Рабочая программа по геометрии 11 класс по учебнику Л.С Атанасяна.
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Пояснительная записка.

Данная рабочая  программа учебного курса 11 класса разработана на основе программы основного общего образования по математике ( геометрия) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1".

Данное планирование рассчитано на учащихся 11 класса. Программа рассчитана на 34 учебных недели, 34 часов в год, 1 час  в неделю в течение года. Изучение геометрии проводится по учебнику  «Геометрия 10-11» учебник для общеобразовательных  учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.

    При изучении курса математики уровне продолжается и получает развития содержательная линия «Геометрия». В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Цели учебного предмета

∙ формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

∙ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

∙ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

∙ воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

∙ Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников;

∙ Познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами;

∙ Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе

    решения задач на вычисление их объемов и площадей их поверхностей

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия . 10 - 11 классы. Москва.: « Просвещение, 2009 год»   (первый вариант планирования) отводится 51 час (1,5 часа в неделю), но в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1",  на изучение геометрии отводится 1 час в неделю и  рассчитан  на 34 недели, 34 учебных часа, поэтому идет сокращение часов по всем темам учебного материала.

Методы и формы обучения.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Требование к уровню подготовки учащихся

должны знать:
            Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
                Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
                Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
                Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

.

Содержание рабочей программы

(35 часов)

1. Векторы в пространстве  -  5 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве – 7 часов.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар   - 8 часов.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел  - 10 часов

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента  шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

5. Повторение – 4 часа.

    Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и  

    координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов

    между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и

    шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная

    плоскость к сфере.   Площадь сферы.  Объем прямоугольного параллелепипеда

   Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

   Объем шара и площадь сферы.

Тематическое планирование

Национально региональный компонент

Измерители (контроль качества образования)

1. Контрольная работа № 1  по теме «Векторы в пространстве»

2. Контрольная работа № 2  по теме «Простейшие задачи в координатах,    

                                                                Скалярное  произведение векторов»

3. Контрольная работа № 3  по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

4. Контрольная работа № 4  по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и

                                                                призмы и  шара»

5. Работа с тестами

6.Тренировочные и диагностические работы

7.Зачеты

8. Самостоятельные работы

9. Задачи на готовых чертежах.

Литература

УМК учителя:

     1  Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

         В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

    Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

2   Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»  

    Математика

3   Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и

    обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

4 Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

5  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

6    Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

7  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

9  Рабочая программа составлена на основе Программы  общеобразовательных

     учреждений: Геометрия для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова,

     издательство Просвещение Москва 2009 год  

УМК учащихся: 

1.  Геометрия. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.   т    

         Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,. –М. «Просвещение» – 2010г.

2. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса

    М.: Просвещение, 2009г.

3. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

    М.: Просвещение, 2011г.

4.Сборники для подготовки к ЕГЭ 2013, 2014 2015 годы.

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

Образовательные сайты

 1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

 2. http://www.shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика.

     Школа. Будущее»;

 3. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

 4. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

 5. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

 6. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

 7. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.