Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»
    рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

    Кулешова Татьяна Викторовна

    Данная программа может использоваться для расширения знаний по математике и при подготовке к экзаменам

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon elektiv_11_kl.doc144.5 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                                     

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    учителя  Кулешовой Татьяны Викторовны

    по элективному курсу в 11 классе,

    «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

    Пояснительная записка.

            Программа элективного  курса по математике в 11 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче  единого  государственного  экзамена по математике за  курс  средней  школы и вступительных  экзаменов   в ВУЗы. Курс  рассчитан на подготовленного ученика,  хорошо  освоившего  курс  математики  за  основную  школу. Элективный  курс углубляет и расширяет знания по темам, изучаемым в школьном курсе алгебры и начала анализа, а также геометрии, так как  геометрические  задачи  присутствуют в вариантах ЕГЭ.

    Курс  опирается  на  программу  по математике  для  общеобразовательных классов, программу   углубленного изучения математики(выборочно), рекомендации КОИПКРО и кодификатор  вопросов ЕГЭ.

    Курс  ориентирован  на  стандарты среднего общего  образования  по математике и создает условия  для  достижения  учащимися  уровней  повышенной  и высокой сложности.

     Считаю необходимым уделить больше времени на глубокое изучение тем   «Функция»  Особое внимание уделяю изучению иррациональных неравенств и способам их решения, Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики.

    Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности, но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.

    Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать,  какие  именно случаи надо рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений.

    Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными и даются на вступительных экзаменах в числе последних. Учиться решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в качестве таковых используют задачи, связанные с квадратным трехчленом: на определение  количества корней, на расположение корней относительно заданных чисел или промежутков и т.д.

    В предлагаемом   элективном  курсе отражен опыт введения в мир параметров на материале уравнений и неравенств, приводящихся к линейным, дробно-рациональным, квадратным. Эти типы уравнений и неравенств хорошо знакомы учащимся, и их решение не вызывает слишком больших затруднений. Параметр, присутствующий в условии, не создает слишком больших трудностей, но в тоже время позволяет  сформировать у учащихся отчетливое представление  о параметрических задачах и основных принципах их решения.

    . Тема «Проценты» на уроках алгебры в 10 -11 классе не изучается. Однако выпускники должны решать задачи на «Сложные проценты», а также знать и уметь применять визуально – графический метод решения задач на проценты.

    Необходимое методическое обеспечение для реализации программы профильного курса по математике имеется.

    Цели и задачи элективного курса

    Цели:

    Обеспечить  прочное  и сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и умений.

    Подготовить  учащихся к  сдаче  ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные  заведения.

    Задачи:

     1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать  у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.

    2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.

    3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.

     Учебный курс   организован   в   форме уроков. Используются  технологии  проблемного  обучения, ИКТ, дифференцированный  подход.. Контроль  за  знаниями проводится в виде  зачетов  по  изученной  теме.

    В результате  изучения   курсов учащийся  должен иметь представление:

    • О взаимосвязи   разделов  данного курса.
    • О связи материалов  курса  с  курсами  геометрии, физики.

    Учащийся  должен  знать

    • Понятия  графиков  изучаемых функций
    • Основные свойства функции
    • Основные  свойства  тождественных преобразований.
    • Основные методы  решения  уравнений , неравенств, систем  всех видов.
    • Преобразование многочленов
    • Правила  дифференцирования  и интегрирования
    • Свойства  пределов.
    • Основные приложения  производной  и интегралов.
    • Теоремы  стереометрии

    Учащийся  должен  уметь:

    • Строить  графики  элементарных функций и производить  их преобразования.
    • Проводить  тождественные  преобразования выражений, содержащих  тригонометрические   функции, степени, корни,  логарифмы.
    • Решать   алгебраические  , иррациональные, логарифмические  ,  тригонометрические  , показательные уравнения системы.
    • Решать   алгебраические  , иррациональные, логарифмические  ,  тригонометрические  , показательные неравенства
    • Находить производные  и первообразные..
    • Применять аппарат  математического  анализа  для  исследования  функций,  нахождения  уравнений   касательной, минимума  и максимума  на  отрезке.
    • умение понимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, умение применять изученные методы исследования и решения задач с параметрами: аналитический и координатный.

    На  изучение  курса  отводится  2 ч в  неделю, 68часов   в  год

    Содержание

    1. Свойства функции (24часа)

    Виды   функций. Свойства. Графики Нахождение  области определения  функции Четные  и периодические   функции Геометрические  преобразования  графиков  функций Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований Графики кусочно-заданных  функций Построение  графиков  тригонометрических  функций Обратные  тригонометрические   функции Свойства функций  в задачах с параметрами Графические приемы решений заданий с параметрами

    2. Уравнения  и неравенства (26 часов)

    Понятие  равносильности уравнений  и неравенств ОДЗ и  тождественные  преобразования Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

     и системы квадратных уравнений  и неравенств с параметрами Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами  Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень

    Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

    3.Функции

    Показательная  и  логарифмическая  функции Производная  и первообразная  функции Применение производной к решению задач  с параметрами  Логарифмирование  и потенцирование Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень Системы  уравнений .Повышенный   уровень Системы  уравнений .Повышенный   уровень Показательные  и  логарифмические  неравенства Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием Задачи с параметрами Геометрические  задачи

    Учебно-тематическое планирование уроков

    № урока

    Тема урока

    Контр.раб,

    практ.раб.

