Главные вкладки

    Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса
    рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

    Кулик, Ирина, Анатольевна

    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

    1. Стандарт основного общего образования по математике.

    Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

    2.  Геометрия. Сборник  рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

    Рабочая программа  соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

    Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon geometriya_8.doc174 КБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка

    Рабочая  программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

    1. Стандарт основного общего образования по математике.

    Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

    2.  Геометрия. Сборник  рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

    Рабочая программа  соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

    Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

    Место предмета в федеральном базисном учебном плане

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

    Математика изучается в 2014/2015 году в 8 классе -   5 ч. в неделю, всего 170 ч.

    На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

    Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    В курсе геометрии 8 класса  условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.

    Раздел 1. Четырёхугольники.

    Доказательства большинства теорем данного раздела  и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

    Цели изучения раздела:

    • изучить наиболее важные виды четырехугольников -  параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

    • дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

    Раздел 2. Площадь.

     Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

            Цели изучения раздела:

    • расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

     вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

    • доказать одну из главных теорем геометрии  - теорему Пифагора.

    Раздел 3. Подобные треугольники.

    Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

    Цели изучения раздела:

    • ввести понятие подобных треугольников;

     рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;        

     сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

    Раздел 4. Окружность.

    В данном разделе  вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

    Цели изучения раздела:

    • расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;

    • изучить новые факты, связанные с окружностью;

    • познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

    СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

    Содержание материала

    Количество часов

    Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

    1. Четырёхугольники

    14

    Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.

    Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

    1. Площадь

    14

    Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

    Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

    1. Подобные треугольники

    19

    Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

    Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести  понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

    1. Окружность.

    16

    Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

    Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать  свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

    1. Повторение

    3

    Календарно-тематическое планирование учебного материала

    (2 часа в неделю. Всего 68 часов)

    № урока

    № пункта

    учебника

    Тема урока

    Кол-во

    часов

    Дата проведения урока

    Повторение

    по плану

    примечание

    1

    Урок вводного повторения.

    1

    02.09

    2

    Диагностическая работа.

    1

    04.09

    3-16

    Четырёхугольники

    14

    3

    40,41

    Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

    1

    09.09

    4

    41

    Сумма внутренних углов многоугольника.

    1

    11.09

    5-6

    42,43

    Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.

    2

    16.09

    18.09

    7-8

    44

    Признаки параллелограмма.

    2

    23.09

    25.09

    9

    Самостоятельная работа.

    1

    30.09

    10

    45

    Трапеция.

    1

    02.10

    11

    46

    Прямоугольник.

    1

    07.10

    12-13

    47

    Ромб, квадрат.

    2

    09.10

    14.10

    14

    Самостоятельная работа.

    1

    16.10

    15

    Решение задач по теме.

    1

    21.10

    16

    Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»

    1

    23.10

    17-30

    Площадь

    14

    17

    49

    Понятие площади многоугольника.

    1

    28.10

    18

    51

    Площадь прямоугольника.

    1

    30.10

    19-20

    52

    Площадь параллелограмма.

    2

    11.11

    13.11

    21-22

    53

    Площадь треугольника.

    2

    18.11

    20.11

    23

    54

    Площадь трапеции.

    1

    25.11

    24

    Самостоятельная работа.

    1

    27.11

    25

    55

    Теорема Пифагора.

    1

    02.12

    26

    Решение задач на применение теоремы Пифагора.

    1

    04.12

    27

    56

    Теорема, обратная теореме Пифагора.

    1

    09.12

    28

    57

    Формула Герона.

    1

    11.12

    29

    Самостоятельная работа.

    1

    16.12

    30

    Контрольная работа № 2 «Площадь»

    1

    18.12

    31-49

    Подобные треугольники

    19

    31

    58,59

    Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

    1

    23.12

    32

    60

    Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач.

    1

    25.12

    33

    61

    Первый признак подобия треугольников.

    1

    34

    62

    Второй признак подобия треугольников.

    1

    35

    63

    Третий признак подобия треугольников.

    1

    36

    Самостоятельная работа.

    1

    37

    Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

    1

    38

    Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»

    1

    39

    64

    Средняя линия треугольника.

    1

    40-41

    65, 66

    Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

    2

    42

    Самостоятельная работа.

    1

    43

    Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

    1

    44-45

    68

    Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

    2

    46

     Проверочная работа.

    1

    47

    Анализ проверочной работы. Решение задач.

    1

    48

    69

    Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.

    1

    49

    Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»

    1

    50-65

    Окружность

    16

    50

    70

    Взаимное расположение прямой и окружности.

    1

    51

    71

    Касательная к окружности.

    1

    52

    72

    Градусная мера дуги окружности

    1

    53

    73

    Теорема о вписанном угле.

    1

    54

    Самостоятельная работа.

    1

    55

    Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

    1

    56

    74

    Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла

    1

    57

    75

    Свойства  серединного перпендикуляра к отрезку

    1

    58

    76

    Теорема о пересечении высот треугольника

    1

    59

    77

    Вписанная окружность

    1

    60

    78

    Описанная окружность

    1

    61

    Решение задач.

    1

    62

    Самостоятельная работа.

    1

    63

    Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

    1

    64

    Контрольная работа №5 «Окружность »

    1

    65

    Решение задач повышенной сложности

    1

    66-68

    Повторение

    3

    Литература:

    1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
    2. Геометрия: Рабочая тетрадь:8 кл./ к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др./ Ю. А. Глазков, П. М. Кашаев/ - 4-е издание - М.: Издательство «Экзамен»,2014
    3. Контрольные работы по геометрии:8 кл./ к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др./ Н. Б. Мельникова – 5-е изд. –М.: Издательство «Экзамен», 2014.
    4. Геометрия 8 класс: Зачетная тетрадь ( на класс в кол-ве по 1 на парту)
    5. Поурочные разработки по геометрии , 8 класс: метод, в помощь школьному  учителю / - М.:  «ВАКО», 2014.
    6. Электронное приложение к учебнику


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Векторный метод и его применение к решению задач школьного курса геометрии

    Выпускная квалификационная работа по специальности "Математика"...

    векторы в школьном курсе геометрии

    Презентация, которую можно использовать при повторении материала...

    «Применение задач на построение одним циркулем в школьном курсе геометрии»

    В этой работе я предлагаю несколько задач на построение с помощью циркуля для факультативных занятиях как с помощью учителя, так и самостоятельно....

    Доказательство теоремы Пифагора в школьном курсе геометрии 8класса

    С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее на...

    Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 9 класса

    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:1. Стандарта основного общего образования по математике.Стандарт основного общего образования п...

    Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии.

    Использование геометрических преобразований в школьном курсе имеет большое методическое значение. Методы симметрии, поворота, параллельного переноса, гомотетии позволяют учащимся решать большой класс ...

    57. Интерактивный тест по теме: "Итоговый тест за школьный курс Геометрии".

    Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности ...