Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»
    рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

    Кулешова Татьяна Викторовна

    Данная программа может использоваться для расширения знаний по математике и при подготовке к экзаменам

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon elektiv_11_kl.doc144.5 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                                     

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    учителя  Кулешовой Татьяны Викторовны

    по элективному курсу в 11 классе,

    «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

    Пояснительная записка.

            Программа элективного  курса по математике в 11 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче  единого  государственного  экзамена по математике за  курс  средней  школы и вступительных  экзаменов   в ВУЗы. Курс  рассчитан на подготовленного ученика,  хорошо  освоившего  курс  математики  за  основную  школу. Элективный  курс углубляет и расширяет знания по темам, изучаемым в школьном курсе алгебры и начала анализа, а также геометрии, так как  геометрические  задачи  присутствуют в вариантах ЕГЭ.

    Курс  опирается  на  программу  по математике  для  общеобразовательных классов, программу   углубленного изучения математики(выборочно), рекомендации КОИПКРО и кодификатор  вопросов ЕГЭ.

    Курс  ориентирован  на  стандарты среднего общего  образования  по математике и создает условия  для  достижения  учащимися  уровней  повышенной  и высокой сложности.

     Считаю необходимым уделить больше времени на глубокое изучение тем   «Функция»  Особое внимание уделяю изучению иррациональных неравенств и способам их решения, Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики.

    Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности, но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.

    Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать,  какие  именно случаи надо рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений.

    Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными и даются на вступительных экзаменах в числе последних. Учиться решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в качестве таковых используют задачи, связанные с квадратным трехчленом: на определение  количества корней, на расположение корней относительно заданных чисел или промежутков и т.д.

    В предлагаемом   элективном  курсе отражен опыт введения в мир параметров на материале уравнений и неравенств, приводящихся к линейным, дробно-рациональным, квадратным. Эти типы уравнений и неравенств хорошо знакомы учащимся, и их решение не вызывает слишком больших затруднений. Параметр, присутствующий в условии, не создает слишком больших трудностей, но в тоже время позволяет  сформировать у учащихся отчетливое представление  о параметрических задачах и основных принципах их решения.

    . Тема «Проценты» на уроках алгебры в 10 -11 классе не изучается. Однако выпускники должны решать задачи на «Сложные проценты», а также знать и уметь применять визуально – графический метод решения задач на проценты.

    Необходимое методическое обеспечение для реализации программы профильного курса по математике имеется.

    Цели и задачи элективного курса

    Цели:

    Обеспечить  прочное  и сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и умений.

    Подготовить  учащихся к  сдаче  ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные  заведения.

    Задачи:

     1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать  у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.

    2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.

    3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.

     Учебный курс   организован   в   форме уроков. Используются  технологии  проблемного  обучения, ИКТ, дифференцированный  подход.. Контроль  за  знаниями проводится в виде  зачетов  по  изученной  теме.

    В результате  изучения   курсов учащийся  должен иметь представление:

    • О взаимосвязи   разделов  данного курса.
    • О связи материалов  курса  с  курсами  геометрии, физики.

    Учащийся  должен  знать

    • Понятия  графиков  изучаемых функций
    • Основные свойства функции
    • Основные  свойства  тождественных преобразований.
    • Основные методы  решения  уравнений , неравенств, систем  всех видов.
    • Преобразование многочленов
    • Правила  дифференцирования  и интегрирования
    • Свойства  пределов.
    • Основные приложения  производной  и интегралов.
    • Теоремы  стереометрии

    Учащийся  должен  уметь:

    • Строить  графики  элементарных функций и производить  их преобразования.
    • Проводить  тождественные  преобразования выражений, содержащих  тригонометрические   функции, степени, корни,  логарифмы.
    • Решать   алгебраические  , иррациональные, логарифмические  ,  тригонометрические  , показательные уравнения системы.
    • Решать   алгебраические  , иррациональные, логарифмические  ,  тригонометрические  , показательные неравенства
    • Находить производные  и первообразные..
    • Применять аппарат  математического  анализа  для  исследования  функций,  нахождения  уравнений   касательной, минимума  и максимума  на  отрезке.
    • умение понимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, умение применять изученные методы исследования и решения задач с параметрами: аналитический и координатный.

