Рабочая учебная программа по геометрии для основной общеобразовательной школы ориентирована на учащихся 7-9-ых классов
рабочая программа по геометрии на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая учебная программа по геометрии для основной общеобразовательной школы ориентирована на учащихся 7-9-ых классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от №05. 03. 2004 г. № 1089).

2.Примерная программа основного общего образования по геометрии  7–9 классы (Письмо Департамента государственной политики и образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

3.Федеральный  базисный учебный  план и примерные    учебные планы для образовательных   учреждений РФ, реализующих программы общего образования    (Приложение к приказу Минобрнауки России от 09. 03. 2004 г. №11312).

4.Программа автора: Т. А. Бурмистровой – М: «Просвещение», 2010. –

 с. 37-42.

5.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в   общеобразовательных учреждениях на  2011 – 2012 учебный год.

6.Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Программа реализуется на основе УМК (авторы  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., учебник  Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 2009).

Обоснование выбора УМК:

Содержание курса  доступно для учащихся школьного возраста и обеспечивает достижение положительных результатов в обучении и возможности личностного развития ребенка.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.  Практическая ориентация курса выражается в целенаправленном развитии необходимого математического аппарата.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи:

• изучить понятия вектора, движения;
• расширить понятие треугольника, окружности и круга;
• развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  

    важнейших средствах математического моделирования реальных    

    процессов    и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии 8, 9 классов отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.

Структура учебного курса геометрии в 8-м классе:

*В рабочую программу внесены  изменения.

Из темы «Повторение. Решение задач»  1 час отдан на тему «Подобные треугольники».

Структура учебного курса геометрии в 9-м классе:

*В рабочую программу внесены  изменения.

Из тем «Движения», «Начальные сведения из стереометрии» и «Повторение. Решение задач» отданы часы:

2 часа на «Повторение курса 7-8-го классов»;

3 часа на тему «Векторы. Метод координат»;

3 часа на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

В рабочую  учебную программу региональный компонент не включен.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ геометрии 8 класса.

Тема 1. «Повторение курса 7-го класса» (2 часа).

Цель:  повторить решение  задач из разделов курса VII класса:

Дидактические единицы, раскрывающие содержание данного раздела.

признаки равенства треугольников;

соотношения между сторонами и углами треугольника;

признаки и свойства параллельных прямых;

понятия: теорема, свойство, признак.

Тема 2. «Четырёхугольники» (14 часов).

         Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Дидактические единицы, раскрывающие содержание данного раздела.

• Выпуклые многоугольники.
• Сумма углов выпуклого многоугольника.
• Параллелограмм, его свойства и признаки.
• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
• Теорема Фалеса.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
• Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь решать задачи на построение.

Зачёт  по теме: «Четырёхугольники».

Контрольная работа по теме: «Четырёхугольники».

Тема 3.  «Площадь» (14 часов).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Дидактические единицы, раскрывающие содержание данного раздела

• Понятие о площади плоских фигур.
• Равносоставленные и равновеликие фигуры.
• Площадь прямоугольника.
• Площадь параллелограмма. 
• Площадь треугольника.
• Площадь трапеции.
• Теорема Пифагора.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
• Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Зачёт  по теме: «Площадь».

Контрольная работа по теме: «Площадь».

Тема 4. «Подобные треугольники» (20 часов).

           Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Дидактические единицы, раскрывающие содержание данного раздела

• Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
• Признаки подобия треугольников.
• Связь между площадями подобных фигур.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Основное тригонометрическое тождество.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определение подобных треугольников.
• Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
• Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников».

Зачёт  по теме: «Подобные треугольники».

Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники».

Тема 5. «Окружность» (17 часов).

            Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Дидактические единицы, раскрывающие содержание данного раздела

• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная и секущая к окружности.
• Равенство касательных, проведенных из одной точки.
• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 
• Окружность, вписанная в треугольник.
• Окружность, описанная около треугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 
• Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
• Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Зачёт  по теме: «Окружность».

Контрольная работа по теме: «Окружность».

