Урок геометрии в 7 классе по теме "Равнобедренный треугольник"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №3 г.Грязи Грязинского муниципального района

Липецкой области

Урок геометрии в 7  классе.

Тема   урока:

                                                   Учитель математики

                                                    Наумова Татьяна Ивановна

г. Грязи

Тема   урока: «Равнобедренный треугольник»

УМК : Погорелов А.В. Геометрия : Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2004 г.  

Цели: 1) ввести понятия равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;

                 познакомить со свойствами углов пи основании;

            2)   продолжить   формировать     практические    навыки;

            3)   развивать    познавательный    интерес   учащихся, сознательное восприятие

                  учебного материала.

Ход урока

I.        Организационный момент

1. Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.
2. Вступительное слово учителя.

                Природа формулирует свои законы

                                  языком математики.

        Г. Галалей.(Слайд 2)

Геометрия – это не просто наука о свойствах

геометрических фигур.

Геометрия – это целый мир, который окружает

нас с самого рождения.

Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе

относится к геометрии, ничто не ускользает от

ее внимательного взгляда. Геометрия помогает

человеку идти по миру с широко открытыми

глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и  думать, думать и делать выводы.( Слайд 3)

2. Актуализация знаний учащихся

Повторить устно , какая фигура называется треугольником;

Первый и второй признаки равенства треугольников.

3. Изучение нового материала

1. Дать определение равнобедренного треугольника:

Если две стороны треугольника равны, его называют равнобедренным (a=c).(Слайд4)

Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника. (Слайд5)

АВ и ВС –  боковые стороны;  АС – основание;   ∠А и ∠С – углы при основании.

2. Задания.

1. В равнобедренном ΔАМК  АМ = АК. (слайд6)

     Назовите основание и углы при основании этого треугольника.

2) Дан равнобедренный ΔСОР  с основанием СР. (Слайд7)

     Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника.

3. Назовите боковые стороны и основания равнобедренных треугольников. (Слайд 8)

3. Ввести понятие равностороннего треугольника (объяснить на чертеже)

Если все стороны треугольника равны, треугольник называется равносторонним или правильным (a=b=c). (Слайд 9)

4. Виды треугольников по сторонам: Слайд 10

• Равносторонний;
• Равнобедренный;
• Разносторонний.

5. Доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника ( Теорема 3.3 (Слайд 11)

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

(Слайд 12)

Дано: Δ АВС - равнобедренный  с основанием АВ.

Доказать: ∠А = ∠В

Доказательство: рассмотрим Δ САВ и ΔСВА:

СА = СВ, CВ = СА, ∠С = ∠С.

Значит Δ САВ = ΔСВА по 1 признаку. Отсюда следует ∠А = ∠В

Ч.т.д.

4. Решение задач

1. Решение задач по чертежам; повторение изученного ранее материала.

Найти угол DBA. (Слайды 13 и 14)

2. Решение задачи № 13(1) (слайды 15 и 16)

Дано: ΔАВС – равнобедренный, АВ – основания, А1∈АС,      В1∈ВС;    СА1 = СВ1.

Доказать: ΔСАВ1 = ΔСВА1.

Доказательство: рассмотрим ΔСАВ1 и ΔСВА1:

                             АС = ВС, т.к. ΔАВС – равнобедренный, СА1 = СВ1 – по условию,

                             ∠С – общий угол. Значит, ΔСАВ1 = ΔСВА1 – по 1 признаку. Чтд.

5. Итог урока (Слайд 17)

• В чём заключается смысл равенства треугольников  по второму признаку?
• Чем отличается первый признак равенства треугольников от второго?
• Что такое равнобедренный треугольник?
• Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?
• Какой треугольник называется равносторонним?
• Что такое боковая сторона и основание треугольника?

(Слайд 18)   Одна из заповедей Пифагора гласит: «Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать». Она актуальна в любое историческое время для каждого из нас.  

Задание на дом: пункт 23, вопросы 3-6, задачи № 10, 11. (Слайд 19)