Тип урока: урок “открытия” новых знаний. Цели урока: 1. Образовательные: - рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;
- ввести понятие параллельности прямой и плоскости;
- изучить признак параллельности прямой и плоскости;
- формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.
2. Развивающие: - развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;
- учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.
3. Воспитательные: - воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
- формировать эмоциональную культуру и культуру общения.
Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный. Формы обучения: коллективная, индивидуальная. Оборудование: интерактивная доска,опорный конспект; модели кубов, призм у учащихся на партах; две указки; модель плоскости; цветные мелки. Структура урока: - Организационный момент – 2 мин.
- Постановка познавательной задачи – 2 мин.
- “Открытие” новых знаний – 26 мин.
- Первичное осмысление и закрепление новых знаний – 9 мин.
- Подведение итогов урока – 4 мин.
- Постановка домашнего задания – 2 мин.
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
1. Организационный момент. Приветствие учеников. Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, все возможности расположения прямых в пространстве,Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке, мы откроем для себя новые знания в разделе «Параллельность»Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ. Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке. У вас на столах лежат: памятки для работы на уроке — опорный конспект,, который поможет организовать повторение и усвоить новый материал, модели многогранников, модель плоскости. Не забываем о мерах предосторожности при работе с моделями
Дома к сегодняшнему уроку должны были повторить материал по теме: “Взаимное расположение прямых в пространстве, их параллельностьи единственность”. 2. Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку. (Слайд № 1 презентации). - Взаимное расположение в пространстве двух прямых. - Какие прямые в пространстве называются параллельными? - Сформулируйте теорему о параллельных прямых в пространстве. - Сформулируйте свойство параллельных прямых в пространстве.
Задание 1 Вставьте пропущенные слова
- 1) Единственную плоскость можно задать через три точки, при этом они … на одной прямой.
2) Если … точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.
3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую …
- 4) Прямые являются … в пространстве, если они не пересекаются и … в одной плоскости.
Задание 2 Верно ли утверждение Если прямые не пересекаются, то они параллельны? |
Задание 3 Выберите правильный ответ.
Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая - а) параллельна плоскости
- б) пересекает плоскость
- в) перпендикулярна плоскости
Постановка познавательной задачи. Ребята, как вы думаете, опираясь на наши знания, мы готовы изучить взаимное расположение Прямой и плоскости?.. Поэтому тема нашего урока: Параллельность прямой и плоскости. Сегодня на уроке мы должны изучить с вами взаимное расположение прямой и плоскости, “открыть” признак параллельности прямой и плоскости. (Слайд № 4 презентации), (Слайд № 5 презентации). 3. “Открытие” новых знаний. Ребята, как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей? Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности. О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках. А вот третья возможность? Когда прямая и плоскость не пересекаются? А это вообще возможно? Я ставлю перед вами учебную задачу: “ Построить для данной плоскостине пересекающую её прямую а”. (Учащиеся вместе с учителем решают эту задачу на построение, используя подручные средства, затем решают задачу в тетрадях, учитель работает на экране). Вопрос: “Как вы думаете, такое взаиморасположение прямой и плоскости по аналогии прямым на плоскости, как называется?” (Параллельностью прямой и плоскости). Сформулируйте определение параллельности прямой и плоскости. Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). При решении задачи на построение сегодня на уроке, мы с вами получили признак параллельности прямой и плоскости. Прямая а лежит в плоскости Прямая а параллельна какой прямой? Прямая а1 где лежит? Получили: , т.е. признак параллельности прямой и плоскости. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. (Слайд № 7 презентации). К доске вызывается ученик, хорошо успевающий по математике, он делает чертёж и доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях. Вопрос: “Существенно, ли в этой теореме, что а (Да, так как среди прямых, параллельных прямой а1, есть и лежащие в плоскости . А их мы не называем параллельными плоскости ). 4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний. - В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.
- Работаем в парах. Используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости на моделях куба или призмы
- (Устно) Решение задач под руководством учителя и с его помощью. (Слайд № 8 презентации).
- Если позволяет время – решить задачу № 20.
5. Подведение итогов урока. (Слайд № 9 презентации). Несколько учеников по просьбе учителя оценивают работу класса на уроке; оценивают свою собственную работу на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.Выбирают смайлик. 6. Постановка домашнего задания. (Слайд № 10 презентации). Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.
| 
Параллельность плоскостей с презентацией.
