Главные вкладки

    Рабочая программа по геометрии 11 класс по учебнику Л.С Атанасяна.
    рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

    Толочко Жанна Геннадьевна

    Рабочая программа по геометрии  11 класс по учебнику Л.С Атанасяна.1 час в неделю, всего 34 урока.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon geometriya_11_klass_atanasyan_novyy.doc138.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка.

    Данная рабочая  программа учебного курса 11 класса разработана на основе программы основного общего образования по математике ( геометрия) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1".

    Данное планирование рассчитано на учащихся 11 класса. Программа рассчитана на 34 учебных недели, 34 часов в год, 1 час  в неделю в течение года. Изучение геометрии проводится по учебнику  «Геометрия 10-11» учебник для общеобразовательных  учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.

        При изучении курса математики уровне продолжается и получает развития содержательная линия «Геометрия». В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

    Цели учебного предмета

     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

     воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Задачи учебного предмета

     Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников;

     Познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами;

     Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе

        решения задач на вычисление их объемов и площадей их поверхностей

    Место предмета в базисном учебном плане

    На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия . 10 - 11 классы. Москва.: « Просвещение, 2009 год»   (первый вариант планирования) отводится 51 час (1,5 часа в неделю), но в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1",  на изучение геометрии отводится 1 час в неделю и  рассчитан  на 34 недели, 34 учебных часа, поэтому идет сокращение часов по всем темам учебного материала.

    Методы и формы обучения.

    Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

    Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

    Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

                 

    Требование к уровню подготовки учащихся

    должны знать:
                Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
    Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
    Усеченная пирамида.
    Симметрии в кубе, в параллелепипеде,
    в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
    Сечения куба, призмы, пирамиды.
    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
                    Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
    Шар и сфера, их сечения,
    касательная плоскость к сфере.
                    Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
    Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
                    Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.


    должны уметь:
    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    .

    Содержание рабочей программы

    (35 часов)

    1. Векторы в пространстве  -  5 часов

    Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

    Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

    1. Метод координат в пространстве – 7 часов.

    Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

    Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

    1. Цилиндр, конус, шар   - 8 часов.

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

    Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

    Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

    1. Объемы тел  - 10 часов

    Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента  шарового слоя и шарового сектора.

    Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

    5. Повторение – 4 часа.

        Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и  

        координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов

        между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и

        шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная

        плоскость к сфере.   Площадь сферы.  Объем прямоугольного параллелепипеда

       Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

       Объем шара и площадь сферы.


    Тематическое планирование

    № урока

    Тема урока

    Кол-во

    часов

    тип урока

    Основные термины понятия

    Виды контроля контрольные измерители

    Организация исследовательской деятельности, работа с ресурсами интернет

    Домашнее задание

    Векторы в пространстве  -  5 часов

    1

    Понятие вектора в пространстве.  Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов.

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    п.34 -37

    № 320, 324, 327(б), 335

    2

    Умножение вектора на число.

    1

    комбинированный урок

    Рассмотреть действия над векторами в пространстве.

    Самостоятельная работа

    Презентации по теме

    "Векторы"

    п.38

    № 339, 341

    3

    Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

    Объяснение нового материала. Решение задач.

    п.39 -40

    № 356, 357, 335(б,в),  359.

    4

    Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

    1

    комбинированный урок

    выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

    Самостоятельная работа.

    Работа в группах.

    п.41

    № 362,364, 365

    5

    Контрольная работа № 1 по теме «Векторы в пространстве»

    1

    проверка знаний и умений

    Раздаточный материал

    п.34 -41

    Метод координат в пространстве – 7 часов.

    6

    Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки.

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    п 42 - 43, №400(б,д),№401№403, №407

    7

    Связь между координатами векторов и координатами точек

    1

    комбинированный урок

    Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют   решать несложные задачи.

    Работа по таблице.

    Самостоятельная работа.

    №409(в,е,ж,и,м), №411, №418(б,в), №419

    8

    Простейшие задачи в координатах 

    1

    контроль знаний

    и умений

    Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать  несложные задачи.

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    №424(б,в), №425(а) .№426   №430, №431(а,в,г), №432

    9

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. 

    Решение задач по готовым чертежам.

    Презентации

     по теме

    "угол между векторами"

    п 46-47, №441(в-з) №445(г), №446(в), №451(д)

    10

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

    1

    комбинированный урок

    Знают  формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять  формулу к решению несложных задач.  

    Лекция.

    Объяснение нового материала

    Карточки

    п48, №466(б,в), №465

    11

    Решение задач по теме «Скалярное произведение»

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Учащиеся умеют применять  формулу к решению несложных задач.  

    Самостоятельная работа.

    №509 подготовиться  к контрольной работе.

    12

    Контрольная работа №2 по теме «Простейшие задачи в координатах, Скалярное произведение векторов»

    1

    Урок закрепления знаний и умений

    Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

    Раздаточный материал

     не задано

    Цилиндр, конус, шар   - 8 часов.

    13

    Понятие цилиндра

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра

    Тест 10 мин

    Презентации

     по теме

    "Цилиндр"

    п53-54, №522, №524, №526

    14

    Решение задач по теме «Цилиндр»

    1

    комбинированный урок

    Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра

    Решение на закрепление

    п53-54, №527, №531

    15

    Конус

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формирование понятий конической поверхности, конуса

    работа по карточкам

    Презентации

     по теме

    "Конус. Усеченный конус"

    п 55-56, №554(а), №555(а), №563

    16

    Усеченный конус

    1

    комбинированный урок

    Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной  поверхности усеченного конуса

    Самостоятельная работа

    п 57, №568, №569, №571

    17

    Сфера. Уравнение сферы

     Площадь сферы

    1

    урок ознакомления нового материала

    Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

    тест

    п 58-59, №573(б), №576(в)

    18

    Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

    №635, №637

    19

    Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Решение задач

    Самостоятельная работа

    №634(б), №639(а)

    20

    Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

    1

    Урок закрепления знаний и умений

    Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

    Раздаточный материал

    не задано

    Объемы тел  - 10 часов

    21

    Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Понятия: простое тело, объем

    Формула объема прямоугольного параллелепипеда

    Анализ контрольной работы

    Самостоятельное изучение Решение задач.

