Рабочие программы по математике для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

Валентина Анатольевна Филимонова

Рабочие программы по математике для 8 класса составлена для общеобразовательных учреждений авт. А.Г. Мордкович и Атанасян. 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №8»

РАССМОТРЕНО И РЕКОМЕНДОВАНО

на заседании МО____________________

___________________________________

Протокол №_____от «___»  _____  2014г.

Руководитель МО____________________

___________________________________

УТВЕРЖДЕНО

приказом МБОУ СОШ №8

№_____от «___»  ______  2014г.

Директор_____________________

_____________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по             геометрии

для 8 А класса

на 2014-2015 учебный год

Составитель: Филимонова Валентина Анатольевна

г. Батайск


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе типовой программы по геометрии из расчёта 70 часов за год (2 часа в неделю) по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2014.

Целью изучения курса «Геометрия - 8 класс» является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие  логического  и пространственного мышления, подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.)

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается  теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систематическое изложение курса позволяет продолжать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В изучении данного курса  «Геометрии-8» важную роль также играют задачи. Предполагается, что новые понятия, их свойства, способы рассуждения должны усваиваться учащимися в процессе решения задач.

Курс «Геометрия 8» включает в себя  четыре главы, очень объемных по своему содержанию:

  1. Четырехугольники.
  2. Площадь.
  3. Подобные треугольники.
  4. Окружность.

Основной целью первой главы является ознакомление учащихся с систематическими сведениями о четырехугольниках и их свойствах, формирование представлений о  фигурах симметричных относительно точки или прямой.

Доказательство большинства теорем данной главы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Основная цель второй главы – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.  Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знание учащимися площадей.

Основной целью главы «Подобные треугольники» является формирование понятия подобных треугольников, умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Важную роль в изучении, как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной главы.

Основной целью изучения последней четвертой главы «Окружность» является систематизация сведений об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях. Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоения этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольниках и описанных около него.

Результатом изучения курса «Геометрии -8» должно быть умение учащихся решать практические задачи на доказательство и построение фигур, а также вычисления площадей, доказывать теоремы и применять теоретические знания и навыки в решении практических задач.

                                                      ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Общепредметные

Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.

Умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах. А также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур.

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Метапредметные

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Осознанное владение  логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификация на основе оснований и критериев;

Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы.

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, общие способы работы;умение работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,  в окружающей жизни.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные

Формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию ; выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий; осознанному построению индивидуальной образовательной траектории.

Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

Формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

                                                                                                                                   

Требования к уровню подготовки учащихся.

 После изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

                                               ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЯМ

Модули

Содержание

Базовый уровень

Повышенный

Характеристика основных видов деятельности

Четырехугольники (14 ч)

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Учащиеся должны получить систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах симметричных относительно точки или прямой.

Доказательство теорем; ряде теоретических положений, которые доказываются в ходе решения задач.

Формулировать понятия многоугольника, выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Формулировать понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, квадрата и ромба; изображать и  распознавать эти четырёхугольники; Находить осевую и центральную симметрию в окружающей среде.

Площади фигур (14)

Площади фигур: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Уметь вычислять площади фигур: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, квадрата, применять теорему Пифагора.

Теорема  обратная теореме Пифагора

Объяснять, как производиться измерение площадей многоугольников. Формулировать  основные свойства площадей; знать формулы  площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Формулировать  теорему об отношении площадей треугольников,  теорему Пифагора и теорему обратную ей. Решать простые задачи на вычисление, связанные с формулами площадей и  теоремой Пифагора. Применять полученные навыки при изучении последующих тем.

Подобные треугольники (20ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Учащиеся должны уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач, иметь понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Применение метода подобия треугольников к доказательству теоремы о средней линии треугольника.

Объяснять понятие пропорциональных отрезков и формулировать определение подобных треугольников. Объяснять, как использовать признаки подобия треугольников в измерительных работах на местности. Иллюстрировать  понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Объяснить как с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении.

Окружность (18ч.)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Учащиеся должны иметь систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружности.

Иметь представление о четырех замечательных тачках треугольника.

Исследовать  возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Формулировать  определение касательной, свойство и признак касательной. Знать какой угол называется центральным, и какой вписанным. Формулировать  определение градусной меры дуги окружности. Объяснять, какая окружность, называется вписанной в многоугольник и какая описанной около него. Применять полученные знания при решении задач.

Повторение (4 ч.)

Решения задач.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

     Ответ оценивается отметкой «5», если:

            работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

            правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

            отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

            Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ

Нормативные документы

1

Закон об образовании РФ.

2

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Стандарт основного общего образования по математике. Дрофа. Москва. 2004 год.

3

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс. «Просвещение». Москва. 2010 год.

4

Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 № 1276)

5

Сборник рабочих программ по геометрии. «Просвещение». Москва2014

Тематическое планирование.

Геометрия 8 класс.68 часов.

