Главные вкладки

    План-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему:
    Равенство треугольников

    Королева Елена Валентиновна

    Конспект урока по теме "Равенство треугольников"

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon равенство треугольников379 КБ

    Предварительный просмотр:

    Решение задач на тему "Признаки равенства треугольников"

    Участники: 7 класс

    Время проведения: 1 академический час

    Предмет: геометрия

    Цели урока:

    Повышение мотивации к изучению геометрии;

    Повторить признаки равенства треугольников;

    Учить находить несколько способов решения и выбирать из них наиболее рациональный;

    Проверить знания и умения учащихся по теме “Признаки равенства треугольников”.

    Тип урока: урок-практикум

    План урока:

    Организационный момент;

    1. Проверочная работа;
    2. Решение задач совместно с учителем;
    3. Самостоятельное решение задач;
    4. Подведение итогов урока, выставление оценок;
    5. Домашнее задание.

    Ход урока

    1) Организационный момент

    Подготовка к уроку, приветствие учителя.

    2) Проверочная работа

    Работа выполняется на карточках, заранее подготовленных учителем (см. рисунок 1). Время выполнения 5-7 минут.

    <рисунок 1>

    3) Решение задач совместно с учителем

    Учитель предлагает решить задачу №1:

    На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне A1B1 треугольника A1B1C1 взята точка D1. Известно, что треугольники ADC и A1D1C1 равны и отрезки BD и B1D1 также равны. Докажите равенство треугольников ABC и A1B1C1.

    Учащиеся самостоятельно записывают краткое условие задачи и выполняют построение. В это время учитель может проверить ранее выполненные работы.

    Совместная работа над задачей.

    1. Разбор условия задачи

    - Какой вывод можно сделать из равенства треугольников ADC и A1D1C1?

    Если учащиеся не сразу предлагают правильный ответ (равенство соответствующих сторон и углов), учитель предлагает вспомнить определение равных треугольников. Для большей наглядности, соответствующие равенства записываются на доске и (или) отмечаются на чертеже (см. рисунок 2).

    <рисунок 2>

    2. Далее оформляется поиск решения задачи по наводящим вопросам учителя

    - Что требуется доказать в задаче?

    - Какие признаки равенства треугольников вы знаете? На доске появляется схема поиска решения, предполагающая несколько способов решения (см. рисунок 3).

    <рисунок 3>

    - Рассмотрим каждый признак отдельно применительно к данной задаче.

    I признак

    - Назовите первый признак равенства треугольников.

    - Какие элементы данных треугольников целесообразно рассмотреть?

    - Как можно доказать их равенство? Данный вопрос не должен вызвать затруднений, если был выполнен разбор условия задачи.

    Одновременно с ответами учащихся на доске появляется схема поиска решения по I признаку равенства треугольников (см. рисунок 4).

    <рисунок 4>

    На рисунке двойной рамочкой обведены те условия, которые считаются известными. При таком оформлении учащимся будет легче восстановить решение задачи, двигаясь по данной схеме снизу вверх.

    II признак

    - Назовите второй признак равенства треугольников.

    - Какие элементы данных треугольников целесообразно рассмотреть?

    - Элементами каких других треугольников являются углы B и B1?

    - Можно ли доказать их равенство? По какому признаку?

    Разбор поиска решения по II признаку можно рассматривать и более подробно, в зависимости от уровня подготовленности класса. Так или иначе, поиск второго способа решения также сопровождается схемой (см. рисунок 5).

    <рисунок 5>

    III признак

    Работа над поиском третьего решения (по III признаку) осуществляется аналогично второму способу, но рассматриваются другие элементы треугольников (см. рисунок 6).

    <рисунок 6>

    После совместного разбора задачи, учащиеся самостоятельно записывают в тетрадь наиболее рациональное (по их мнению) решение задачи.

    Таким образом, в тетрадях у учащихся отображена вся схема поиска решения, которая показывает возможность трех способов доказательства, и один (рациональный) способ решения.

    4) Самостоятельное решение задач

    Задача №2: На чертеже (см. рисунок 7) AD=AE, углы CAD и BAE равны. Докажите, что BD=CE.

