Конспект урока :"Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 21.09 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Общеобразовательная средняя школа №7» г. Нижнекамска Республики Татарстан.
Учитель математики: Гимадеева Зухра Завдатовна.
Урок геометрии в 8 классе.
Тема урока: « Теорема Пифагора»
Цели и задачи: познакомить учащихся с доказательством теоремы Пифагора, с историей возникновения теоремы, с биографией великого математика.
Формировать умения и навыки применения теоремы в решении задач от простого к сложному.
Развивать у учащихся умений доказывать, находить ответы на поставленные вопросы, используя различные источники.
Воспитывать в учащихся умения сотрудничать, помогать друг другу в усвоении материала.
Оборудование: презентация к уроку.
Урок построен по технологии проектного обучения, в основе которой лежит китайская мудрость:
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня - и я научусь».
Ход урока:
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы приступаем к изучению самой важной теоремы в геометрии-теоремы Пифагора. Для ее доказательства нам необходимо вспомнить формулы для вычисления площади квадрата, площади прямоугольного треугольника, а также свойства площадей.
1.Актуализация прежних знаний.
Вспомните, пожалуйста, и дайте ответы на поставленные вопросы.
- Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- Равные многоугольники имеют равные площади.
- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
2. Изучение нового материала:
Изучая, теорему Пифагора мы ответим на ряд вопросов:
- Кто такой Пифагор?
- Почему теорема названа в честь Пифагора?
- Как доказать теорему, опираясь на ранее изученный материал.
- Существует ли обратное утверждение и как оно звучит?
- Какие треугольники называются пифагоровыми?
- Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5.?
Ответы на эти вопросы нам дадут ребята из группы «Теоретики».
Выступление учащихся.
1.Пифагор родился(ок.570-500 до н.э.)на острове Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии. В зрелом возрасте (по преданиям в 40 лет) он покинул остров в знак протеста против тирании правителя и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи-пифагорейцы образовали тайный союз, игравшую немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг - друга по звездчатому пятиугольнику-пентаграмме.
Пифагор много путешествовал по странам Востока: был в Египте и в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. К математическим наукам пифагорейцы относили арифметику, геометрию, астрономию и музыку!
2.Интересна история теоремы. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по -видимому , нашел доказательство этого соотношения. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам - даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены другие доказательства теоремы. В настоящее время их существует более300. Многие мыслители и писатели, и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои стоки.
3. Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем,
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым путем
К результатам мы придем.
4.Доказательство теоремы на доске оформляет и объясняет учащийся.
Теорема: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов»
Учитель: А теперь, ребята попробуем сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.
«Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный».
Треугольник со сторонами 3, 4,5 называется египетским. Землемеры Древнего Египта пользовались бечевкой с узлами, делящими ее на 12 равных частей, для построения прямого угла.
Формирование умений и навыков:
Как же использовать теорему в решении задач? С этой трудной задачей нам помогут справиться ребята из группы «Практики».
Выступление учащихся:
Задача №483.
Дано:a=6.b=8
Найти:c .
Решение: по т. Пифагора имеем c2 = a2 +b2 следовательно c2 = 62 +82 , отсюда с2 = 100,с=10.
Задача №484
Дано: с=13,а=12.
Найти:b.
Решение: по т. Пифагора b2 =132 -122 ,b=5.
Задача№486.
Дано: ABCD- прямоугольник , AC-диагональ,AC=13, AB=5.
Найти: BC.
Решение:
Задача №487.
Дано:ABC- равнобедренный треугольник. AB=BC=17, AC=16.
Найти: высота BH.
Решение:
Дополнительные задачи: №493,№495.
Итог урока:
А сейчас оцените, пожалуйста степень понимания новой темы:
Усвоил все хорошо
Усвоил, но не все
Не совсем усвоил
Не усвоил.
Домашнее задание.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Теорема Пифагора»
В уроке используются ЭОР по геометрии, для 8 класса. учебник А.В. Погорелов....
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Теорема Пифагора»
план конспект урока "Теорема Пифагора" с использованием ЭОР...
План-конспект урока "Теорема Пифагора"
урок по теме "Теорема Пифагора" с использованием интерактивной доски, элементов проблемного обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/30/picture-187583-1490894546.jpg)
Конспект урока "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"
Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме " ТЕОРЕМА ПИФАГОРА"....
План-конспект урока "Теорема Пифагора"
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКАПредмет: математикаКласс: 8Тема: «Теорема Пифагора»Цели:Развивающие:Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для продолжения обучения.Во...