. Домашнее задание (2 – 3 минуты)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 180.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект «открытого» урока
Ф.И.О. | Маликова Тамара Федоровна |
Место работы | ГБОУ СОШ № 3 п.г.т. Смышляевка |
Должность | учитель математики |
Предмет | геометрия |
Класс | 8 Б |
Тема и номер урока в теме | «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности», 1 урок |
Дата проведения | 25. 03. 2013 |
Тип урока | Урок открытия новых знаний |
СОТ | Технология развития критического мышления, ИКТ, здоровьесберегающая технология |
ЭОР, используемые для подготовки к уроку | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b-4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069-0632%5D_%5BIH_app%5D.html материалы проведения урока геометрии в 8 классе |
Дидактическая цель: формирование новых знаний.
Цели урока:
обучающие: сформировать математические понятия: расстояние от центра окружности до прямой, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.
развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать, анализировать и систематизировать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.
воспитательные: воспитание средствами математики культуры личности.
здоровьесберегающие: создание благоприятного психологического климата на уроке.
Планируемый результат:
- Предметные умения: закрепят знания об окружности, ее радиусе, диаметре, хорде, изучат взаимное расположение прямой и окружности, продолжат развивать умения в составлении кластеров и заполнении таблиц.
- Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию, формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, формирование и развитие интереса к математике.
- Регулятивные: осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе практической деятельности.
- Познавательные: построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей, анализ и синтез объектов.
- Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы и отвечать на них; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Формы обучения:
- по содержанию – беседа, практическая работа;
- по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Оборудование и материалы: проектор, экран, ноутбук, презентация, раздаточный материал (индивидуальные карты знаний, листы с лабораторной работой, полоски самоклеящейся бумаги), циркуль, угольник, карандаш.
План урока:
- Организационный момент (1 минута)
- Актуализация знаний и умений (5 – 7 минуты)
- Целеполагание и мотивация (3 – 5 минут)
- Изучение нового материала (5 – 7 минут)
- Физ.минутка (2 – 3 минуты)
- Первичное осмысление и закрепление знаний (5 – 7 минут)
- Закрепление изученного материала, решение задач (15 – 17 минут)
- Рефлексивно-оценочный этап (2 – 3 минуты)
- Домашнее задание (2 – 3 минуты)
Этапы | Задачи этапа | Визуальный ряд | Деятельность учителя | Осуществляемая деятельность | Формы организации | Формируемые умения (универсальные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
I. Организационный момент | Эмоциональная, психологическая подготовка | Слайд 1,2 | Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку | Демонстрируют готовность к уроку | Фронтальная | Регулятивные: контролируют свои действия Личностные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать г |
II. Актуализация знаний и умений | Продемонстрировать необходимость знания точного определения. | Слайд 3 Слайд 4 | Вступительное слово учителя. Давайте поиграем в игру «Верю – не верю». У каждого из вас есть на столе индивидуальная карта знаний. Запишите на ней свои Ф.И. и заполните таблицу 1 для игры. (Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.) А теперь прочитайте текст на листе 2. Сравните ответы с теми, что были в таблице «Верю – не верю». | Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, заполняя таблицу. Читают текст и корректируют свои ответы.
| Индивидуальная работа, работа с текстом | Познавательные Поиск и выделение необходимой информации Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи, синтез Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог |
III. Целеполагание и мотивация | Определить тему и цели урока. | Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9,10 | 1. Учитель продолжает беседу с проблемными вопросами по будущей теме урока. Просит составить вопросы по тексту и заполнить таблицу в индивидуальной карте знаний. Предлагает обменяться листами с соседом по парте и ответить на его вопросы. При необходимости задает учащимся наводящие вопросы, комментирует. 2. Так о какой фигуре пойдет речь на уроке? Какие ассоциации возникают со словом окружность. Заполните кластер. 3. Вместе с учениками определяет тему урока и учебные задачи 4. Изучите таблицу 3. Сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. Дополните первый столбец таблицы. | 1.Участвуют в работе, в беседе с учителем, составляют вопросы, работают с текстом, заполняют индивидуальную карту заданий. 2.Речь на уроке пойдет об окружности. Заполняют кластер 4.Отвечают на поставленные вопросы, формулируют определения, сравнивают их с оригиналом, заполняют столбец | Индивидуальная работа и работа в парах | Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Регулятивные выдвижение гипотез Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, работа в паре. Личностные умение выделять нравственный аспект поведения |
IV.Изучение нового материала | Объяснение материала | Слайд 11 Слайд 12 Слайд 13 | Давайте вспомним:
Изучите таблицу 4. Это ваша лабораторная работа. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать? Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах. | 1) одну, две, не имеют; 2) пересекающиеся, совпадающие, параллельные. Изучают таблицу, приклеивают полоски бумаги так, чтобы получились 3 способа расположения прямой и окружности: 2 точки пересечения, 1 точка и не одной. Формулируют тему: взаимное расположение прямой и окружности. | Фронтальная, индивидуальная работа | Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов Регулятивные: умение обрабатывать информацию Коммуникативные умение достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог Личностные: развивать мышление, воображение, внимание, наблюдательность |
V. Физ. пауза | Слайд 14 (динамическая пауза под музыку) | Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Раз – поднялись потянулись, Два – согнулись, разогнулись, Три в ладоши три хлопка, На четыре – три кивка, Пять руками помахать, Шесть – тихонько сесть | Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. | |||
