Главные вкладки

    Рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему:
    Рабочая программа по геометрии 11 класс по учебнику Л.С Атанасяна.

    Толочко Жанна Геннадьевна

    Рабочая программа по геометрии  11 класс по учебнику Л.С Атанасяна.1 час в неделю, всего 34 урока.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon geometriya_11_klass_atanasyan_novyy.doc138.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка.

    Данная рабочая  программа учебного курса 11 класса разработана на основе программы основного общего образования по математике ( геометрия) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1".

    Данное планирование рассчитано на учащихся 11 класса. Программа рассчитана на 34 учебных недели, 34 часов в год, 1 час  в неделю в течение года. Изучение геометрии проводится по учебнику  «Геометрия 10-11» учебник для общеобразовательных  учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011г.

        При изучении курса математики уровне продолжается и получает развития содержательная линия «Геометрия». В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания решений прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

    Цели учебного предмета

     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

     воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Задачи учебного предмета

     Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников;

     Познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами;

     Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе

        решения задач на вычисление их объемов и площадей их поверхностей

    Место предмета в базисном учебном плане

    На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия . 10 - 11 классы. Москва.: « Просвещение, 2009 год»   (первый вариант планирования) отводится 51 час (1,5 часа в неделю), но в соответствии с учебным планом МКОУ "Садовская сош №1",  на изучение геометрии отводится 1 час в неделю и  рассчитан  на 34 недели, 34 учебных часа, поэтому идет сокращение часов по всем темам учебного материала.

    Методы и формы обучения.

    Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

    Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

    Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

                 

    Требование к уровню подготовки учащихся

    должны знать:
                Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
    Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
    Усеченная пирамида.
    Симметрии в кубе, в параллелепипеде,
    в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
    Сечения куба, призмы, пирамиды.
    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
                    Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
    Шар и сфера, их сечения,
    касательная плоскость к сфере.
                    Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
    Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
                    Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.


    должны уметь:
    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
    • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    .

    Содержание рабочей программы

    (35 часов)

    1. Векторы в пространстве  -  5 часов

    Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

    Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

    1. Метод координат в пространстве – 7 часов.

    Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

    Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

    1. Цилиндр, конус, шар   - 8 часов.

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

    Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

    Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

    1. Объемы тел  - 10 часов

    Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента  шарового слоя и шарового сектора.

    Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

    5. Повторение – 4 часа.

        Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и  

        координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов

        между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и

        шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная

        плоскость к сфере.   Площадь сферы.  Объем прямоугольного параллелепипеда

       Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

       Объем шара и площадь сферы.


    Тематическое планирование

    № урока

    Тема урока

    Кол-во

    часов

    тип урока

    Основные термины понятия

    Виды контроля контрольные измерители

    Организация исследовательской деятельности, работа с ресурсами интернет

    Домашнее задание

    Векторы в пространстве  -  5 часов

    1

    Понятие вектора в пространстве.  Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов.

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    п.34 -37

    № 320, 324, 327(б), 335

    2

    Умножение вектора на число.

    1

    комбинированный урок

    Рассмотреть действия над векторами в пространстве.

    Самостоятельная работа

    Презентации по теме

    "Векторы"

    п.38

    № 339, 341

    3

    Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

    Объяснение нового материала. Решение задач.

    п.39 -40

    № 356, 357, 335(б,в),  359.

    4

    Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

    1

    комбинированный урок

    выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

    Самостоятельная работа.

    Работа в группах.

    п.41

    № 362,364, 365

    5

    Контрольная работа № 1 по теме «Векторы в пространстве»

    1

    проверка знаний и умений

    Раздаточный материал

    п.34 -41

    Метод координат в пространстве – 7 часов.

    6

    Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки.

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    п 42 - 43, №400(б,д),№401№403, №407

    7

    Связь между координатами векторов и координатами точек

    1

    комбинированный урок

    Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют   решать несложные задачи.

    Работа по таблице.

    Самостоятельная работа.

