Программа элективного курса Решение задач по планиметрии
элективный курс по геометрии (9 класс) на тему

Программа элективного курса

Решение задач по планиметрии

  Разработчик (составитель) рабочей программы:_

_Гордеева М. Е. учитель математики

                              (Ф.И.О. учителя с указанием специализации)

Пояснительная записка.

Программа элективного курса рассчитана на учащихся 9 классов. Курс предназначен для учащихся, интересующихся геометрией и желающих изучить её более глубоко.  Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся.  Данный курс даёт учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Курс разработан на основе программы элективного курса Сагателовой Л. С. «Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум» (Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс/ авт.-сост. Л. С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 150 с.). Курс рассчитан на 12 часов.

Цели курса:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии
• Познакомить учащихся с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач
• Сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• Дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи
• Расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач
• Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования
• Развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Учебно-тематический план:

Содержание программы:

Треугольники.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.  Свойства проекций катетов.  Метрические соотношения в произвольном треугольнике.  Свойства медиан, биссектрис, высот.  Теоремы о площадях треугольника.

Четырёхугольники.

Метрические соотношения в четырёхугольниках. Свойство произвольного четырёхугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырёхугольников. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции.  Свойство трапеции.

Окружности.

Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд.  Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

Окружности и треугольники.

Окружности, вписанные и описанные около треугольников. Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников.

Окружности и четырёхугольники.

Четырёхугольники, вписанные и описанные около окружности. Площади четырёхугольников, вписанных и описанных около окружностей. Теорема Птолемея.

Решение задач по всему курсу.

Обобщение и систематизация изученного материала.

Итоговый контроль.

Выполнение контрольной работы.

Список литературы:

1. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс/ авт.-сост. Л. С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 150 с.
2. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
3. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2011.
4. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
5. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. – М.:ВАКО, 2013. – 320 с. – (В помощь школьному учителю).