Презентация к уроку геометрии по теме " Векторы"
презентация к уроку по геометрии на тему

Слайд 1

Векторы Учитель математики ГБОУ гимназии №1504 Железнова Я.А.

Слайд 2

Историческая справка Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Слайд 3

ВА Вектор Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором А В АВ Вектор Точка A называется началом вектора, а точка B – концом . Конец вектора Начало вектора Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ

Слайд 4

Другое обозначение вектора Векторы можно обозначать и латинскими буквами a , b , c , …

Слайд 5

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым M MM = 0 Длина нулевого считается равной нулю MM Вектор 0 Вектор Любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

Слайд 6

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. Найдите их длину. N A В C D а Вектор AB Вектор CD Вектор NN Вектор 0 или 5   CD

Слайд 7

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: скорость, сила, давление. Такие величины называются векторными величинами или векторами .

Слайд 8

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. + E Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

Слайд 9

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции. На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током. B Н а п р а в л е н и е т о к а

Слайд 10

Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. a C D b F K O m N P CD, KF, O, a, b – коллинеарные O, a коллинеарные O, NP – коллинеарные NP, m – не коллинеарные

Слайд 11

Коллинеарные векторы могут быть направлены Сонаправленные Противоположно направленные одинаково противоположно M a C D F K b a ↑↑CD b ↑↑KF a ↑↓b a ↑↓ KF Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором .

Слайд 12

АВС D – параллелограмм. А В С D b a Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. a b = 1 2 В A = CD ; A В = DC ; C В = DA ; AD = BC .

Слайд 13

Откладывание вектора от данной точки От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один. а А В М N' N p M  p p II AB MN = AB MN' = AB MN = a

Слайд 14

С А В D 4 3 АВ = 3 В C = 4 D С = 3 M А = 1,5 СВ = 4 АС = 5 М C = M № 745 . ?

Слайд 15

№ 74 7 (а) M N P Q Коллинеарные: MN, NM, QP, PQ и MQ, QM, NP, PN СОНАПРАВЛЕННЫЕ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫЕ MN QP NM PQ NM QP MN PQ QM PN MQ NP QM NP MQ PN

Слайд 16

№ 74 7 ( б) А В С D СВ DA ВС AD ВС DA СВ AD Коллинеарные: AD, DA, BC, CB СОНАПРАВЛЕННЫЕ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫЕ

Слайд 17

№ 74 7 ( в) F G H Коллинеарных векторов нет

Слайд 18

№ 74 8 А В С D A В = DC ; ВС = D А; A О = О C ; О A С = В D . ВС DA AC BD A В DC A В = DC AO OC AO = OC

Слайд 19

№ 749 M N L K NL = KL ; MS = SN ; MN = KL ; TS = KM; S T TL = KT. NL KL MN KL MS SN MS = SN TL = KT TL KT TS KM TS KM

Слайд 20

№ 74 6 (кратко) A B C D 12 5 45 0 К 5 5 7 7