Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя  Кулешовой Татьяны Викторовны

по элективному курсу в 11 классе,

«Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

Пояснительная записка.

        Программа элективного  курса по математике в 11 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче  единого  государственного  экзамена по математике за  курс  средней  школы и вступительных  экзаменов   в ВУЗы. Курс  рассчитан на подготовленного ученика,  хорошо  освоившего  курс  математики  за  основную  школу. Элективный  курс углубляет и расширяет знания по темам, изучаемым в школьном курсе алгебры и начала анализа, а также геометрии, так как  геометрические  задачи  присутствуют в вариантах ЕГЭ.

Курс  опирается  на  программу  по математике  для  общеобразовательных классов, программу   углубленного изучения математики(выборочно), рекомендации КОИПКРО и кодификатор  вопросов ЕГЭ.

Курс  ориентирован  на  стандарты среднего общего  образования  по математике и создает условия  для  достижения  учащимися  уровней  повышенной  и высокой сложности.

 Считаю необходимым уделить больше времени на глубокое изучение тем   «Функция»  Особое внимание уделяю изучению иррациональных неравенств и способам их решения, Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики.

Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности, но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.

Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать,  какие  именно случаи надо рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений.

Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными и даются на вступительных экзаменах в числе последних. Учиться решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в качестве таковых используют задачи, связанные с квадратным трехчленом: на определение  количества корней, на расположение корней относительно заданных чисел или промежутков и т.д.

В предлагаемом   элективном  курсе отражен опыт введения в мир параметров на материале уравнений и неравенств, приводящихся к линейным, дробно-рациональным, квадратным. Эти типы уравнений и неравенств хорошо знакомы учащимся, и их решение не вызывает слишком больших затруднений. Параметр, присутствующий в условии, не создает слишком больших трудностей, но в тоже время позволяет  сформировать у учащихся отчетливое представление  о параметрических задачах и основных принципах их решения.

. Тема «Проценты» на уроках алгебры в 10 -11 классе не изучается. Однако выпускники должны решать задачи на «Сложные проценты», а также знать и уметь применять визуально – графический метод решения задач на проценты.

Необходимое методическое обеспечение для реализации программы профильного курса по математике имеется.

Цели и задачи элективного курса

Цели:

Обеспечить  прочное  и сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и умений.

Подготовить  учащихся к  сдаче  ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные  заведения.

Задачи:

 1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать  у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.

2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.

3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.

 Учебный курс   организован   в   форме уроков. Используются  технологии  проблемного  обучения, ИКТ, дифференцированный  подход.. Контроль  за  знаниями проводится в виде  зачетов  по  изученной  теме.

В результате  изучения   курсов учащийся  должен иметь представление:

• О взаимосвязи   разделов  данного курса.
• О связи материалов  курса  с  курсами  геометрии, физики.

Учащийся  должен  знать

• Понятия  графиков  изучаемых функций
• Основные свойства функции
• Основные  свойства  тождественных преобразований.
• Основные методы  решения  уравнений , неравенств, систем  всех видов.
• Преобразование многочленов
• Правила  дифференцирования  и интегрирования
• Свойства  пределов.
• Основные приложения  производной  и интегралов.
• Теоремы  стереометрии

Учащийся  должен  уметь:

• Строить  графики  элементарных функций и производить  их преобразования.
• Проводить  тождественные  преобразования выражений, содержащих  тригонометрические   функции, степени, корни,  логарифмы.
• Решать   алгебраические  , иррациональные, логарифмические  ,  тригонометрические  , показательные уравнения системы.
• Решать   алгебраические  , иррациональные, логарифмические  ,  тригонометрические  , показательные неравенства
• Находить производные  и первообразные..
• Применять аппарат  математического  анализа  для  исследования  функций,  нахождения  уравнений   касательной, минимума  и максимума  на  отрезке.
• умение понимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, умение применять изученные методы исследования и решения задач с параметрами: аналитический и координатный.

