Урок геометрии в 9 классе. Тема урока: Признаки подобия треугольников.
учебно-методический материал по геометрии (9 класс) на тему

Тема урока: Признаки подобия треугольников.

Класс  9

Предмет — Геометрия,

автор учебника — Погорелов А.В.

Цели урока:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Признаки подобия треугольников»;

• закрепление знаний признаков подобия треугольников в ходе решения задач;

• проверка уровня усвоения пройденного материала;

• развитие логического мышления учащихся в процессе решения задач;

• развитие наблюдательности и внимания;

• установление внутрипредметных и межпредметных связей с темами курса геометрии, алгебры, информатики;

• развитие интереса и уважения к предмету;

• воспитание культуры общения, уважительного отношения к мнению одноклассников, умения выражать и отстаивать собственное мнение;

• воспитание активности, желания доводить работу до конца

Задачи:

•        обобщить и систематизировать теоретические знания;

•        воспитание культуры личности, отношения к геометрии, как к части общечеловеческой культуры, играющей огромную роль в общественном развитии;

•        повысить интерес к предмету.

Тип урока: урок повторения и обобщения изученного материала.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска; карточки для проведения самостоятельной работы; презентация для урока.

Ход урока

1. Организационный момент:

а) приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку;

б) «Презирай лень мысли» — девиз урока. Как вы понимаете эти слова, что они значат для вас;

в) сообщение темы урока: решение задач по теме «Подобие  треугольников»;

г) сообщение целей и задач урока: повторить признаки подобия треугольников, отрабатывать навыки решения задач на применение изученного материала; выполнение самостоятельной работы.  Слайды 1-3

2. Проверка домашнего задания, повторение, актуализация знаний учащихся.

а.) Один учащийся на доске оформляют решение домашней задачи № 35(2), затем проводится обсуждение решения. (учитель заранее готовит решение задач на закрытой доске)

б.) Пока учащийся готовятся у доски, несколько учащихся со слабой подготовкой выполняют задания на карточках.

в.) Остальные учащиеся работают фронтально, отвечая на вопросы учителя и работая по готовым чертежам.

Вопросы к устному опросу:

1)Найдите подобные фигуры на чертеже? Слайд 4

2) Какие фигуры всегда подобны? Слайд 5 

3) Дайте определение подобных треугольников. Слайд 6

4) Сформулируйте теорему, выражающую первый признак подобия треугольников. Слайд 7

5) Сформулируйте теорему, выражающую второй признак подобия треугольников. Слайд 8

6) Сформулируйте теорему, выражающую третий признак подобия треугольников. Слайд 9

7) Какой отрезок называют средней линией треугольника? Слайд 10

8) Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Слайд 10

3. Решите задачи на чертежах устно

Задача 1. Слайд 11

Определите, подобны ли треугольники АОС и ВОD. Найдите угол А.

Задача 2. Слайд 12

Определите, подобны ли треугольники АВС и МВН. Вычислите АМ.

Задача 3. Слайд 13

Определите подобны ли треугольники МВN и СВА

Задача 4. Слайд 14

На рисунке угол 1 равен углу 2, АD=4, АС = 9. Определите подобны ли треугольники АВD и СВА. Найдите АВ,

Проверить решение домашней задачи по записям учащегося на доске, обсудить решение. Ответить на вопросы учащихся.

Физминутка Слайд 15 -20

4. Самостоятельное решение задач. Слайд 21

Класс разбить на 3 группы по уровням. (1 – слабые учащиеся, 2 – средние учащиеся, 3 – сильные учащиеся) Каждая группа решает по одной задаче. Учитель по необходимости оказывает индивидуальную помощь.

1 уровень

Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если известно, что:

1. АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 2 м; В1С1= 1 м; А1С1=1,4 м.

2. ∠A = 37°, ∠B = 48°, ∠C1 = 95°, ∠ В1 = 48°?

2 уровень

1. Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке О. Найдите ВО, если AD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см.

2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н.

Найдите АС, если MB = 14 см, АВ = 16 см, МН = 28 см.

3 уровень

1. Основания трапеции равны 9 и 6 см, а высота равна 10 см. Найдите разность расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.
2. 

Дано АD   ВС, СЕ  АВ. Доказать:   АDB    CBE.

Обсудить решение задач

5. Итог урока.

Еще раз повторить признаки подобия треугольников, следствия из теорем, заострить внимание на выводах, сделанных при решении задач. Оценить работу учащихся на уроке

Домашнее задание: повторить п.103 - 106, карточки вариант А1, А2. Слайд 22