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (3 часа).

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Дидактические единицы, раскрывающие содержание данного раздела

• Выпуклые многоугольники.

• Площадь треугольника, четырехугольников.
• Теорема Пифагора

• Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
• Признаки подобия треугольников.
• Решение прямоугольных треугольников.

• Окружность.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ геометрии 9 класса.

Тема 1. «Повторение курса 7-8-го классов» (2 часа)

Цель:   Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Знать и понимать:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

• Выпуклые многоугольники.

• Площадь треугольника, четырехугольников.
• Теорема Пифагора

• Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
• Признаки подобия треугольников.
• Решение прямоугольных треугольников.

• Окружность.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Уметь:

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Уметь решать задачи на построение.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Тема 2-3. «Векторы. Метод координат» (22 часа)

          Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

         Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

           На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

 Знать и понимать:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

∙        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

∙        Координаты вектора.

∙       Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Уметь:

∙       Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙        Уметь производить операции над векторами.

∙       Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

∙      Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа по теме: «Векторы.  Метод координат».

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (15 часов)

          Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

           Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

          Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Знать и понимать:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

∙      Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

• Угол между векторами.

∙      Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

∙      Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

∙       Скалярное произведение векторов.

Уметь:

∙       Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

∙      Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

∙      Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙      Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Тема 5. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

         Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.  

Цель:  расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

         В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n -угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Знать и понимать:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

∙        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

∙      Длина окружности, число π; длина дуги.  

• Площадь круга и площадь сектора.
• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Уметь:

∙       Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

∙       Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Контрольная работа  по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Тема 6. «Движение» (6 часов)

            Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель:  познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.      

           Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

          Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

 Знать и понимать:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
• Примеры движения фигур.
• Центральная и осевая симметрия.
• Параллельный перенос.
• Поворот.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню

подготовки учеников.

Контрольная работа по теме: «Движения».

Тема 7. «Начальные сведения из стереометрии»  (6 часов)

           Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

            Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без основания.

Тема 8. «Повторение. Решение задач» (7 часов).

 Знать и понимать:

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

∙      Начальные понятия и теоремы геометрии

• Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
• Четырехугольники и многоугольники.
• Окружность и круг.
• Измерение геометрических величин.
• Векторы.

Уметь:

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Уметь решать задачи на построение.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы

Контрольная работа по теме: «Итоговая»

Тематическое планирование учебного материала

по геометрия 8 класса

(авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов)

(2 ч в неделю по геометрии, всего 70 ч)

Тематическое  планирование учебного материала

по геометрия 9 класса  

(авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов)

(2 ч в неделю по геометрии, всего 70 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8,9 классах

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать        

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии и решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии оценки знаний умений и навыков учащихся.

   Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей допущенными учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. Недочетами считаются: погрешности которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа ее выполнения; неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

           Устный ответ:

Отметка «5» - ответ полный и правильный, проведенный на основании

                       изученной теории, материал изложен в определенной

                       логической последовательности.

Отметка «4» -  -ответ полный и правильный, проведенный на основании

                       изученной теории, материал изложен в определенной

                       логической последовательности, при этом допущены 2 – 3

                        несущественные ошибки, исправленные по требованию

                        учителя.                    

Отметка «3» - ответ полный, при этом допущена существенная ошибка или

                       ответ неполный, несвязный.                      

Отметка «2» - при ответе обнаружено непонимание учащимся основного

                       содержания учебного материала или допущены существенные

                       ошибки при наводящих вопросах учителя.

            Письменная контрольная работа:

Отметка «5» - полностью решена.

Отметка «4» - допущена одна или две ошибки.

Отметка «3» - сделан только обязательный уровень.

            Тест:

Отметка «5» - 90% - 100%

Отметка «4» - 80% - 89%

Отметка «3» - 65% - 79%

Учебно-методические средства обучения.

Для учителя:

1. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2013.
2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013.
3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013.
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010.
5. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
6. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2010. – с. 37-42).
7. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
8. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

Для учащихся:        

1. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2013.
2. Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013.
3. Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013.