Контрольная работа по геометрии по теме "Параллельность плоскостей"
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Контрольная работа по геометрии по теме «Параллельность плоскостей». (10 класс)

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости  α и β. Через точки  А  и  В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите  А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. Ответ объясните.

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках  А₁  и  А₂,  В₁ и В₂. Известно, что МА₁=4см, В₁В₂=9см, А₁А₂-МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

Вариант 2.

1. Отрезки АВ и СД  параллельных  прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=3см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум другим прямым другой плоскости?

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОА˂ОА₁). Найдите периметр А₁В₁С₁, если  ОА = m,  АА₁ = n,  АВ = a.

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости  α и β. Через точки  А  и  В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите  А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. Ответ объясните.

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках  А₁  и  А₂,  В₁ и В₂. Известно, что МА₁=4см, В₁В₂=9см, А₁А₂-МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

Вариант 2.

1. Отрезки АВ и СД  параллельных  прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=3см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум другим прямым другой плоскости?

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОА˂ОА₁). Найдите периметр А₁В₁С₁, если  ОА = m,  АА₁ = n,  АВ = a.

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости  α и β. Через точки  А  и  В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите  А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. Ответ объясните.

3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках  А₁  и  А₂,  В₁ и В₂. Известно, что МА₁=4см, В₁В₂=9см, А₁А₂-МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

Вариант 2.

1. Отрезки АВ и СД  параллельных  прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=3см.

2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум другим прямым другой плоскости?

3. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ (ОА˂ОА₁). Найдите периметр А₁В₁С₁, если  ОА = m,  АА₁ = n,  АВ = a.