Главные вкладки

    Конспект урока "Взаимное расположение прямой и окружности" Геометрия 8 класс
    план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

    Калитвянская Нина Викторовна

    конспект урока, презентация

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл объяснение нового материала931.4 КБ

    Предварительный просмотр:

    МБОУ Селивановская СОШ

    Открытый урок по геометрии 8 класс.

    Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.

    Учитель: _______________________Калитвянская Нина Вмкторовна

     

    План – конспект урока

    Тема «Взаимное расположение прямой и окружности»

            Цели урока:

    Обучающая

    1. Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и  окружности.

            2. Ввести понятия касательной, точке касания.

            3. Рассмотреть свойство касательной.

            4. Совершенствовать навыки решения задач.

    Развивающая

    1. Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры  математической речи.
    2. Привитие интереса к изучению математики.

    Воспитательная

               Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

            Оборудование: Компьютер, проектор, циркули, линейки.

            Учебный материал – презентация

            На доске план урока:

    1. Постановка проблемы
    2. Актуализация (устная работа)
    3. Взаимное расположение прямой и окружности (3 случая)
    4. Определение прямой и окружности
    5. Свойство касательной.

    Ход урока

    1. Орг. момент.

    - Девизом урока предлагаю взять слова Я.А.Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

    - Чтобы легче всем жилось,

    Чтоб решалось, чтоб моглось,

    Улыбнись, удача всем,

    Чтобы не было проблем.

    Улыбнулись друг другу, у вас хорошее настроение и начали работу.

    Слайд 1  Давайте узнаем с какой фигурой мы будем с вами работать. Для этого отгадаем загадку.

    Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

    Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

    В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

    И вдруг понял, что фигура называется окружность.

    Слайд 2.

    Итак тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности». Открыли тетради, записали число, классная работа, тему уролка.

    Слайд 3.

    Постановка проблемы

    Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

    1. Актуализация знаний

      Слайд 4.Сначала вспомним как задаётся окружность и какие понятия с ней связаны.

    Слайд 5.  Решим задачи: 1) Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

    Чтобы решить данную задачку вспомним, что такое расстояние от точки до прямой?

    Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

    Формулировка теоремы Пифагора.

    Слайд 6.  2)  Найдите расстояние от точки А до ближайшей к неё точки окружности с центром О радиуса r, если а) ОА = 12см, r = 8 см;  Слайд 7. б)  ОА = 6 см, r = 8 см;

    Сначала сравним радиус и отрезок ОА и выясним тем самым, где находится точка А.

    1. Изучение нового материала.

      Слайд 8. Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае

    Вывод: Если расстояние от центра до прямой меньше радиуса окружности, то окружность и прямая имеют две общие точки. Прямая называется секущей.

    Слайд 9.  Второй случай:

    Вывод: Если расстояние от центра до прямой равно радиусу окружности, то эта прямая и окружность имеют одну общую точку.

    Слайд 10.   Третий случай:

    Вывод: Если расстояние от центра до прямой больше радиуса окружности, то эта прямая и окружность не имеют  общих точек.

    Слайд 11.   Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? (Составление опорного конспекта)

    Слайд 12.    Взаимное расположение прямой и окружности, когда они имеют одну общую точку.

    Вывод: Прямая называется касательной по отношению к окружности

    Слайд 13.    Свойства касательной.

    Вывод: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

    1. Закрепление

    №631 (а,г,д) - устно

    Слайд 14.    Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

    Решение: ОА-секущая, АВ,ВС и АС не являются секущими.

    Слайд 15.    № 634 Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.

    Решение: Соединим А и В с центром ОА=ОВ как радиусы. Треугольник  АОВ- равнобедренный. OF – высота, угол OFB=90 градусов. PN- касательная и перпендикулярна радиусу, угол ОМN=90 градусов. АВ||PN

    Слайд 16.    № 635 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

    Решение: Треугольник ОАВ – равносторонний. Углы равностороннего треугольника равны 60 градусам. Угол ОАN=90 градусов, угол ВАN=90-60=30

    Слайд 17.  № 637  Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный.

    Решение. Треугольник АОС – равнобедренный, А=С=30. Угол ОСД=90, Угол АСД=90+30=120, Угол АДС=180-150=30.Угол ОАС=АДС=30, углы при основании равны, треугольник АСД- равнобедренный.

    1.   Итог урока: Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность, и от чего это зависит. Какая прямая называется касательной к окружности и каким свойством она обладает.

       VI.    Домашнее задание: П.68, 69 №636, 633.

             

     

       

     

     

    Список литературы:

    1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян. под редакцией Л.С.Атанасяна. – М.:Просвящение, 2004.

    2. Н.Б. Мельникова и др. Геометрия: Дидактические материалы 7-9 кл. Учебное пособие. М.: Мнемозина, 1997-272с.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    План -конспект урока "Объем прямой призмы" 11 класс

    Урок изучения нового материала по теме "Объем прямой призмы". Разработка включает план-конпект урока и рабочий лист ученика....

    Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости"

    Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости", по УМК Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич....

    Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух ркружностей.

    Конспект и презентация к уроку по теме "Взаимное расположение  прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей". Урок в 6 классе по учебнику "Математика - 6" под ред. Г.В. Дорофеев, И...

    План-конспект урока « Расположение прямых на координатной плоскости».

    Рассмотреть относительное расположение прямых на координатной плоскости, выяснить смысл коэффициентов, показать зависимость расположения графиков от коэффициентов, закрепить навыки и умения учащихся п...

    Методическая разработка урока « Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости»

    Методическая  разработка  урока  по геометрии  для групп первого курса социально-экономического профиля. Целью работы является познакомить с разделом геометрии: стереометрия; изучи...

    21. Интерактивный тест по теме:" Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости".

    Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (серви...