    №409(в,е,ж,и,м), №411, №418(б,в), №419

    8

    Простейшие задачи в координатах 

    1

    контроль знаний

    и умений

    Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать  несложные задачи.

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    №424(б,в), №425(а) .№426   №430, №431(а,в,г), №432

    9

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. 

    Решение задач по готовым чертежам.

    Презентации

     по теме

    "угол между векторами"

    п 46-47, №441(в-з) №445(г), №446(в), №451(д)

    10

    Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

    1

    комбинированный урок

    Знают  формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять  формулу к решению несложных задач.  

    Лекция.

    Объяснение нового материала

    Карточки

    п48, №466(б,в), №465

    11

    Решение задач по теме «Скалярное произведение»

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Учащиеся умеют применять  формулу к решению несложных задач.  

    Самостоятельная работа.

    №509 подготовиться  к контрольной работе.

    12

    Контрольная работа №2 по теме «Простейшие задачи в координатах, Скалярное произведение векторов»

    1

    Урок закрепления знаний и умений

    Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

    Раздаточный материал

     не задано

    Цилиндр, конус, шар   - 8 часов.

    13

    Понятие цилиндра

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра

    Тест 10 мин

    Презентации

     по теме

    "Цилиндр"

    п53-54, №522, №524, №526

    14

    Решение задач по теме «Цилиндр»

    1

    комбинированный урок

    Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра

    Решение на закрепление

    п53-54, №527, №531

    15

    Конус

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формирование понятий конической поверхности, конуса

    работа по карточкам

    Презентации

     по теме

    "Конус. Усеченный конус"

    п 55-56, №554(а), №555(а), №563

    16

    Усеченный конус

    1

    комбинированный урок

    Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной  поверхности усеченного конуса

    Самостоятельная работа

    п 57, №568, №569, №571

    17

    Сфера. Уравнение сферы

     Площадь сферы

    1

    урок ознакомления нового материала

    Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

    тест

    п 58-59, №573(б), №576(в)

    18

    Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

    №635, №637

    19

    Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Решение задач

    Самостоятельная работа

    №634(б), №639(а)

    20

    Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

    1

    Урок закрепления знаний и умений

    Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

    Раздаточный материал

    не задано

    Объемы тел  - 10 часов

    21

    Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Понятия: простое тело, объем

    Формула объема прямоугольного параллелепипеда

    Анализ контрольной работы

    Самостоятельное изучение Решение задач.

    п 63-64, №648(в,г), №649(в), №652

    22

    Объем прямоугольного параллелепипеда

    1

    комбинированный урок

    Формула объема наклонного параллелепипеда

    Фронтальное изучение

    Решение задач

    Презентации

     по теме

    "Объем параллелепипеда  "

    п 63-64, №656, №658

    23

    Объем цилиндра

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формула объема цилиндра

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    п 66, №666(б), №669, №671(а,б)

    24

    Объем цилиндра

    1

    комбинированный урок

    Формула объема цилиндра

    Решение задач по готовым чертежам.

    п 66, №670, №672, №745

    25

    Объем пирамиды

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формула объема усеченной пирамиды

    Свойство объема подобных тел

    Лекция.

    Объяснение нового материала

    Карточки

    п 69, №684(а), №686(а), №687

    26

    Объем пирамиды

    1

    комбинированный урок

    Формула объема усеченной пирамиды

    Свойство объема подобных тел

    Самостоятельная работа.

    Презентации

     по теме

    "объем пирамиды"

    п 69, №695(в), №697

    27

    Объем конуса

    1

    урок ознакомления нового материала.

    Формула объема конуса

    Раздаточный материал

    №701, №704

    28

    Решение задач на нахождение объема конуса

    1

    комбинированный урок

    Формула объема усеченного конуса

    Лекция.

    Объяснение нового материала.

    Домашняя контрольная работа

    29

    Объем шара.  Площадь сферы

    1

    урок обобщения и систематизации знаний

    Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент.Формулы объема шарового сегмента и сектора

    Решение задач по готовым чертежам.