    п 63-64, №648(в,г), №649(в), №652

    22

    Объем прямоугольного параллелепипеда

    1

    комбинированный урок

    Формула объема наклонного параллелепипеда

    Фронтальное изучение

    Решение задач

    Презентации

     по теме

    "Объем параллелепипеда  "

    п 63-64, №656, №658

    23

    Объем цилиндра

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формула объема цилиндра

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    п 66, №666(б), №669, №671(а,б)

    24

    Объем цилиндра

    1

    комбинированный урок

    Формула объема цилиндра

    Решение задач по готовым чертежам.

    п 66, №670, №672, №745

    25

    Объем пирамиды

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формула объема усеченной пирамиды

    Свойство объема подобных тел

    Лекция.

    Объяснение нового материала

    Карточки

    п 69, №684(а), №686(а), №687

    26

    Объем пирамиды

    1

    комбинированный урок

    Формула объема усеченной пирамиды

    Свойство объема подобных тел

    Самостоятельная работа.

    Презентации

     по теме

    "объем пирамиды"

    п 69, №695(в), №697

    27

    Объем конуса

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формула объема конуса

    Раздаточный материал

    №701, №704

    28

    Решение задач на нахождение объема конуса

    1

    комбинированный урок

    Формула объема усеченного конуса

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    Домашняя контрольная работа

    29

    Объем шара.  Площадь сферы

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент.Формулы объема шарового сегмента и сектора

    Решение задач по готовым чертежам.

    Презентации

     по теме

    "объем шара"

    п 71, №710(а,б), №711, №713

    30

    Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы и шара»

    1

    Урок закрепления знаний и умений

    Раздаточный материал

    не задано

    Обобщающее повторение. Решение задач»  - 4 часа

    Самостоятельная работа.

    31

    Параллельность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Параллельные прямые, параллельные плоскости

    Раздаточный материал

    Тесты ЕГЭ

    32

    Параллельность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Параллельные прямые, и  плоскости

    тест

    Тесты ЕГЭ

    33

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Перпендикулярные прямые, перпендикулярные пр

    тест

    Тесты ЕГЭ

    34

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Перпендикулярные прямые, перпендикулярные пр

    тест

    Тесты ЕГЭ

    Итого 34 часа


    Национально региональный компонент

    № урока

    Тема урока

    Национально-региональный компонент

    № 8

    Простейшие задачи в координатах  Решение задач

    Применение элементов УДЕ

    № 14

    Решение задач по теме «Цилиндр»

    Применение элементов УДЕ

    № 18

    Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

    Применение элементов УДЕ

    № 28

    Решение задач на нахождение объема конуса

    Применение элементов УДЕ

    Измерители (контроль качества образования)

    1. Контрольная работа № 1  по теме «Векторы в пространстве»

    2. Контрольная работа № 2  по теме «Простейшие задачи в координатах,    

                                                                    Скалярное  произведение векторов»

    3. Контрольная работа № 3  по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

    4. Контрольная работа № 4  по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и

                                                                    призмы и  шара»

    5. Работа с тестами

    6.Тренировочные и диагностические работы

    7.Зачеты

    8. Самостоятельные работы

    9. Задачи на готовых чертежах.

    Литература

    УМК учителя:

         1  Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

             В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

        Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

    2   Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»  

        Математика

    3   Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и

        обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

    4 Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

    5  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

    6    Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

    7  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

    8 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

    9  Рабочая программа составлена на основе Программы  общеобразовательных

         учреждений: Геометрия для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова,

         издательство Просвещение Москва 2009 год  

    УМК учащихся: 

    1.  Геометрия. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.   т    

             Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,. –М. «Просвещение» – 2010г.

    2. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса

        М.: Просвещение, 2009г.

    3. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

        М.: Просвещение, 2011г.

    4.Сборники для подготовки к ЕГЭ 2013, 2014 2015 годы.

    ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

    Образовательные сайты

     1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

     2. http://www.shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика.

         Школа. Будущее»;

     3. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

     4. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

     5. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

     6. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

     7. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа для 7 класса по учебнику Биболетова М.З. "Enjoy English"

    Эта рабочая программа для 7 класса по учебнику Биболетова М.З. "Enjoy English". Программа состоит из пояснительной записки и календарно-тематического планирования....

    Рабочая программа для 11 класса по учебнику Биболетова

    Данная рабочая программа является хорошим помошником при составлении конспекта урока....

    Рабочая программа для 2 класса к учебнику В.П.Кузовлева

    Здесь Вы найдете материал, который, возможно, поможет тем кто работает с УМК В.П. Кузовлева. Это рабочая программа для 2 класса, составленная в соответсвии со стандартом основ...

    Рабочая программа для 10 класса к учебнику В.П.Кузовлева

    Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование к учебнику В.П. Кузовлева для 10 класса...

    Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов

    Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов...

    Рабочая программа для 8 класса к учебнику Атанасяна

    Рабочая программа по геометрии для обучающихся 8 класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы ос...

    Рабочая программа для 10 класса к учебнику Атанасяна

    Рабочая программа по геометрии для обучающихся 10 класса разработана в соответствии с примерной программой среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной поли...