    На  изучение  курса  отводится  2 ч в  неделю, 68часов   в  год

    Содержание

    1. Свойства функции (24часа)

    Виды   функций. Свойства. Графики Нахождение  области определения  функции Четные  и периодические   функции Геометрические  преобразования  графиков  функций Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований Графики кусочно-заданных  функций Построение  графиков  тригонометрических  функций Обратные  тригонометрические   функции Свойства функций  в задачах с параметрами Графические приемы решений заданий с параметрами

    2. Уравнения  и неравенства (26 часов)

    Понятие  равносильности уравнений  и неравенств ОДЗ и  тождественные  преобразования Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

     и системы квадратных уравнений  и неравенств с параметрами Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами  Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень

    Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

    3.Функции

    Показательная  и  логарифмическая  функции Производная  и первообразная  функции Применение производной к решению задач  с параметрами  Логарифмирование  и потенцирование Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень Системы  уравнений .Повышенный   уровень Системы  уравнений .Повышенный   уровень Показательные  и  логарифмические  неравенства Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием Задачи с параметрами Геометрические  задачи

    Учебно-тематическое планирование уроков

    № урока

    Тема урока

    Контр.раб,

    практ.раб.

    и т.п

    1. . Свойства функции -24

    1,2

    Виды   функций. Свойства. Графики

    3

    Нахождение  области определения  функции.

    4

    Четные  и периодические   функции

    5,6

    Геометрические  преобразования  графиков  функций

    7,8

    Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований

    9,10

    Графики кусочно-заданных  функций

    11

    Построение  линейного сплайна

    12

    Построение  графиков  тригонометрических  функций

    13,14

    Обратные  тригонометрические   функции

    15

    Понятие  равносильности уравнений  и неравенств

    16

     ОДЗ и  тождественные  преобразования.

    17-20

    Свойства функций  в задачах с параметрами 

    21,22

    Графические приемы решений заданий с параметрами

    23,24

    Зачет по теме «Свойства функции»

    Зачет №1

    2. Уравнения  и неравенства-20

    25,26

    Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень.

    27,28

    Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

    29,30

    Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень.  

    31,32

    Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами 

    33,34

    Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень.

    35,36

    Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень.

    37,38

    Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 

    39,40

    Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль

    41,42

    Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

    43,44

    Зачет по теме «Уравнения и неравенства»

    Зачет №2

    3.Функции -24

    45

    Показательная  и  логарифмическая  функции

    46

    Производная  и первообразная  функции

    47,48

    Применение производной к решению задач  с параметрами 

    49,50

    Логарифмирование  и потенцирование

    51,52

    Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень.

    53,54

    Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень.

    55,56

    Системы  уравнений .Повышенный   уровень.

    57,58

    Показательные  и  логарифмические  неравенства

    59

    Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием.

    60

    Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием.

    61,62

    Задачи с параметрами

    63-66

    Геометрические  задачи

    67,68

    Зачет по теме «Функции»

    Зачет №3

    КОНТРОЛЬНО- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

    Для контроля знаний, умений и навыков используются контрольные и самостоятельные работы, индивидуальные карточки- задания, домашние самостоятельные работы, тесты, зачёты, практические работы составленные на основе литературы перечисленной ниже.