    Презентации

     по теме

    "объем шара"

    п 71, №710(а,б), №711, №713

    30

    Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы и шара»

    1

    Урок закрепления знаний и умений

    Раздаточный материал

    не задано

    Обобщающее повторение. Решение задач»  - 4 часа

    Самостоятельная работа.

    31

    Параллельность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Параллельные прямые, параллельные плоскости

    Раздаточный материал

    Тесты ЕГЭ

    32

    Параллельность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Параллельные прямые, и  плоскости

    тест

    Тесты ЕГЭ

    33

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Перпендикулярные прямые, перпендикулярные пр

    тест

    Тесты ЕГЭ

    34

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    1

    Обобщающий

    Перпендикулярные прямые, перпендикулярные пр

    тест

    Тесты ЕГЭ

    Итого 34 часа


    Национально региональный компонент

    № урока

    Тема урока

    Национально-региональный компонент

    № 8

    Простейшие задачи в координатах  Решение задач

    Применение элементов УДЕ

    № 14

    Решение задач по теме «Цилиндр»

    Применение элементов УДЕ

    № 18

    Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

    Применение элементов УДЕ

    № 28

    Решение задач на нахождение объема конуса

    Применение элементов УДЕ

    Измерители (контроль качества образования)

    1. Контрольная работа № 1  по теме «Векторы в пространстве»

    2. Контрольная работа № 2  по теме «Простейшие задачи в координатах,    

                                                                    Скалярное  произведение векторов»

    3. Контрольная работа № 3  по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

    4. Контрольная работа № 4  по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и

                                                                    призмы и  шара»

    5. Работа с тестами

    6.Тренировочные и диагностические работы

    7.Зачеты

    8. Самостоятельные работы

    9. Задачи на готовых чертежах.

    Литература

    УМК учителя:

         1  Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

             В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

        Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

    2   Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»  

        Математика

    3   Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и

        обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

    4 Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

    5  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

    6    Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

    7  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

    8 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

    9  Рабочая программа составлена на основе Программы  общеобразовательных

         учреждений: Геометрия для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова,

         издательство Просвещение Москва 2009 год  

    УМК учащихся: 

    1.  Геометрия. Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.   т    

             Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,. –М. «Просвещение» – 2010г.

    2. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса

        М.: Просвещение, 2009г.

    3. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

        М.: Просвещение, 2011г.

    4.Сборники для подготовки к ЕГЭ 2013, 2014 2015 годы.

    ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

    Образовательные сайты

     1. http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

     2. http://www.shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика.

         Школа. Будущее»;

     3. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

     4. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

     5. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

     6. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

     7. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по геометрии, 7 класс, учебник Л.С. Атанасяна

    Рабочая программа составлена на 2010-2011 учебный год...

    Геометрия 10-11 класс (по учебнику Л. С. Атанасяна)

    Рабочая программа по геометрии  для 10 – 11  классов со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования, Программы по геометрии к у...

    Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класса, по учебнику Л.С. Атанасяна

    Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класса, по учебнику Л.С. Атанасяна...

    Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класса, по учебнику Л.С. Атанасяна

    Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класса, по учебнику Л.С. Атанасяна...

    Проект по теме "Вектор" для 8 класса на базовом курсе « Геометрия 7-9 класс» по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др.

    Данный  проект  уроков  по теме «Вектор»  очень удобен в работе, если в классе менее 25 человек, поскольку класс можно разделить на небольшое  количество групп.  План – с...

    Рабочая программа по геометрии 7класса ( по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.)

    Рабочая программа по геометрии 7класса разработана на 2014-2015учебный год, она состоит из пояснительной записки, краткого курса геометрии 7класса, тематического планирования и календарно-тематическог...

    Рабочая программа по геометрии 8 класс. Учебник Л.С. Атанасяна и др.

    Рабочая программаПо предмету   геометрияКласс 8Всего часов на учебный год 68Количество часов в неделю 2Составлена в соответствии с программой: Рабочая программа по геометрии. 8 класс. Состав...