№ урока

Раздел. Тема

Вид контроля

Дата

Коррекция

1 ЧЕТВЕРТЬ. (18 часов)

1.Четырёхугольники.14 часов;

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник.

ФО

1.09

2

У

4.09

3

Параллелограмм.

ИО

8.09

4

Признаки  параллелограмма

СП

11.09

5

Трапеция

ПДЗ

15.09

6

Решение задач по теме параллелограмм и трапеция.

СР

18.09

7

ФО,У

22.09

8

Прямоугольник

ВП

25.09

9

Ромб и квадрат  

ИО,У

29.09

10

Осевая и центральная симметрия.  

УО

2.10

11

Решение задач по теме прямоугольник, ромб, квадрат.

ФО,У

6.10

12

СП

9.10

13

ИО

13.10

14

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

КР

16.10

2.Площадь.(14 часов)

15

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

ФО

20.10

16

Площадь прямоугольника.

ИО

23.10

17

У

27.10

18

Зачёт №1 "Четырёхугольники''. "Площадь прямоугольника"

ПР

30.10

2 ЧЕТВЕРТЬ. (14 часов)

19

Площадь параллелограмма  

ИО

10.11

20

ФО

13.11

21

Площадь треугольника.

ПДЗ

17.11

22

У

20.11

23

Площадь трапеции.  

СР

24.11

24

СП

27.11

25

Теорема Пифагора.

ВП

1.12

26

ФО

4.12

27

Теорема обратная теореме Пифагора.

У

8.12

28

Контрольная работа №2. "Многоугольники и их площади".

КР

11.12

3.Подобные треугольники.(20 час).

29

Пропорциональные отрезки.  

ИО

15.12

30

Определение подобных треугольников.  

СП

18.12

31

Отношение площадей подобных треугольников  

ПР

22.12

32

Первый признак подобия треугольников  

ИО

25.12

3 ЧЕТВЕРТЬ (19 часов).

33

Второй признак подобия треугольников .

ПДЗ

12.01

34

Третий признак подобия треугольников .

ФО

15.01

35

Решение задач .

ИО

19.01

36

У

22.01

37

Средняя линия треугольника.

РК

26.01

38

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.  

ФО

29.01

39

СП

2.02

40

Практические приложения подобия треугольников.  

ИО

5.02

41

УО

9.02

42

О подобии произвольных фигур.

ТО

12.02

43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника  

СР

16.02

44

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

ФО

19.02

45

ИО

26.02

46

26.02

47

Контрольная работа №3 по теме «Подобие»  

КР

2.03

48

Зачёт №2 "Подобные треугольники"

ПР

5.03

4.Окружность.(18 часов).

49

Взаимное расположение прямой и окружности.  

У

12.03

50

Взаимное расположение прямой и окружности.  

У

12.03

51

Касательная к окружности  

ФО

16.03

52

ИО

19.03

4 ЧЕТВЕРТЬ.(18 часов).

53

Градусная мера дуги окружности  

ПДЗ

30.03

54

У

2.04

55

Теорема о вписанном угле  

УО

6.04

56

СП

9.04

57

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

У

13.04

58

ФО

16.04

59

Теорема о пересечении высот треугольника.

СР

20.04

60

У

23.04

61

Вписанная окружность.

ВП,У

27.04

62

ИО

30.04

63

Описанная окружность.

УО,У

4.05

64

ФО

7.05

65

Контрольная работа № 4"Окружность"

КР

11.05

66

Зачёт №3 "Окружность."

ПР

14.05

5.Повторение. Решение задач.(4часа)

67

Четырехугольники.

ФО,У

18.05

68

Площадь  

ИО,У

21.05

69

Подобные треугольники.

КР

25.05

70

Окружность.

УО

28.05

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

  • В столбце «Вид контроля» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):
  • Т – тест
  • СП – самопроверка
  • ВП – взаимопроверка
  • У – упражнения
  • ПДЗ – проверка домашнего задания
  • СР – самостоятельная работа
  • ПР – проверочная работа
  • РК – работа по карточкам
  • ФО – фронтальный опрос
  • УО – устный опрос
  • ИО – индивидуальный опрос
  • ТО – тестовое обследование  КР – контрольная работа

                                        МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

Авторы

Название

Год издания

Издательство

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Геометрия, учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.

2014

«Просвещение»

Зив Б.Г.

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.

2007

«Просвещение»

Зив Б.Г. и др.

Задачи по геометрии.  Пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений.

1999

«Просвещение»

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс.

1999

«Просвещение»

Алтынов П.И.

Геометрия. Тесты . 7-9 класс. Учебно – методическое пособие.

1999

«Дрофа»

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.

2013

«Просвещение»

                                             ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Е.И. Глейзер

История математики в школе.

1982

Просвещение  

2

Перельман Я.И.  

Занимательная геометрия.

1950

Москва., ГГТИ

3

Статьи

Газеты “Математика”, журналы “Математика в школе»

2000-2014

Переодика






По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

 Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс

Рабочая программа учебного курса по  математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...