    Литература

    1. Математика. Решение  сложных  задач  Единого государственного  экзамена/С..Колесникова -3-еизд - М.:Айрис-пресс, 2007
    2. А.Н.Колммогоров и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 классы»
    3. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»
    4. А.Е.Ершова, В.В.Голобородько « Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы.» и др. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 11 класс»
    5. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.
    6. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс/Л.А. Александрова.- М.: Мнемозина, 2007.
    7. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 -11классы/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005.
    8. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2005.
    9. Единый государственный экзамен  2010.Математика. Универсальные материалы для  подготовки  учащихся./ Л.О.Денищева «Интеллект-Центр»2004
    10. Единый государственный экзамен  2010.Математика. Универсальные материалы для  подготовки  учащихся./ФИПИ-М.. «Интеллект-Центр»2010
    11. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания» /Т.А.Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. - М.: Экзамен, 2010 (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
    12. Единый государственный экзамен  Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ 2004, 2007. /. –  Интеллект- Центр, 2004.
    13. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ, 2002, 2003.
    14. ЕГЭ. Контрольные измерительные материалы 2005-2006/ Л.О. Денищева.- М.: Просвещение, 2006.
    15. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты/ Л.О. Денищева. – М.: Мнемозина, 2006
    16. Пособие  для  интенсивой подготовки  к  экзамену по математике. Выпускной, вступительный ,ЕГЭ на  5+- /А.Н.Рурукин М. «ВАКО»,2006
    17. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
    18. Математика в школе: ежемесячный научно- методический журнал.

    сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы. М. И. Сканави, «Высшая школа» 1973 г.

    Пособие по математике для поступающих в МГУ. В. М. Максимов, «московский университет» 1972г.

    Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике.К.У.Шахно.

    Рецензия

    на рабочую программу в 11 «А» классе учителя Кулешовой Т.В..

    Рабочая программа по элективному курсу в 11«А» классе

    составленная  на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

    Программа предполагает реализацию следующих целей:

    Обеспечить  прочное  и сознательное  овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и умений.

    Подготовить  учащихся к  сдаче  ЕГЭ и поступлению в высшие и среднеспециальные учебные  заведения.

    Программа предполагает решение следующих задач:

     1.Используя поисковые и исследовательские методы обучения сформировать  у учащихся самостоятельные навыки решения задач повышенного уровня.

    2. Создать условия для проявления творчества и инициатив учащихся при выполнении сложных упражнений.

    3. Разнообразить формы обучения учащихся: широко применять групповую форму работы.

    Содержание программы включает в себя тематическое планирование, требования к уровню подготовки учащихся.

    Программа направлена на формирование знаний и умений по всем изучаемым темам.

    Программа носит завершающий характер.

    Прилагается список литературы.

    Программа имеет все необходимые элементы и удовлетворяет всем требованиям к учебным программам.

    РАССМОТРЕНО  

    на заседании методического объединения ______________________________

    протокол № ___от ____

    Руководитель ШМО____________

    СОГЛАСОВАНО

    Заместитель директора

    по учебно-воспитательной работе  

    «____» ___________2010__ г

    __________________/ ФИО/

    Утверждено на заседании ШМО

    «____»____________200… г.

    Руководитель ШМО_________/______________/

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР

    ________/______________/

    «____»____________200… г.

    Календарно-тематическое планирование уроков

    по элективному курсу в 11«А» классе,

    «Решение задач повышенной трудности. Задачи с параметром»

    ____________________________

                                                                             предмет

    Классы   11 «А»  

    Учитель  Кулешова Т.В.

    Количество часов в неделю:   2  

    Количество часов на   _1_ полугодие-__32___   _2_ полугодие- ____36___

    Плановых контрольных работ- ___/ ___, практических работ-___/___, зачетов-___/___,

    Тестов-___/___, лабораторных работ-___/___, развития речи-___/___, внекл.чтения-___/___

    Программа: примерная (автор или составители__________________________________)    или

                         авторская (автор -____________________________________________ _)    или

            рабочая (автор –Кулешова Т.В., учитель Видновской СОШ №1,_на основе государственной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.

    Учебно-методический комплект:

    учебник (автор, наименование издания, изд-во, год издания) – _А.Н.Колмогоров и др., «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»,Москва, «просвещение»2007г. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин «Алгебра 10-11 класс»

    дополнительные пособия к учебнику (автор, наименование издания, издательство, год издания):Ю.П. Дудницин «Контрольные и зачетные работы по алгебре иначалам анализа», Москва, «Экзамен»,2010,другие ДМ (см. список литературы),Полный комплект пособий для подготовки к ЕГЭ

    Методическая литература (автор, наименование издания, издательство, год издания): _А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. -  М.: Мнемозина, 2005.

