Контрольная работа по геометрии, 8 класс
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Контрольная работа

Вариант 1.

1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите длину ОЕ, если КЕ=8 см, а радиус окружности равен 6 см.

2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О,  Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите величину CD, если АЕ = 4 см, ВЕ= 9 см, а длина СЕ в 4 раза больше длины DE.

4. В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке О,  Найдите величину  

5. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.

6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность диаметра АС. Найдите углы четырехугольника , если

7. Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.

8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию,-   8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Контрольная работа

Вариант 2.

1. Прямая MN  касается окружности с центром в точке О, M – точка касания,  а радиус окружности равен 5 см.. Найдите длину NО.

2. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О,  Найдите неизвестные углы треугольника.

3. Хорды MN и KP пересекаются в точкеT. Найдите величину MN, если KT = 6 см, PT= 8 см, а длина MT в 3 раза больше длины NT.

4. В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке О,  Найдите величину  

5. Прямоугольный треугольник  вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 5 см.

6. Четырехугольник MNKP вписан в окружность диаметра MK. Найдите углы четырехугольника , если

7. Равносторонний треугольник MNK  со стороной 8 см вписан в окружность . Найдите его радиус.

8. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к нему,-   12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.