Компьютерная презентация методической разработки раздела образовательной программы по геометрии «Площадь» 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Компьютерная презентация методической разработки раздела образовательной программы по геометрии «площадь» 8 класс Выполнила: учитель моу сош № 2 им. А.С.Пушкина, п.Пильна Трофимова Татьяна Борисовна 2012-2013 учебный год

Слайд 2

Геометрия 8 класс Программы общеобразовательных учреждений.Геометрия7-9 классы,-М.Просвещение,сост . Т.А. Бурмистрова , 2011 год. Геометрия: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва: «Просвещение», 2011 г.

Слайд 3

Пояснительная записка Геометрия –один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин .

Слайд 4

Дидактические цели Развивающая: Развивать: образное и ассоциативное мышление; пространственное воображение; доказательную математическую речь; Умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерность стремление к использованию приобретенного опыта деятельности в реальной жизни Познавательная: Формировать умения: вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, состоящих из них; проводить рассуждения и самостоятельно планировать пути достижения цели. Формировать знания: формул вычисления площадей ; теоремы Пифагора. Воспитательная: Воспитывать: культуру личности; способность принимать самостоятельные решения; настойчивость для достижения конечного результата; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры

Слайд 5

Ожидаемые результаты В результате изучения темы «Площади» ученик должен знать: формулы для вычисления площадей прямоугольника , параллелограмма, треугольника, трапеции; теорему Пифагора; как использовать формулы площадей для решения математических и практических задач. Уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; решать простые задачи на нахождение площадей простейших геометрических фигур и фигур, составленных из них; применять теорему Пифагора при решении задач; Использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения практических задач; для моделирования практических ситуаций.

Слайд 6

Психолого-педагогические особенности подросткового возраста Стремление к познанию, активность, инициативность, упорство в достижении цели. Увеличение объема памяти, избирательность внимания. Формирование активного самостоятельного, творческого мышления. Быстрый рост, развитие и перестройка организма ребенка. Нарастание способностей к абстрактному мышлению. Система формирования знаний и умений учащихся Уровни усвоения учебной информации

Слайд 7

Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен возможностью широкого применения различных педагогических технологий, позволяющих сделать более интенсивным образовательный процесс, активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока .

Слайд 8

ИКТ – технологии; Технология проблемного обучения; Технологии дифференцированного обучения Технологии развивающего обучения. Образовательные технологии, используемые в образовательном процессе по разделу программы

Слайд 9

Методы обучения Объяснительно-иллюстративный; Метод проблемного изложения; Частично-поисковый; Исследовательский. ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ Коллективно-групповые занятия: Урок (изучения нового материала; совершенствования знаний, умений и навыков; обобщения и систематизации знаний; комбинированный; контроля знаний умений и навыков) Лекции Семинары Практические занятия

Слайд 10

Учебно -тематическое планирование Глава 6. Площадь (14 часов) № Содержание материала Кол час Тип урока Формы контроля 1. Площадь многоугольника 1 Изучения нового материала 2. Площадь прямоугольника 1 Комбинированный С.р. №1 3 Площадь параллелограмма 1 Изучения нового материала 4 Площадь треугольника 2 Изучения нового материала; Совершенствования знаний, умений и навыков С.р. №2 5 Площадь трапеции 1 Комбинированный 6 Площади фигур 2 Обобщения и систематизации знаний Тест 7 Теорема Пифагора 2 Комбинированный С.р.№3 8 Теорема, обратная теореме Пифагора 1 Комбинированный 9 Решение задач по теме «Теорема Пифагора» 2 Обобщения и систематизации знаний С.р.№4 10 Контрольная работа по теме «Площадь» 1 Контроля знаний умений и навыков К.р. Результаты выполнения самостоятельных и контрольных работ по теме «Площади»