    и т.п

    1. . Свойства функции -24

    1,2

    Виды   функций. Свойства. Графики

    3

    Нахождение  области определения  функции.

    4

    Четные  и периодические   функции

    5,6

    Геометрические  преобразования  графиков  функций

    7,8

    Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований

    9,10

    Графики кусочно-заданных  функций

    11

    Построение  линейного сплайна

    12

    Построение  графиков  тригонометрических  функций

    13,14

    Обратные  тригонометрические   функции

    15

    Понятие  равносильности уравнений  и неравенств

    16

     ОДЗ и  тождественные  преобразования.

    17-20

    Свойства функций  в задачах с параметрами 

    21,22

    Графические приемы решений заданий с параметрами

    23,24

    Зачет по теме «Свойства функции»

    Зачет №1

    2. Уравнения  и неравенства-20

    25,26

    Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень.

    27,28

    Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

    29,30

    Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень.  

    31,32

    Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами 

    33,34

    Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень.

    35,36

    Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень.

    37,38

    Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 

    39,40

    Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль

    41,42

    Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

    43,44

    Зачет по теме «Уравнения и неравенства»

    Зачет №2

    3.Функции -24

    45

    Показательная  и  логарифмическая  функции

    46

    Производная  и первообразная  функции

    47,48

    Применение производной к решению задач  с параметрами 

    49,50

    Логарифмирование  и потенцирование

    51,52

    Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень.

    53,54

    Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень.

    55,56

    Системы  уравнений .Повышенный   уровень.

    57,58

    Показательные  и  логарифмические  неравенства

    59

    Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием.

    60

    Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием.

    61,62

    Задачи с параметрами

    63-66

    Геометрические  задачи

    67,68

    Зачет по теме «Функции»

    Зачет №3

    КОНТРОЛЬНО- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

    Для контроля знаний, умений и навыков используются контрольные и самостоятельные работы, индивидуальные карточки- задания, домашние самостоятельные работы, тесты, зачёты, практические работы составленные на основе литературы перечисленной ниже.

    Литература

    1. Математика. Решение  сложных  задач  Единого государственного  экзамена/С..Колесникова -3-еизд - М.:Айрис-пресс, 2007
    2. А.Н.Колммогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 классы»
    3. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»
    4. А.Е.Ершова, В.В.Голобородько « Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы.» и др. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 11 класс»
    5. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.
    6. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс/Л.А. Александрова.- М.: Мнемозина, 2007.
    7. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 -11классы/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005.
    8. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2005.
    9. Единый государственный экзамен  2010.Математика. Универсальные материалы для  подготовки  учащихся./ Л.О.Денищева «Интеллект-Центр»2004
    10. Единый государственный экзамен  2010.Математика. Универсальные материалы для  подготовки  учащихся./ФИПИ-М.. «Интеллект-Центр»2010
    11. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания» /Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. - М.: Экзамен, 2010 (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
    12. Единый государственный экзамен  Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ 2004, 2007. /. –  Интеллект- Центр, 2004.
    13. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ, 2002, 2003.
    14. ЕГЭ. Контрольные измерительные материалы 2005-2006/ Л.О. Денищева.- М.: Просвещение, 2006.
    15. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты/ Л.О. Денищева. – М.: Мнемозина, 2006
    16. Пособие  для  интенсивой подготовки  к  экзамену по математике. Выпускной, вступительный ,ЕГЭ на  5+- /А.Н.Рурукин М. «ВАКО»,2006
    17. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
    18. Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.

    сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы. М. И. Сканави, «Высшая школа» 1973 г.

    Пособие по математике для поступающих в МГУ. В. М. Максимов, «московский университет» 1972г.

    Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике.К.У.Шахно.

    Рецензия

    на рабочую программу в 11 «А» классе учителя Кулешовой Т.В..

    Рабочая программа по элективному курсу в 11«А» классе

    составленная  на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

    Программа предполагает реализацию следующих целей:

    Обеспечить  прочное  и сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и умений.

    Подготовить  учащихся к  сдаче  ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные  заведения.

    Программа предполагает решение следующих задач:

     1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать  у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.

    2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.

    3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.

    Содержание программы включает в себя тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся.

    Программа направлена на формирование знаний и умений по всем изучаемым темам.

    Программа носит завершающий характер.

    Прилагается список литературы.

    Программа имеет все необходимые элементы и удовлетворяет всем требованиям к учебным программам.

