Технологическая карта и презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 технологическая карта урока геометрии по теме "Теорема Пифагора" 8 класс | 121.86 КБ |
 презентация к уроку "Теорема Пифагора" 8 класс | 715.28 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора»
Составил учитель высшей категории МБОУ «Новотроицкая СОШ» Тукаевского района Республики Татарстан
Гусева Гульфиня Хаевна
Предмет: геометрия
Тема: «Теорема Пифагора»
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности
Участники: обучающиеся 8 класса
Цели:
Образовательные:
-ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора
- показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.
Воспитательные:
культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Регулятивные: оценивать результаты деятельности ,анализировать собственную работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, уметь ориентироваться в учебнике ,уметь составлять алгоритм действия
Коммуникативные: определять цель учебной деятельности , оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
Предметные:
Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора.
Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: Уметь оценивать результаты деятельности ,анализировать собственную работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, уметь ориентироваться в учебнике ,уметь составлять алгоритм действия
Основные понятия: Теорема Пифагора
Межпредметные связи: математика ,история
Ресурсы: -Учебник для общеобразовательных учреждений : «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др
- презентация к уроку
- карточки для систематизации знаний
Этапы урока | Время | Деятельность учителя Содержание урока | Деятельность ученика | Формирование УУД |
1.Организационный момент | 1 мин. | Приветствие, проверка готовности к уроку | Проверяют готовность своего рабочего места | |
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии | 5мин | Слайд2. Реши задачи Учитель слушает ответы учащихся. Слайд 3. Создание проблемной ситуации Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? Слушает высказывания учащихся… Анализирует высказывания, корректирует. -Не решается задача? -Как найти гипотенузу? | Устно решают задачи Анализируют задачу ,делают чертёж, возникает вопрос как найти гипотенузу. Предлагают свои версии решения задачи. Ученики проговаривают проблему. «Как найти гипотенузу по двум катетам»
Записывают в тетрадь. | Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Выдвижение гипотез и их обоснование Владение монологической и диалогической формами речи |
3.Изучение новых знаний и способов деятельности | 10мин. | Организует практическую работу. Раздает разноцветные фигуры по группам (прямоугольный треугольник со сторонами a,b.c. и три квадрата со сторонами а,b, c,квадраты разбиты на единичные квадраты. Попробуйте установить связь между гипотенузой и катетами, пользуясь моделями и сравнивая площади Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы? Слушает выводы у каждой группы. При необходимости задаёт вопросы. Слайд4. Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора. Сообщает обучающимся тему и цели урока, а также формы организации последующей деятельности. Устное разрешение проблемной задачи (слайд3) А теперь попытаемся доказать теорему Пифагора. Учитель слушает предположения… Слайд4. Из истории теоремы. О Пифагоре.(слайды6,7,8) | Анализируют, работают с моделями, сравнивают площади квадратов . Ученики предлагают свои версии разрешения проблемы. Делают вывод. Проговаривают. Записывают в тетради тему урока, теорему . .Проговаривают цель урока Вычисляют длину гипотенузы. Выдвигают свои предположения . Записывают доказательство в тетрадь. | Анализ с целью выделения признаков Преобразование модели с целью выявления общих законов Построение логической цепи рассуждений Формулирование познавательной цели Построение логической цепи рассуждений Установление причинно-следственных связей |
З. Закрепление полученных знаний | 10мин | Слайд9. Решение задач: 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: а=5,в=6. 2.В прямоугольном треугольнике найдите катет в, если с=13,а=12. Проверка решения. Записать формулы на доске. Давайте составим алгоритм решения задач на применение теоремы Пифагора.
Слайд10. Решим задачу№483(г)по учебнику.. | Работают в парах, записывают решение в тетрадь. Работа в парах. Проговаривание алгоритма. Один ученик работает у доски, проговаривая алгоритм.. | Выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Построение логической цепи рассуждений |
4.Решение задач на применение теоремы. | 10 мин | Организует решение задач по учебнику №488(а,б). Организует обсуждение полученных результатов | Работают в парах. Анализируют задачу .,при необходимости общаются с учителем. Решение записывают в тетрадях. Ученик проговаривает алгоритм решения. | Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий; |
5.Физкульт пауза. | 0,5 мин. | Учитель включает музыку Слайд13 | Ученики выполняют упражнения | Контроль за своим физическим состоянием |
6.Информация о домашнем задании | 0,5 мин. | Слайд11
| Записывают домашнее задание в дневниках | Планирование своей домашней работы |
7.Систематизация знаний | 5мин | Раздаёт карточки. Организует решение задач по готовым чертежам карточки на2 вариантам Организует проверку | Индивидуальное решение, самопроверка в парах | выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий; |
8. Подведение итогов учебного занятия | 1 мин | Подведём итог нашей работы на уроке. - Вспомним, какую цель мы с вами ставили? - Достигли цели? Слайд12. Прочитаем стих для лучшего запоминания теоремы. | Отвечают на вопросы учителя. | Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения |
9.Рефлексия учебной деятельности | 1мин | Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. Продолжите фразы «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» | Делают самооценку | Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; |
Реши задачи по готовым чертежам.
1 вариант 2 вариант
Найти диагональ АС | Диагонали ромба 8 см и 10см .Найти сторону ромба. |
Найти катеты треугольника | Найти катет и гипотенузу |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Найди площадь фигуры Найди площадь треугольника авс Найди площадь четырёхугольника авсд
Реши задачу Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
Практическая работа
Доказательство Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90, а развернутый угол — 180. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной ( a+b ), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата.
– Пифагор – один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели. Так, кто же ты Пифагор?
Пифагор родился в 570 г. до н. э. на острове Самос . Отец его Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя его матери неизвестно, по некоторым источникам называют её Пифаидой , дочерью основателя Самоса . По многим античным свидетельствам, родившийся у них мальчик был сказачно красив, а вскоре проявил свои незаурядные способности. В 20 лет он по совету учителя отправляется путешествовать в поисках познаний. Попадает в Милет , общается со знаменитым Фалесом, учится многому у него. Затем по совету Фалеса отправляется в Египет, путешествует по странам Востока, посещает Египет и Вавилон, подробно изучает восточную математику. После 20 лет странствий возвращается на родину. Затем поселяется в городе Кротоне и создаёт там знаменитую Пифагорейскую школу.
Традиционно авторство теоремы приписывают греческому философу и математику Пифагору , хотя есть свидетельства того, что теорема была известна задолго до него в Вавилоне и Древнем Китае. Возможно, Пифагор и узнал эту теорему во время своего путешествия по Египту и Вавилону, а может быть, и в Милетской школе. Однако есть свидетельства, что доказательство теоремы впервые было приведено именно им, или , по крайней мере, в его школе.
Решите задачи: 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: а=5,в=6. 2.В прямоугольном треугольнике найдите катет в, если с=13,а=12.
алгоритм Прочитать задачу. Рассмотреть прямоугольный треугольник. Выяснить , что дано , что известно. Выбрать правильную формулу .
Домашнее задание Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (параграф 3, п.54) Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора № 484( б,г ), №485,№487.
“Теорема Пифагора” Мы узнали что-то снова – Теорему Пифагора! И её сквозь сотни лет, Продолжает знать весь c вет ! Уж для этой теоремы И не жалко даже время Хочешь снова повторять. Говорить и напевать: “Пифагоровы штаны на все стороны равны!” (Бондарь Алла, 2004 год)