На  изучение  курса  отводится  2 ч в  неделю, 68часов   в  год

Содержание

1. Свойства функции (24часа)

Виды   функций. Свойства. Графики Нахождение  области определения  функции Четные  и периодические   функции Геометрические  преобразования  графиков  функций Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований Графики кусочно-заданных  функций Построение  графиков  тригонометрических  функций Обратные  тригонометрические   функции Свойства функций  в задачах с параметрами Графические приемы решений заданий с параметрами

2. Уравнения  и неравенства (26 часов)

Понятие  равносильности уравнений  и неравенств ОДЗ и  тождественные  преобразования Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

 и системы квадратных уравнений  и неравенств с параметрами Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами  Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень

Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

3.Функции

Показательная  и  логарифмическая  функции Производная  и первообразная  функции Применение производной к решению задач  с параметрами  Логарифмирование  и потенцирование Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень Системы  уравнений .Повышенный   уровень Системы  уравнений .Повышенный   уровень Показательные  и  логарифмические  неравенства Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием Задачи с параметрами Геометрические  задачи

Учебно-тематическое планирование уроков

КОНТРОЛЬНО- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

Для контроля знаний, умений и навыков используются контрольные и самостоятельные работы, индивидуальные карточки- задания, домашние самостоятельные работы, тесты, зачёты, практические работы составленные на основе литературы перечисленной ниже.

Литература

1. Математика. Решение  сложных  задач  Единого государственного  экзамена/С..Колесникова -3-еизд - М.:Айрис-пресс, 2007
2. А.Н.Колммогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 классы»
3. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»
4. А.Е.Ершова, В.В.Голобородько « Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы.» и др. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 11 класс»
5. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.
6. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс/Л.А. Александрова.- М.: Мнемозина, 2007.
7. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 -11классы/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005.
8. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2005.
9. Единый государственный экзамен  2010.Математика. Универсальные материалы для  подготовки  учащихся./ Л.О.Денищева «Интеллект-Центр»2004
10. Единый государственный экзамен  2010.Математика. Универсальные материалы для  подготовки  учащихся./ФИПИ-М.. «Интеллект-Центр»2010
11. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания» /Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. - М.: Экзамен, 2010 (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
12. Единый государственный экзамен  Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ 2004, 2007. /. –  Интеллект- Центр, 2004.
13. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ, 2002, 2003.
14. ЕГЭ. Контрольные измерительные материалы 2005-2006/ Л.О. Денищева.- М.: Просвещение, 2006.
15. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты/ Л.О. Денищева. – М.: Мнемозина, 2006
16. Пособие  для  интенсивой подготовки  к  экзамену по математике. Выпускной, вступительный ,ЕГЭ на  5+- /А.Н.Рурукин М. «ВАКО»,2006
17. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
18. Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.

сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы. М. И. Сканави, «Высшая школа» 1973 г.

Пособие по математике для поступающих в МГУ. В. М. Максимов, «московский университет» 1972г.

Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике.К.У.Шахно.

Рецензия

на рабочую программу в 11 «А» классе учителя Кулешовой Т.В..

Рабочая программа по элективному курсу в 11«А» классе

составленная  на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

Программа предполагает реализацию следующих целей:

Обеспечить  прочное  и сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и умений.

Подготовить  учащихся к  сдаче  ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные  заведения.

Программа предполагает решение следующих задач:

 1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать  у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.

2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.

3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.

Содержание программы включает в себя тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся.

Программа направлена на формирование знаний и умений по всем изучаемым темам.

Программа носит завершающий характер.

Прилагается список литературы.

Программа имеет все необходимые элементы и удовлетворяет всем требованиям к учебным программам.

Календарно-тематическое планирование уроков

по элективному курсу в 11«А» классе,

«Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

____________________________

                                                                         предмет

Классы   11 «А»  

Учитель  Кулешова Т.В.

Количество часов в неделю:   2  

Количество часов на   _1_ полугодие-__32___   _2_ полугодие- ____36___

Плановых контрольных работ- ___/ ___, практических работ-___/___, зачетов-___/___,

Тестов-___/___, лабораторных работ-___/___, развития речи-___/___, внекл.чтения-___/___

Программа: примерная (автор или составители__________________________________)    или

                     авторская (автор -____________________________________________ _)    или

        рабочая (автор –Кулешова Т.В., учитель Видновской СОШ №1,_на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

Учебно-методический комплект:

учебник (автор, наименование издания, изд-во, год издания) – _А.Н.Колмогоров и др., «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»,Москва, «просвещение»2007г. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»

дополнительные пособия к учебнику (автор, наименование издания, издательство, год издания):Ю.П. Дудницин «Контрольные и зачетные работы по алгебре иначалам анализа», Москва, «Экзамен»,2010,другие ДМ (см. список литературы),Полный комплект пособий для подготовки к ЕГЭ

Методическая литература (автор, наименование издания, издательство, год издания): _А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. -  М.: Мнемозина, 2005.