Слайд 11

Проект урока «Теорема Пифагора» Тип урока: комбинированный Цель урока: изучить теорему Пифагора, организовать самостоятельно- познавательную деятельность учащихся при изучении темы Задачи урока: обучающие : повторить элементы знаний: квадрат, прямоугольный треугольник; доказать теорему Пифагора; научить применять теорему при решении несложных задач, познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора; развивающие: развитие познавательной активности; развитие навыков самостоятельной работы; воспитательные: воспитание умения наблюдать, делать выводы Методы обучения: проблемного изложения, частично -поисковый Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая Средства обучения: компьютерный класс, мультимедийный проектор

Слайд 12

Структура урока организационный момент; актуализация знаний; мотивация познавательной деятельности; изучение нового материала; первичное закрепление; постановка домашнего задания; рефлексия

Слайд 13

ход урока Организационный момент . Сообщить тему урока , совместно с детьми сформулировать цель урока. Актуализация знаний . В ходе фронтального опроса учащихся повторить элементы треугольника, квадрата и формулы для вычисления их площадей ( слайд 18) Мотивация познавательной деятельности . Создать проблемную ситуацию (слайд 19) Исследовательская задача практического содержания. (слайд 20). В программе «Компас» построить прямоугольные треугольники с заданными катетами и измерить гипотенузу (слайд 21)

Слайд 14

Изучение нового материала. Сообщение ученика о жизни и деятельности Пифагора ( Википедия ) Несколько формулировок теоремы Пифагора . (слайд 28) Записать современную формулировку в тетрадь. Самостоятельно изучить материал по учебнику, записать доказательство в тетрадь. Другие способы доказательства теоремы (ЭОР №2) , (ЭОР №3) , (ЭОР №4) Первичное закрепление. Записать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников (слайд 29) Дифференцированные задания (ЭОР №5) Постановка домашнего задания. Изучить другие доказательства теоремы Пифагора, используя ресурсы; Решить проблемную задачу; Выполнить практические задания (ЭОР № 6) Рефлексия. Закончить предложения: Сегодня на уроке я узнал ... Сегодня на уроке я научился ...

Слайд 15

Литература Атанасян А.С. и др. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов. М.: Просвещение, 2011г. Атанасян А.С. и др. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь - М.: Просвещение, 2010 Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011г. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. – М.: ВАКО, 2012г. Гайштут А.Г. Литвиненко Г.Н. Планиметрия. Задачник к школьному курсу . М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр – S 1998г. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. -М., Просвещение, 1990. Звавич Л.И. и др. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 класс. М.: Дрофа 2002г. Зив Б.Г. Мейлер В. М. Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение 2010г. Зив Б.Г. Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. М.: Просвещение 2010г. Зимняя И.А. Основы педагогической психологии. – М.: Логос,2004г. Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы – М.: Просвещение, 2012 Киселев А.П. Элементарная геометрия : книга для учителя. М.: Просвещение 1980г. Криволап Н.С. Исследовательская работа школьников. – Мн.: Красиво-Принт , 2005г. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7-9класс. К.: ГИППВ, 1998г. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 8 класс. Тематические тесты - М.: Просвещение, 2008. Никитин Н.Н. Маслова Г.Г. Сборник задач по геометрии для :-8 классов. М.: Просвещение 1971г. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. - М.: Педагогика, 1972. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика,1980г. Полонский В.Б. и др. Геометрия: Задачник к школьному курсу . М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр- S , 1998г. Саврасова С.М. и др. « Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». М.: Просвещение 1987г.

