Конспект урока геометрии в 11 классе "Многогранники"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) по теме
Конспект урока геометрии в 11 классе "Многогранники", урок обобщения пройденного материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме «Классификация многогранников».
Тип урока: урок-обобщение.
Место урока в курсе стереометрии 11 класса: урок является завершающим в теме «Многогранники».
Оборудование (оснащение) занятия: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, модели многогранников.
Цели урока:
- обучающие: классифицировать многогранники по типам и видам; систематизировать и
обобщить знания учащихся по теме; проверить уровень знания теоретического
материала по теме; способствовать формированию умения использовать
теоретический материал при решении практических задач;
- развивающие: развитие пространственного мышления, кругозора; развитие творческой и
познавательной активности; развитие способности обобщать и
систематизировать материал;
- воспитательные: воспитание трудолюбия, усердия, ответственного отношения к предмету;
воспитание чувства уверенности в своих силах.
План урока.
1.Орг. момент
2. Постановка темы и целей урока
3. Актуализация знаний:
а) фронтальный опрос по теории
б) решение задач на готовом чертеже
в) проверка домашнего задания
4. Многогранники в окружающем мире. Историческая справка о египетских пирамидах
5. Решение стереометрической задачи из демоварианта ЕГЭ 2008 года
6. Задание на дом с разбором предлагаемой задачи
7. Подведение итогов. Выставление отметок.
Ход урока.
В курсе стереометрии 11 класса, как вы знаете, изучается 2 основных типа геометрических фигур: многогранники и тела вращения. Что называется телами вращения, и какие именно фигуры к ним относятся, вы узнаете уже на следующем уроке, а сегодня наша задача обобщить и систематизировать ваши знания по теме «Многогранники». Именно поэтому эпиграфом к нашему уроку будет высказывание древнегреческого философа Платона «Знания, не упорядоченные в систему, подобны хаосу».
Откройте тетради, запишите число и тему урока «Классификация многогранников».
Итак, прежде чем классифицировать многогранники, давайте вспомним, что называется многогранником? Итак, давайте вспомним все типы и виды многогранников. Во-первых, все многогранники делятся на две группы: выпуклые и невыпуклые. Напомню, что в школьном курсе геометрии изучают только выпуклые многогранники. Дайте определение выпуклого многогранника. Какие три типа выпуклых многогранников мы изучили? [призма, пирамида, правильные многогранники] Сформулируйте определение призмы. Призмы, в сою очередь, делятся на две группы: прямые и наклонные призмы. Сформулируйте определения прямой и наклонной призмы. Какой особенный вид прямых призм вы знаете? [правильные призмы] Сформулируйте определение правильной призмы. Призмы классифицируются также по количеству углов многоугольника, лежащего в основании призмы. Скажите, с какой особенной четырёхугольной призмой мы знакомились? [с параллелепипедом] Сформулируйте определение параллелепипеда. Параллелепипеды, в свою очередь, делятся на две группы: прямые и наклонные. Какой параллелепипед называется прямым?, какой наклонным? Среди прямых параллелепипедов есть особенный. Какой? [прямоугольный параллелепипед] Сформулируйте определение.
Замечательно, все виды призм мы рассмотрели, переходим к пирамиде. Сформулируйте её определение. Также как и призмы, пирамиды различаются видом многоугольника, лежащего в её основании. Среди множества пирамид можно выделить два особых её вида. Какие? [правильные и усеченные пирамиды] Сформулируйте их определения.
И, наконец, последняя группа многогранников, с которой мы познакомились на прошлом уроке – правильные многогранники. Сформулируйте определения. Сколько вы знаете правильных многогранников? [5] Перечислите их. [правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр]
К этому уроку я просил вас изготовить модели правильных многогранников из развёрток, которые вы получили на прошлом уроке. Сдаем свои работы.
Итак, мы завершили классификацию многогранников, а для того, чтобы вы её не забывали, я раздам вам памятки с этой классификацией.
А сейчас, решим несколько устных задач на готовом чертеже.
1) В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найти площадь большей боковой грани, если высота призмы равна 5.
2) В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной а, высота параллелепипеда равна в. Найти диагонали прямоугольного параллелепипеда.
3) Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а апофема равна 5.
Итак, пришло время проверить выполнение вами решения домашней задачи № 70 учебника. Справились? По традиции, вам было предложено создать дома презентацию в формате Power Point в качестве иллюстрации к решению. Есть желающие продемонстрировать своё творение и прокомментировать решение? Прокомментирует решение домашней задачи Катя. А в это время Максим среди множества разнообразных геометрических фигур отберёт нам только те, которые являются прямоугольными параллелепипедами. [После разбора домашней задачи Максим обоснует свой выбор]
Прекрасно. Остальные работы я в течение дня просмотрю, на следующий урок прокомментирую и выставлю оценку.