VI.Первичное осмысление и закрепление знаний | Осмысление способа перевода | Слайд 15 Слайд 16 | Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим? В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать? | Кротчайшее расстояние-длина перпендикуляра. Измеряют расстояние и приходят к выводу, что радиус и расстояние до прямой связаны между собой и от их связи зависит кол-во точек пересечения. | Фронтальная индивидуальная | Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Личностные Ориентация в межличностных отношениях |
VII. Закрепление изученного на уроке, решение задач | Практическое применение понятия | Слайд 17 Слайд 18,19,20 | 1. На слайде таблица, в которой представлена информация о радиусе окружности и расстоянии от центра окружности до прямой а. Используя числа 0, 1, 2 определите количество точек пересечения данной прямой и окружности. 1. R=16cм, d=12см 2. R=5см, d=4,2см 3. R=7,2дм, d=3,7дм 4. R=8 см, d=1,2дм 5. R=5 см, d=50мм 2. Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм. 3. Попробуйте составить свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности. Комментирует, направляет работу учащихся Выступает в роли тьютора для слабых учащихся | Выдвигают свои версии, по желанию выходят к доске записывают результаты | Индивидуальная | Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности Личностные развитие самостоятельности учащихся на теории и практике |
VIII. Рефлксивно-оценочный этап | Зафиксировать новые понятия и алгоритм перевода величин | Слайд 21 | Оцените свою деятельность на уроке. Достигли ли вы поставленной цели на уроке? Ответьте на вопросы со слайда Выставление оценок. | Проводят самооценку собственной учебной деятельности на листах самооценки. Показывают соответствующий смайлик. Соотносят цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия. Намечают дальнейшие цели деятельности | Фронтальная | Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли Личностные: нравственно-этическая ориентация |
IX. Домашнее задание | Инструктаж учителя по выполнению домашнего задания | Слайд 22,23 | Использую знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы. Спасибо за работу на уроке! | Учащиеся записывают домашнее задание | Познавательные: отработка алгоритма решения; творческая переработка изученной информации |
Заместитель директора по УВР________________________ / И.И. Салова/
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ КАРТА ЗНАНИЙ
Ф.И. _______________________________________________________________
ТАБЛИЦА 1.
Вопрос | «+»Верю, – Не верю | Проверка |
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? | ||
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? | ||
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? | ||
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? | ||
5. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо? | ||
6. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? | ||
7. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида? | ||
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? |
ТАБЛИЦА 2
Что? | Кто? | Где? | Когда? | Почему? | Зачем? |
КЛАСТЕР
ТАБЛИЦА 3
1 | Окружность | Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр. | |
2 | радиус | Точки окружности, центр окружности, отрезок. | |
3 | Хорда | Отрезок, точки окружности. | |
4 | Диаметр | Хорда окружности, центр окружности. |
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой | Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой | Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой |
Прямая и окружность ____________________ | Прямая и окружность _____________ | Прямая и окружность __________ |
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Ф.И. ________________________________________________________________
ТЕМА РАБОТЫ: ______________________________________________________
Инструкция:
- Приклейте полоски так, как могут располагаться относительно друг друга на плоскости прямая и окружность.
- Сколько общих точек в каждом случае имеют эти прямая и окружность?
- Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом окружности.
ОТВЕТЫ:
2)______________________________________________________________
3)______________________________________________________________
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его
(По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”).
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Заполните таблицу.
Радиус окружности | 4 см | 6, 2 м | 3,5 дм | 1,8 см | ||
Расстояние от центра окружности до прямой | 7 см | 5,12 м | 3,5 дм | 9,3 см | 8,25 м | |
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой | Прямая пересекает окружность | Прямая касается окружности | Прямая не пересекает окружность |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/17/picture-151826-1502992623.jpg)
Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости"
Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости", по УМК Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич....
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/21/picture-50410.jpg)
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух ркружностей.
Конспект и презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей". Урок в 6 классе по учебнику "Математика - 6" под ред. Г.В. Дорофеев, И...
Презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые"
Презентация к уроку по обобщению и систематизации знаний и умений по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые" с использованием ЭОР.Удобно в использовании при дистанционн...
Сопровождение урока обобщения и систематизации знаний и умений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые» на основе ЭОР.
Сопровождение урока обобщения и систематизации знаний и умений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые» на основе ЭОР. Содержит характеристику и ссылки на...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/27/picture-153064-1432679546.jpg)
Методическая разработка урока « Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости»
Методическая разработка урока по геометрии для групп первого курса социально-экономического профиля. Целью работы является познакомить с разделом геометрии: стереометрия; изучи...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-77207-1528664163.jpg)
21. Интерактивный тест по теме:" Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости".
Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (серви...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/24/picture-1179687-1571923472.jpg)
математический диктант, 10 класс, взаимное расположение прямых, прямой и плоскости
математический диктант в двух вариантах...