Слайд 16

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ЭОР № п / п Название ресурса Тип, вид ресурса Форма предъявления информации Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР 1 Пифагор И Текст с иллюстрациями http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80 2 Теорема Пифагора И Видеоролик http://fcior.edu.ru/card/6401/teorema-pifagora-i1.html 3 Теорема Пифагора и следствия из нее 1 П Модуль http://fcior.edu.ru/card/4813/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-p1.html 4 Теорема Пифагора И Анимированный ролик со звуком http://fcior.edu.ru/card/10969/teorema-pifagora-i3.html 5 Теорема Пифагора И Анимированный ролик со звуком http://fcior.edu.ru/card/4916/teorema-pifagora-i2.html 6 Самостоятельная работа П Модуль http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/980a741f-6147-4985-8b4d-4a2909895e91/%5BG79_06-03%5D_%5BTQ_S-02%5D.html

Слайд 17

Фронтальный опрос. Как вычислить площадь квадрата? Чему равна площадь квадрата, если его сторона равна 4 см, с см, ( а+в ) см? Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Назовите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 7 см? а см и в см? Площадь прямоугольного треугольника равна 20 см 2 , один из катетов 5 см. Найдите неизвестный катет.

Слайд 18

Задача Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Слайд 19

Практическая Задача Построить прямоугольные треугольники с катетами 12 см и 5 см; 6 см и 8 см; 8 см и 15 см и измерить гипотенузу. Результаты занести в таблицу. Попробуйте выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Эта формула требует доказательства. a 12 6 8 b 5 8 15 c

Слайд 21

1 вариант 1.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3. 2.Площадь пятиугольника АВОС D равна 48 см 2 . Найдите площадь и периметр квадрата АВС D . 2 вариант. 1.Найдите периметр пятиугольника, если его площадь равна 98 см 2 , а одна из его сторон вдвое больше другой. 2.Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК. Самостоятельная работа №1 «Площадь прямоугольника»

Слайд 22

1 вариант. Стороны треугольника равны16 см и 9 см, а угол между ними 30 . Найти площадь треугольника. 2. Площадь треугольника 270 дм , а сторона равна 5 дм. Найти высоту, проведенную к данной стороне. 3. Один из катетов равен12 м, а другой составляет первого. Найдите площадь прямоугольного треугольника. 2 вариант . Стороны треугольника равны10 см и 6 см, а угол между ними 30 . Найти площадь треугольника. 2. Площадь треугольника 75 дм , а сторона равна 5 дм. Найти высоту, проведенную к данной стороне. 3. Один из катетов равен15 м, а другой составляет первого. Найдите площадь прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа №2 « площадь треугольника»

Слайд 23

Вариант 1. 1. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет – 12 см. 2. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба. Вариант 2. 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см. 2. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон – 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника. Самостоятельная работа №3 « теорема Пифагора»

Слайд 24

I уровень. 1 вариант. 1. Диагонали ромба равны 14 и 18 см. Найдите сторону ромба. 2. В треугольнике два угла равны 45 о и 90 о , а большая стороны – 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. 2 вариант. 1. Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Найдите его диагональ. 2. В треугольнике АВС <А=90 о , <В=30 о , АВ=6 см. Найдите стороны треугольника. II уровень. 1 вариант. 1. В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая сторона – 13 см. Найдите площадь трапеции. 2. В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 о . Найдите площадь треугольника. 2 вариант. 1. В прямоугольной трапеции основания равны 15 и 9 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции. 2. В треугольнике две стороны равны 12 и 8 см, а угол между ними 60 о . Найдите площадь треугольника. Самостоятельная работа №4 «площади фигур»

Слайд 25

1вариант. 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 45 о , а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. 2 вариант. 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника. 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 12 и 10 см. 4. В прямоугольной трапеции АВС D большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60 о , а высота ВН делит основание А D пополам. Найдите площадь трапеции. Контрольная работа « площадь»

Слайд 26

Результаты выполнения самостоятельных и контрольных работ по теме «Площади» Виды работы Количество учеников Получили «5» Получили «4» Качество знаний % Уровень обученности % С.р.№1 18 3 11 83 100 С.р.№2 17 5 9 82 94 С.р.№3 18 4 10 78 100 С.р.№4 16 3 10 81 100 Тест 18 5 10 83 100 К.р. 18 4 11 83 94

Слайд 28

запишите теорему Пифагора для прямоугольных треугольников