Итак, напомню, что нас всюду в быту окружают многогранники, к примеру, какую форму имеет кабинет, в котором мы сейчас находимся? [прямоугольный параллелепипед] Думаю, вам известно, что одно из семи чудес света имеет форму многогранника. Какое? [Египетские пирамиды] Самой высокой из них является пирамида Хеопса, ее высота 140 м., это соответствует высоте 35-этажного дома. Египетские пирамиды имеют форму правильной четырехугольной пирамиды. Возраст Египетских пирамид, по некоторым данным, составляет около пяти тысяч лет. Это дает нам возможность понять, что изучение многогранников ведется с незапамятных времен в связи с постоянно возрастающими практическими потребностями человечества.
Итак, вернемся от истории к действительности.
Напомню, что все то, чем мы занимаемся на уроках математики, понадобится вам, в первую очередь, на выпускном экзамене. В связи с тем, что в структуре и содержании вариантов ЕГЭ по математике в этом году произошли изменения, увеличилась доля заданий по геометрии. Давайте посмотрим, достаточно ли мы знаем о многогранниках, чтобы решить задачу, которая была в одном из демовариантов ЕГЭ в прошлом году.
Текст задачи: Сторона основания правильной призмы АВСА1В1С1 равна 1, боковое ребро равно. Найти синус угла между прямой А1С и плоскостью боковой грани АВВ1А1.
С какой фигурой мы имеем дело? Верно, мы имеем дело с правильной треугольной призмой. [Шаблон правильной треугольной призмы заранее подготовлен на обратной стороне доски] Есть предложения по решению? Нечто подобное мы уже решали, когда изучали призму. [Оля комментирует план решения у доски] Верно. Выполняем решение задачи в тетрадях самостоятельно. Кто получит ответ, поднимает руку. Верно, синус угла равен 0,125. Скажите, а может в задании части В вариантов ЕГЭ получиться такой ответ и почему? [Да, может, ответ должен быть целым числом или конечной десятичной дробью] А если в ответе вы получите, допустим, , о чем это говорит? [В решении допущена ошибка] Замечательно.
Пришло время получить домашнее задание: задача № 81 (стр. 90). Прочитайте условие задачи.
Итак, о какой фигуре идет речь в задаче? [о правильном тетраэдре] Что требуется найти? [двугранные углы] Что называется двугранным углом? Что является мерой двугранного угла? Как построить линейный угол? Скажите, сколько двугранных углов у правильного тетраэдра? [6, т.к. количество рёбер этого многогранника равно 6-ти] Вам придется искать градусные меры всех двугранных углов? [нет, у правильных многогранников все двугранные углы равны] Верно. Напомню, что желающие могут выполнить иллюстрацию к решению домашней задачи в виде презентации. Разумеется, ваша работа будет оценена.
Переходим к выставлению отметок за урок. Урок окончен.
Резерв: закрепить классификацию многогранников.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Треугольники"
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Треугольники". Обобщающий урок по теме. Привлечён дополнительный материал об истории создания велосипеда, на уроке устанавливалась связь частей ведосипеда ...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/13/picture-32922.jpg)
конспект урока геометрии "Смежные и вертикальные углы"
В разработке урока на основе презентации рассматриваются смежные и вертикальные углы, доказываются их свойства, вырабатываются умения применять эти свойств к решению задач. Учащиеся имеют возможность ...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/21/picture-35363.jpg)
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых"
Представлен конспект укрока по геометрии для учащихся с недостаточной математической подготовкой по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых". На уроке используется презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/04/picture-365326-1391499531.jpg)
Конспект урока геометрии в 7 классе "Мир геометрии"
Урок «Мир геометрии». «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/01/picture-181937-1393657495.jpg)
Планы-конспекты уроков геометрии по теме Цилиндр, сечение цилиндра плоскостями, вписанная и описанная призмы. Урок 1, 2, 3. (11 класс)
Планы-конспекты уроков по геометрии по учебнику Погорелова. 11 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/01/picture-181937-1393657495.jpg)
Планы-конспекты уроков геометрии по теме Конус, сечение конуса плоскостями, вписанная и описанная пирамиды. Урок 4, 5, 6. (11 класс)
Конспекты уроков геометрии по учебнику Погорелова. 11 класс...