Площадь боковой и полной поверхности конуса
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Опубликовано 10.02.2015 - 18:58 - Попова Екатерина Александровна

Конспект урока по геометрии в 11 классе

Скачать:

Вложение	Размер
konspekt_v_dyuts.docx	17.69 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока по геометрии в 11 классе: “Площадь поверхности конуса”

Цель урока: закрепить знание формул площадей боковой и полной поверхности конуса.

Задачи:

обучающая – научить применять формулы в жизненной ситуации (кейс-технология);

развивающая – развивать учебно-информационные компетенции (умение работать с текстом, анализировать, критически мыслить);

воспитательная – развивать социальные компетенции (умение работать в группе, принимать коллективные решения, коммуникативные навыки).

Тип урока: повторение.

Формы работы учащихся: совместно с учителем, групповая, устная, письменная.

Метод: кейс-технология.

Вид кейс-технологии: мультимедийный, печатный.

Тип кейса: обучающий.

Этапы работы учеников:

1 – знакомство с ситуацией,

2 – выделение проблемы,

3 – предложение решения,

4 – анализ последствий принятия того или иного решения,

5 – решение.

Ход урока.

Вы часто на уроках геометрии задаёте вопрос: “Зачем нам это нужно?”. Давайте посмотрим на примерах, где и как мы встречаем конус. Это сигнальные конуса, ракушки конусовидной формы, королевские кусты имеют форму конуса. Но сегодня мы рассмотрим жизненную задачку: на родительском собрании в детском саду родителям было предложено сделать детям на новогодний утренник головные уборы – колпачки гномиков. Ваши действия? Можно измерить обхват головы ребенка и определить высоту колпачка. Например, h = 30 cм, С = 48 см.

Презентация – конечный слайд:

№	ПАРАМЕТРЫ	ФОРМУЛЫ	ЧИСЛА	ВЫЧИСЛЕНИЯ
1	Высота конуса - h		30
2	Длина окр-ти - С	С = 2πr	48
3	Радиус окр-ти - r		8	r = С :2π ≈ 48 : 6 ≈ 8
4	Образующая - l		31	l = =31
5	S бок поверхности	S = πrl	744	S = 3•8•31=744
6	S пол поверхности	S = πrl +	936	S = 744 + 3•64=936
7	S осевого сечения	S =	240	S = 30•8=240
8	Угол м/д образущей и осью - ∠α	sinα = cosα = tgα =	15 ̊	tgα = = ≈ 0,2667
9	Угол развёртки - ∠β	β = 360r : l	93 ̊	β = 360•8:31≈ 93 ̊

Задачи для самостоятельной работы в группах.

Предусмотрены задачи трех типов, по 4 варианта в каждом, по аналогии и на новую ситуацию. Подчёркнутые числа даны, остальные нужно найти.

R	3	4	5	8	20	10	30	15	20	10	15	25
H	4	3	12	15	20	10	30	15	40	20	30	50
L	5	5	13	17	40	20	60	30	60	30	45	75
C	18	24	30	48	120	60	180	90	120	60	90	150
S бп	45	60	195	408	2400	600	5400	1350	3600	900	2025	5625
S пп	72	108	270	600	3600	900	8100	2025	4800	1200	2700	7500
S сеч	12	12	60	120	400	100	900	225	800	200	450	1250
α	37 ̊	53 ̊	22 ̊	28 ̊	30 ̊	30 ̊	30 ̊	30 ̊	19 ̊	19 ̊	19 ̊	19 ̊
β	216 ̊	288 ̊	139 ̊	169 ̊	180 ̊	180 ̊	180 ̊	180 ̊	120 ̊	120 ̊	120 ̊	120 ̊