    РАССМОТРЕНО  

    на заседании методического объединения ______________________________

    протокол № ___от ____

    Руководитель ШМО____________

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель директора

    по учебно-воспитательной работе  

    «____» ___________2010__ г

    __________________/ ФИО/

    Утверждено на заседании ШМО

    «____»____________200… г.

    Руководитель ШМО_________/______________/

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР

    ________/______________/

    «____»____________200… г.

    Календарно-тематическое планирование уроков

    по элективному курсу в 11«А» классе,

    «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

    ____________________________

                                                                             предмет

    Классы   11 «А»  

    Учитель  Кулешова Т.В.

    Количество часов в неделю:   2  

    Количество часов на   _1_ полугодие-__32___   _2_ полугодие- ____36___

    Плановых контрольных работ- ___/ ___, практических работ-___/___, зачетов-___/___,

    Тестов-___/___, лабораторных работ-___/___, развития речи-___/___, внекл.чтения-___/___

    Программа: примерная (автор или составители__________________________________)    или

                         авторская (автор -____________________________________________ _)    или

            рабочая (автор –Кулешова Т.В., учитель Видновской СОШ №1,_на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

    Учебно-методический комплект:

    учебник (автор, наименование издания, изд-во, год издания) – _А.Н.Колмогоров и др., «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»,Москва, «просвещение»2007г. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»

    дополнительные пособия к учебнику (автор, наименование издания, издательство, год издания):Ю.П. Дудницин «Контрольные и зачетные работы по алгебре иначалам анализа», Москва, «Экзамен»,2010,другие ДМ (см. список литературы),Полный комплект пособий для подготовки к ЕГЭ

    Методическая литература (автор, наименование издания, издательство, год издания): _А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. -  М.: Мнемозина, 2005.

    урока

    Тема урока

    Контр.раб,

    практ.раб.

    и т.п

    Кол-во

    часов по

     плану

    Использование ИКТ

    Дата

    1. . Свойства функции -24

    1,2

    Виды   функций. Свойства. Графики

    2

    ИКТ

    3

    Нахождение  области определения  функции.

    1

    4

    Четные  и периодические   функции

    1

    5,6

    Геометрические  преобразования  графиков  функций

    2

    7,8

    Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований

    2

    9,10

    Графики кусочно-заданных  функций

    2

    11

    Построение  линейного сплайна

    1

    12

    Построение  графиков  тригонометрических  функций

    1

    13,14

    Обратные  тригонометрические   функции

    2

    15

    Понятие  равносильности уравнений  и неравенств

    1

    16

     ОДЗ и  тождественные  преобразования.

    1

    17-20

    Свойства функций  в задачах с параметрами 

    4

    21,22

    Графические приемы решений заданий с параметрами

    2

    23,24

    Зачет по теме «Свойства функции»

    Зачет №1

    2

    2. Уравнения  и неравенства-20

    25,26

    Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень.

    2

    27,28

    Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

    2

    29,30

    Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень.  

    2

    31,32

    Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами 

    2

    33,34

    Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень.

    2

    35,36

    Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень.

    2

    37,38

    Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 

    2

    39,40

    Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль

    2

    41,42

    Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

    2

    43,44

    Зачет по теме «Уравнения и неравенства»

    Зачет №2

    2

    3.Функции -24

    45

    Показательная  и  логарифмическая  функции

    1

    46

    Производная  и первообразная  функции

    1

    47,48

    Применение производной к решению задач  с параметрами 

    2

    49,50

    Логарифмирование  и потенцирование

    2

    51,52

    Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень.

    2

    53,54

    Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень.

    2

    55,56

    Системы  уравнений .Повышенный   уровень.

    2

    57,58

    Показательные  и  логарифмические  неравенства

    2

    59

    Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием.

    1

    60

    Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием.

    1

    61,62

    Задачи с параметрами

    2

    63-66

    Геометрические  задачи

    4

    67,68

    Зачет по теме «Функции»

    Зачет №3

    2


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Решение задач основных тем курса математики»

            Экзамен по алгебре ГИА 9  все больше внедряется в школьную жизнь. Так как программа школьного курса итак насыщена,  а число...

    Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",7 класс

     Программа состоит из ряда независимых разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся по основным,  наиболее значимым темам школьного курса и расширяющие их математический к...

    Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",5 класс

    Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк...

    Рабочая программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств повышенной степени трудности". 11 класс

    Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учеб...

    Рабочая программа элективного курса "Решение задач основных тем курса математики" для 9 класса

    Данная рабочая программа элективного курса «Решение задач основных тем курса математики» ориентирована на учащихся 9 классов для подготовки к сдаче ОГЭ....

    Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по математике»

    Рабочая программа элективного курса по математике для 7 класса....

    рабочая программа элективного курса "Решение задач с параметрами"

    рабочая программа элективного курса по математике для обучающихся 11 класса...