    урока

    Тема урока

    Контр.раб,

    практ.раб.

    и т.п

    Кол-во

    часов по

     плану

    Использование ИКТ

    Дата

    1. . Свойства функции -24

    1,2

    Виды   функций. Свойства. Графики

    2

    ИКТ

    3

    Нахождение  области определения  функции.

    1

    4

    Четные  и периодические   функции

    1

    5,6

    Геометрические  преобразования  графиков  функций

    2

    7,8

    Построение  графиков, содержащих модуль, на основе   геометрических преобразований

    2

    9,10

    Графики кусочно-заданных  функций

    2

    11

    Построение  линейного сплайна

    1

    12

    Построение  графиков  тригонометрических  функций

    1

    13,14

    Обратные  тригонометрические   функции

    2

    15

    Понятие  равносильности уравнений  и неравенств

    1

    16

     ОДЗ и  тождественные  преобразования.

    1

    17-20

    Свойства функций  в задачах с параметрами 

    4

    21,22

    Графические приемы решений заданий с параметрами

    2

    23,24

    Зачет по теме «Свойства функции»

    Зачет №1

    2

    2. Уравнения  и неравенства-20

    25,26

    Рациональные   уравнений. Повышенный   уровень.

    2

    27,28

    Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений  и неравенств с параметрами   Квадратные уравнения,  неравенства с параметрами

    2

    29,30

    Тригонометрические   уравнения.  Повышенный   уровень.  

    2

    31,32

    Тригонометрические уравнения, неравенства с параметрами 

    2

    33,34

    Иррациональные   уравнения. Повышенный   уровень.

    2

    35,36

    Иррациональные  неравенства .Повышенный   уровень.

    2

    37,38

    Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами 

    2

    39,40

    Уравнения  и неравенства , содержащие  модуль

    2

    41,42

    Текстовые  задачи  на  проценты,  движение, прогрессии

    2

    43,44

    Зачет по теме «Уравнения и неравенства»

    Зачет №2

    2

    3.Функции -24

    45

    Показательная  и  логарифмическая  функции

    1

    46

    Производная  и первообразная  функции

    1

    47,48

    Применение производной к решению задач  с параметрами 

    2

    49,50

    Логарифмирование  и потенцирование

    2

    51,52

    Показательные   уравнения . .Повышенный   уровень.

    2

    53,54

    Нестандартные   уравнения .Повышенный   уровень.

    2

    55,56

    Системы  уравнений .Повышенный   уровень.

    2

    57,58

    Показательные  и  логарифмические  неравенства

    2

    59

    Сложная  экспонента. Логарифм   с переменным  основанием.

    1

    60

    Неравенства, содержащие  сложную  экспоненту  или  логарифм  с  переменным основанием.

    1

    61,62

    Задачи с параметрами

    2

    63-66

    Геометрические  задачи

    4

    67,68

    Зачет по теме «Функции»

    Зачет №3

    2


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Решение задач основных тем курса математики»

            Экзамен по алгебре ГИА 9  все больше внедряется в школьную жизнь. Так как программа школьного курса итак насыщена,  а число...

    Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",7 класс

     Программа состоит из ряда независимых разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся по основным,  наиболее значимым темам школьного курса и расширяющие их математический к...

    Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",5 класс

    Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк...

    Рабочая программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств повышенной степени трудности". 11 класс

    Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учеб...

    Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по математике»

    Рабочая программа элективного курса по математике для 7 класса....

    рабочая программа элективного курса "Решение задач с параметрами"

    рабочая программа элективного курса по математике для обучающихся 11 класса...

    Рабочая программа элективного курса «Решение задач повышенной сложности по физике» 10 класс

    Программа элективного курса  «Решение задач повышенной сложности по физике»  составлена на основе Примерной программы среднего общего образования. 10-11 классы. Профильный уровен...