    <рисунок 7>

    Учащиеся самостоятельно записывают краткое условие задачи, а затем, совместно с учителем, выполняют разбор условия задачи.

    - Какой вывод можно сделать из равенства отрезков DA и AE? При невозможности ответа можно предложить рассмотреть треугольник DAE.

    - Какой вывод можно сделать из условия, что треугольник DAE равнобедренный? Здесь желательно добиться того, чтобы учащиеся назвали не толь ко равенство углов при основании равнобедренного треугольника, но и свойство высоты, медианы и биссектрисы. И вообще, не важно, какое условие будет использоваться при решении какой-либо задачи. Важно, чтобы учащиеся называли все возможное свойства и признаки, а затем самостоятельно могли выбрать те, которые целесообразно использовать.

    - Рассмотрите равные углы DAC и EAB. Что можно о них сказать? Если на чертеже отмечено равенство данных углов, то учащимся легче будет заметить, что каждый из них есть сумма двух углов, один из которых является общим и для угла DAC, и для угла EAB.

    - Какие признаки равенства отрезков вы знаете? Вопрос можно переформулировать: как можно доказать равенство двух отрезков? Но использование слова “признак”, по моему мнению, более логичное на уроке геометрии. Необходимо добиться от учащихся несколько вариантов ответа, например: в равных треугольников соответствующие стороны равны; медиана треугольника делит сторону пополам.

    Учитель записывает начало поиска решения на доске (см. рисунок 8).

    <рисунок 8>

    Учащиеся выполняют поиск решения через равенство треугольников. При наличии времени, записывают доказательство в тетрадь.

    5) Подведение итогов урока, выставление оценок

    Учитель выставляет оценки за проверочную работу, которую можно было успеть проверить во время самостоятельной деятельности учащихся, так как учащимся оставалось только вписать равные элементы с пояснениями. Оценивается также работа на уроке и первые три решения задачи №2.

    При подведении итогов урока еще раз следует обратить внимание учащихся на возможность поиска нескольких решений одной задачи.

    6) Домашнее задание

    1. Решить задачу №2 (рассмотренную в классе) вторым способом (используя дополнительное построение)

    2. Карточка-задание, в которой имеется подсказка к решению (см. рисунок 9).

    Каждой колонке учащихся выдается один из вариантов.

    Целесообразно, на следующем уроке геометрии, при проверке домашнего задания, оформить решение данной задачи тремя способами и решение задачи №2 на доске. Обратить внимание учащихся на то, что количество способов решения зависит не только от количества известных им признаков и свойств (задачи №1 и №2), но и от рассмотрения различных фигур (в данном случае различных треугольников, в которые отрезки CE и BD входят элементами).

    <рисунок 9>


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Треугольник. Признаки равенства треугольников.

    Обобщающий урок по теме "Треугольники"...

    Конспект и презентация урока геометрии в 7 классе по теме "Треугольник. Признаки равенства треугольников"

    Урок обобщения и систематизации знаий по теме"Признаки равенства треугольников" Цели урока:  Образовательные:  - закрепить, обобщить и систематизировать материал по теме «Треугольн...

    Решение задач на доказательство равенства треугольников и их элементов.Случаи, когда один из треугольников частично накрывает другой.

    При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения за...

    ПРОЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ «ТРЕУГОЛЬНИК. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

    Урок по теме «Треугольник. Первый признак равенства треугольников» - урок изучения нового материала, который изучается в  курсе «Геометрии 7класса». Этот урок является вторым уроком по теме «Треу...

    Презентация по теме "Треугольник.Первый признак равенства треугольников" 7 класс

    Презентация содержит материал для проведения уроков по теме "Треугольник.Первый признак равенства треугольников" :доказательство самого признака и подборку задач на его применение....

    Технологическая карта урока по теме "Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников". 7 класс

    Технологическая карта урока по теме "Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников". Геометрия 7 класс. Тип урока: урок освоения новых знаний. УМК: Геометрия 7, авторы  В.Ф.Буту...