Урок по теме "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Урок по теме «Сумма углов треугольника»

Цель урока:

• Применение теоремы о сумме углов треугольника к решению задач различного уровня сложности.

Задачи урока:

• Обучающие: повторить свойства треугольника, классификацию треугольников , понятие и свойство внешнего угла треугольника. Решить задачи на применение свойств и определений.
• Развивающие развивать логическое мышление  и конструктивные навыки,

сознательное восприятие учебного материала,

зрительную память и грамотную математическую речь.

• Воспитывающие: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей,

продолжить формировать позитивное отношение к новому учебному предмету,

приучать к умению общаться и выслушивать других,

воспитание сознательной дисциплины,

развитие творческой самостоятельности и инициативы

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. ДЗ № 296.

2. Мотивация урока.

Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю “установку”: Развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

3. Актуализация опорных знаний.

• На какие типы треугольники классифицируются по сторонам?
• На какие типы треугольники классифицируются по углам?
• Перечислите свойства равнобедренного треугольника
• Чему равны углы в равностороннем треугольнике?
• Дайте определение внешнего угла треугольника
• Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника
• Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника
•  При решении задачи ученик получил ответ: угол при основании р\б треугольника равен 110°. Может ли такое быть?
• Внешний угол треугольника равен 40°. Определите вид этого треугольника

4. Самостоятельная  работа у доски.

Два ученика решают задачи по готовым чертежам

Задание: найти   ∠В

5. Решение задач по рядам.  Найти углы треугольника

    6.    Проверка решения задач

1 ряд       ∠А =40°( как верт), ∠В=180-105-40=35.

2 ряд ∠В =180-140 =40, ∠А=∠С=140:2=70.

3 ряд ∠В=180-130=50, ∠А =180 -50-90=40.

Рассмотреть решение задачи 3 ряда несколькими способами.

7. Историческая пауза (презентация)

8. Решение задач по текстам ГИА. Задания на партах

1) Найти неизвестные углы треугольника

2)        

9. Итоговая работа

Учащимся предлагается оценить свои знания по данной теме и поставить оценку по 5-ти балльной шкале в тетради. После этого они решают задания, предложенные на карточке, выбирая уровень задания по своему усмотрению.

Найти неизвестные углы треугольника

10. Подведение итогов. Рефлексия

После проверки ответов на задачи, подсчитываются баллы, полученные за урок.

2 желтых –«3»                     1 синий – «4»               1 красный –«5».

Желтый  треугольник выдается за 2 правильных устных ответа, за решение задачи у доски(п.4), за решение 1 задачи на карточке.

Синий треугольник выдается за решение задач по рядам, задач № 2 и3 на карточке.

Красный треугольник выдается за решение задач ГИА и 4 задачи на карточке.

11. Спасибо за урок , дети!

Понятие о  треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и,  наконец,   разносторонние треугольники.

Ребята, математика наука точная, поэтому  все определения и теоремы  воспроизводить своими словами нельзя?  Послушайте одну старинную историю.

Это произошло в те времена, когда на улицах горо¬дов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столк¬нулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил но¬чью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

 -  Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сер¬дито.

    - Читал, — ответил   горожанин. — Вот   мой   фонарь.

    - Но в фонаре у вас нет ничего.

    - В приказе об этом не упоминалось.

Наутро появился новый приказ, обязывающий встав¬лять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Ве¬чером  мэр опять налетел на того же горожанина,

     - Где фонарь?! — закричал мэр.

     - Вот он.

     - Но в нем нет свечи!

     - Нет, есть. Вот она.

     - Но она не зажжена!

  - В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

И мэру пришлось издать еще один приказ, обязыва¬ющий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

Вот почему следует  формулировки определений, аксиом и теорем  учить наизусть. Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует учить наизусть.

Историческая пауза.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к.  эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.

Древнегреческий ученый Герон (I век)  впервые применил знак    Δ  вместо слова треугольник.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

Термин  «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет  начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок.

Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником.

Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.

Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

Задачи по текстам ГИА

1.Найдите неизвестные углы треугольника            2. Доказать, что АВ|| СD

Итоговая самостоятельная работа

Задачи по текстам ГИА

1.Найдите неизвестные углы треугольника            2. Доказать, что АВ|| СD

Итоговая самостоятельная работа